在OpenCV中，可以很方便的计算多边形区域的3阶特征矩，opencv中的矩主要包括以下几种：空间矩，中心矩和中心归一化矩。
class Moments { public: ...... // 空间矩 double m00, m10, m01, m20, m11, m02, m30, m21, m12, m03; // 中心矩 double mu20, mu11, mu02, mu30, mu21, mu12, mu03; // 中心归一化矩 double nu20, nu11, nu02, nu30, nu21, nu12, nu03; }空间矩的公式为：
可以知道，对于01二值化的图像，m00即为轮廓的面积。中心矩的公式为：
其中：
归一化的中心矩公式为：
矩的基本概念可参考：
http://www.opencvchina.com/thread-509-1-1.html
在OpenCV中，还可以很方便的得到Hu不变距，Hu不变矩在图像旋转、缩放、平移等操作后，仍能保持矩的不变性，所以有时候用Hu不变距更能识别图像的特征。Hu不变矩的基本概念请参考paper：Hu. Visual Pattern Recognition by Moment Invariants, IRE Transactions on Information Theory, 8:2, pp. 179-187, 1962， 或者参考中文介绍：http://www.cnblogs.com/skyseraph/archive/2011/07/19/2110183.html
OpenCV中计算矩的函数为：Moments moments(InputArray array, bool binaryImage=false )
Hu不变矩主要是利用归一化中心矩构造了7个不变特征矩：
OpenCV中计算Hu矩的公式为：
HuMoments(const Moments& m, OutputArray hu)
void HuMoments(const Moments& moments, double hu[7])
下面的代码计算轮廓的矩，并根据1阶中心矩得到轮廓的质心，代码如下：
src = imread( "../star1.jpg" ,1 );
/// Convert image to gray and blur it
cvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );
blur( src_gray, src_gray, Size(3,3) );
namedWindow( "image", CV_WINDOW_AUTOSIZE );
imshow( "image", src );
Mat canny_output;
vector<vector<Point> > contours;
vector<Vec4i> hierarchy;
//利用canny算法检测边缘
Canny( src_gray, canny_output, thresh, thresh*2, 3 );
namedWindow( "canny", CV_WINDOW_AUTOSIZE );
imshow( "canny", canny_output );
//查找轮廓
findContours( canny_output, contours, hierarchy, CV_RETR_TREE, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point(0, 0) );
//计算轮廓矩
vector<Moments> mu(contours.size() );
for( int i = 0; i < contours.size(); i++ )
{ mu[i] = moments( contours[i], false ); }
//计算轮廓的质心
vector<Point2f> mc( contours.size() );
for( int i = 0; i < contours.size(); i++ )
{ mc[i] = Point2f( mu[i].m10/mu[i].m00 , mu[i].m01/mu[i].m00 ); }
//画轮廓及其质心
Mat drawing = Mat::zeros( canny_output.size(), CV_8UC3 );
for( int i = 0; i< contours.size(); i++ )
{
Scalar color = Scalar( rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0,255), rng.uniform(0,255) );
drawContours( drawing, contours, i, color, 2, 8, hierarchy, 0, Point() );
circle( drawing, mc[i], 4, color, -1, 8, 0 );
}
namedWindow( "Contours", CV_WINDOW_AUTOSIZE );
imshow( "Contours", drawing );
//打印轮廓面积和轮廓长度
printf("\t Info: Area and Contour Length \n");
for( int i = 0; i< contours.size(); i++ )
{
printf(" * Contour[%d] - Area (M_00) = %.2f - Area OpenCV: %.2f - Length: %.2f \n", i, mu[i].m00, contourArea(contours[i]), arcLength( contours[i], true ) );
Scalar color = Scalar( rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0,255), rng.uniform(0,255) );
drawContours( drawing, contours, i, color, 2, 8, hierarchy, 0, Point() );
circle( drawing, mc[i], 4, color, -1, 8, 0 );
}
程序执行后效果图：
最后我们再利用matchShape函数比较两个轮廓，如果结果为0，表示两个轮廓完全相似，结果值越大，越不相似，但这个最大值好像并没有归一化，我曾经比较两个轮廓，结果值达到了10。
比较的代码为：
double comres;
comres = matchShapes(contours[0], contours[1],CV_CONTOURS_MATCH_I1, 0.0);
printf("CV_CONTOURS_MATCH_I1 比较结果是: %f\n", comres);
comres = matchShapes(contours[0], contours[1],CV_CONTOURS_MATCH_I2, 0.0);
printf("CV_CONTOURS_MATCH_I2 比较结果是: %f\n", comres);
comres = matchShapes(contours[0], contours[1],CV_CONTOURS_MATCH_I3, 0.0);
printf("CV_CONTOURS_MATCH_I3 比较结果是: %f\n", comres);
matchShapes函数其实比较的是两个轮廓的Hu不变矩，第三个参数决定比较的方式，下面是第三个参数的三个可选值。
CV_CONTOURS_MATCH_I1
CV_CONTOURS_MATCH_I2
CV_CONTOURS_MATCH_I3
这里：
分别是A，B的Hu矩。
程序代码:工程FirstOpenCV29
