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一道有趣的面试题

简介:   日前在网上看到一道面试题。颇有意思,也细细的研究一番。现将该题发布于此,和各位交流一下。   某幢大楼有100层。你手里有两颗一模一样的玻璃珠。当你拿着玻璃珠在某一层往下扔的时候,一定会有两个结果,玻璃珠碎了或者没碎。

  日前在网上看到一道面试题。颇有意思,也细细的研究一番。现将该题发布于此,和各位交流一下。

  某幢大楼有100层。你手里有两颗一模一样的玻璃珠。当你拿着玻璃珠在某一层往下扔的时候,一定会有两个结果,玻璃珠碎了或者没碎。这幢大楼有个临界楼层。低于它的楼层,往下扔玻璃珠,玻璃珠不会碎,等于或高于它的楼层,扔下玻璃珠,玻璃珠一定会碎。玻璃珠碎了就不能再扔。现在让你设计一种方式,使得在该方式下,最坏的情况扔的次数比其他任何方式最坏的次数都少。也就是设计一种最有效的方式。

  例如:有这样一种方式,第一次选择在60层扔,若碎了,说明临界点在60层及以下楼层,这时只有一颗珠子,剩下的只能是从第一层,一层一层往上实验,最坏的情况,要实验59次,加上之前的第一次,一共60次。若没碎,则只要从61层往上试即可,最多只要试40次,加上之前一共需41次。两种情况取最多的那种。故这种方式最坏的情况要试60次。

  那该如何设计方式呢?

  仔细分析一下,关键是第一次的选择,假设在第N层,如果第一次扔的时候就碎了,那么第二颗珠子只能是从第1层开始一层层往上试,此时,最坏的情况为N-1次,加上第一次,则一共为N层。那如果不碎呢,第二颗珠子会从N+1层开始试吗?很显然不会,此时大楼还剩100-N层,问题就转化为100-N,2颗珠子,请设计最有效方式。

  哦,等等想到什么?呵呵,我想到递归

  定义一个函数F(N),表示N层楼最有效方式最坏情况的次数。

  通过上面的分析,有

  F(N)=Min(Max(1,1+F(N-1)),Max(2,1+F(N-2)),……,Max(N-1,1+F(1)))

  F(1)=1

  本面试题就是求F(100)

  下面把解法的代码赋予其后,用的是VB2005

  


1 Dim F(100) As Integer, i As Integer, j As Integer
2 Dim tC As Integer
3 F(0) = 0
4 F(1) = 1
5
6 For i = 2 To 100
7 F(i) = 100
8 For j = i To 1 Step -1
9 tC = IIf(j > 1 + F(i - j), i, 1 + F(i - j))
10 If tC < F(i) Then F(i) = tC
11 Next
12 Next
13
14 For i = 1 To 100
15
16 Debug.Print(F(i))
17 Next

 

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