原文：https://baike.baidu.com/item/冒泡排序/4602306?fr=aladdin
冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。
算法原理
冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）
-
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
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对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
-
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
-
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较
算法分析
时间复杂度
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数
和记录移动次数
均达到最小值：
，
。
和记录移动次数
均达到最小值：
，
。
所以，冒泡排序最好的
时间复杂度为
。
若初始文件是反序的，需要进行
趟排序。每趟排序要进行
次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
。
若初始文件是反序的，需要进行
趟排序。每趟排序要进行
次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
冒泡排序的最坏时间复杂度为
。
。
综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为
。
。
算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
算法描述
c#实现
void Main(string[] args) { int temp = 0; int[] arr = {23, 44, 66, 76, 98, 11, 3, 9, 7}; Console.WriteLine("排序前的数组："); foreach (int item in arr) { Console.Write(item + " "); } Console.WriteLine(); for (int i = 0; i < arr.Length - 1; i++) { for (int j = 0; j < arr.Length - 1 - i; j++) { Console.WriteLine("排序中的数组"+ i + "-" + j + "："+ arr[j] +"-"+ arr[j + 1]); foreach (int item in arr) { Console.Write(item+" "); } Console.Write("\r\n\r\n"); if (arr[j] > arr[j + 1]) { temp = arr[j + 1]; arr[j + 1] = arr[j]; arr[j] = temp; } } } Console.WriteLine("排序后的数组："); foreach (int item in arr) { Console.Write(item+" "); } }
输出结果
排序前的数组： 23 44 66 76 98 11 3 9 7 排序中的数组0-0：23-44 23 44 66 76 98 11 3 9 7 排序中的数组0-1：44-66 23 44 66 76 98 11 3 9 7 排序中的数组0-2：66-76 23 44 66 76 98 11 3 9 7 排序中的数组0-3：76-98 23 44 66 76 98 11 3 9 7 排序中的数组0-4：98-11 23 44 66 76 98 11 3 9 7 排序中的数组0-5：98-3 23 44 66 76 11 98 3 9 7 排序中的数组0-6：98-9 23 44 66 76 11 3 98 9 7 排序中的数组0-7：98-7 23 44 66 76 11 3 9 98 7 排序中的数组1-0：23-44 23 44 66 76 11 3 9 7 98 排序中的数组1-1：44-66 23 44 66 76 11 3 9 7 98 排序中的数组1-2：66-76 23 44 66 76 11 3 9 7 98 排序中的数组1-3：76-11 23 44 66 76 11 3 9 7 98 排序中的数组1-4：76-3 23 44 66 11 76 3 9 7 98 排序中的数组1-5：76-9 23 44 66 11 3 76 9 7 98 排序中的数组1-6：76-7 23 44 66 11 3 9 76 7 98 排序中的数组2-0：23-44 23 44 66 11 3 9 7 76 98 排序中的数组2-1：44-66 23 44 66 11 3 9 7 76 98 排序中的数组2-2：66-11 23 44 66 11 3 9 7 76 98 排序中的数组2-3：66-3 23 44 11 66 3 9 7 76 98 排序中的数组2-4：66-9 23 44 11 3 66 9 7 76 98 排序中的数组2-5：66-7 23 44 11 3 9 66 7 76 98 排序中的数组3-0：23-44 23 44 11 3 9 7 66 76 98 排序中的数组3-1：44-11 23 44 11 3 9 7 66 76 98 排序中的数组3-2：44-3 23 11 44 3 9 7 66 76 98 排序中的数组3-3：44-9 23 11 3 44 9 7 66 76 98 排序中的数组3-4：44-7 23 11 3 9 44 7 66 76 98 排序中的数组4-0：23-11 23 11 3 9 7 44 66 76 98 排序中的数组4-1：23-3 11 23 3 9 7 44 66 76 98 排序中的数组4-2：23-9 11 3 23 9 7 44 66 76 98 排序中的数组4-3：23-7 11 3 9 23 7 44 66 76 98 排序中的数组5-0：11-3 11 3 9 7 23 44 66 76 98 排序中的数组5-1：11-9 3 11 9 7 23 44 66 76 98 排序中的数组5-2：11-7 3 9 11 7 23 44 66 76 98 排序中的数组6-0：3-9 3 9 7 11 23 44 66 76 98 排序中的数组6-1：9-7 3 9 7 11 23 44 66 76 98 排序中的数组7-0：3-7 3 7 9 11 23 44 66 76 98 排序后的数组： 3 7 9 11 23 44 66 76 98
