几种有关排序的常见面试问题

1、荷兰国旗问题

题目描述：现有n个红白蓝三种不同颜色的小球，乱序排列在一起，请通过两两交换任意两个球，使得从左至右，依次是一些红球、一些白球、一些蓝球。

分析与解法：

初看此题，我们貌似除了暴力解决并无好的办法，但联想到我们所熟知的快速排序算法呢？

我们知道，快速排序依托于一个partition分治过程，在每一趟排序的过程中，选取的主元都会把整个数组排列成一大一小的部分，那我们是否可以借鉴partition过程设定三个指针完成重新排列，使得所有球排列成三个不同颜色的球呢？

解法：

通过前面的分析得知，这个问题类似快排中partition过程，只是需要用到三个指针：一个前指针begin，一个中指针current，一个后指针end，current指针遍历整个数组序列，当

1.current指针所指元素为0时，与begin指针所指的元素交换，而后current++，begin++ ；
2.current指针所指元素为1时，不做任何交换（即球不动），而后current++ ；
3.current指针所指元素为2时，与end指针所指的元素交换，而后，current指针不动，end– 。

为什么上述第3点中，current指针所指元素为2时，与end指针所指元素交换之后，current指针不能动呢？因为第三步中current指针所指元素与end指针所指元素交换之前，如果end指针之前指的元素是0，那么与current指针所指元素交换之后，current指针此刻所指的元素是0，此时，current指针能动么？不能动，因为如上述第1点所述，如果current指针所指的元素是0，还得与begin指针所指的元素交换。

ok，说这么多，你可能不甚明了，直接引用下gnuhpc的图，就一目了然了：

参考代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class ThreeColor {
public:
    vector<int> sortThreeColor(vector<int> &A, int n)
    {
        int f,r,i,temp;
        for(i=f=0,r=n-1;i<=r;i++)
        {
            if(A[i]==0)
            {
                temp=A[f];
                A[f]=A[i];
                A[i]=temp;
                f++;
            }
            if(A[i]==2)
            {
                temp=A[r];
                A[r]=A[i];
                A[i]=temp;
                r--;
                i--;
            }
        }
        return A;
    }
};
int main()
{
    int a[6]={1,2,0,2};
    vector<int> b(a,a+4);
    ThreeColor c;
    c.sortThreeColor(b,4);
    for(int i=0;i<4;i++)
        cout<<b[i]<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}

2、求需要排序的最短子数组长度

题目描述：
假设数组为a b c d e f g h i j k l m n，

如果abc是有序的，mn是有序的，至于中间的defghijkl是无序的，我们可以得知，如果是正常升序序列，左边的一定是小于右边的任意数值，右边的一定大于左边的任意数值。

思路：

1、我们从后往前遍历，如果某个元素大于右边最小的元素，就标记，一直遍历到最左边；
2、从前往后遍历，如果某个元素小于左边的最大的元素，则标记，一直遍历到最右边。

参考代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Subsequence {
public:
    int shortestSubsequence(vector<int> A, int n) 
    {
        int max=A[0],min=A[n-1],i,rd1,rd2;
        for(i=1,rd1=0;i<n;i++)
        {
            if(A[i]>=max)
                max=A[i];
            else
                rd1=i;
        }
        for(i=n-2,rd2=n-1;i>=0;i--)
        {
            if(A[i]<=min)
                min=A[i];
            else
                rd2=i;
        }
        if(!rd1)
            return 0;
        else
            return rd1-rd2+1;
    }
};
int main()
{
    int a[6]={1,4,6,5,9,10};
    vector<int> b(a,a+6);
    Subsequence c;
    int d=c.shortestSubsequence(b,6);
    cout<<d<<endl;
    return 0;
}