算法时间复杂度-阿里云开发者社区

开发者社区> lpxxn> 正文

算法时间复杂度

简介: 算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度,一个好的算法应该具体执行时间短,所需空间少的特点。      随着计算机硬件和软件的提升,一个算法的执行时间是算不太精确的。只能依据统计方法对算法进行估算。
+关注继续查看

     算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度,一个好的算法应该具体执行时间短,所需空间少的特点。

     随着计算机硬件和软件的提升,一个算法的执行时间是算不太精确的。只能依据统计方法对算法进行估算。我们抛开硬件和软件的因素,算法的好坏直接影响程序的运行时间。
     我们看一下小例子:
     int value = 0;                         // 执行了1次
     for (int i = 0; i < n; i++) {       // 执行了n次
          value += i;
     }
     这个算法执行了 1 + n 次,如果n无限大,我们可以把前边的1忽略,也就是说这个算法执行了n次
     时间复杂度常用大O符号表示,这个算法的时间复杂度就是O(n).
     概念: 一般情况下,算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一函数f(n),因此,算法的时间复杂度记做 T(n) = O(f(n))。 随着模块n的增大,算法执行的时间增长率f(n)的增长率成正比,所以f(n)越小,算法 的时间复杂度越低,算法的效率越高。
     计算时间复杂度
     1.去掉运行时间中的所有加法常数。
     2.只保留最高阶项。
     3.如果最高阶项存在且不是1,去掉与这个最高阶相乘的常数得到时间复杂度
 
我们看一个例子
     for (int i = 0; i < n; i++) {
          for (int j = i; j < n; j++) {
               // do .....
          }
     }
当 i = 0 时 里面的fo循环执行了n次,当i等待1时里面的for循环执行了n -  1次,当i 等于2里里面的fro执行了n - 2次........所以执行的次数是
根据我们上边的时间复杂度算法
     1.去掉运行时间中的所有加法常数: 没有加法常数不用考虑
     2.只保留最高阶项: 只保留 
     3. 去掉与这个最高阶相乘的常数:  去掉  只剩下 
     最终这个算法的时间复杂度为
 
再看一个线性的
      for ( int i = 0; i < n; i++) {
          // do .....
     }
     因为循环要执行n次所以时间复杂度为O(n)
 
其它的我也就不一个一个算了,下面给出了常用的时间复杂度
 

排序法

最差时间分析 平均时间复杂度 稳定度 空间复杂度
冒泡排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1)
快速排序 O(n2) O(n*log2n) 不稳定 O(log2n)~O(n)
选择排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1)
二叉树排序 O(n2) O(n*log2n) 不一顶 O(n)

插入排序

O(n2) O(n2) 稳定 O(1)
堆排序 O(n*log2n) O(n*log2n) 不稳定 O(1)
希尔排序 O O 不稳定 O(1)

     

版权声明:本文内容由阿里云实名注册用户自发贡献,版权归原作者所有,阿里云开发者社区不拥有其著作权,亦不承担相应法律责任。具体规则请查看《阿里云开发者社区用户服务协议》和《阿里云开发者社区知识产权保护指引》。如果您发现本社区中有涉嫌抄袭的内容,填写侵权投诉表单进行举报,一经查实,本社区将立刻删除涉嫌侵权内容。

相关文章
常用算法和复杂度总结
一、常用算法和复杂度 算法 名称 复杂度 备注 快速排序 QuickSort(A,p,r) 最坏:O(n2) 平均:O(nlog n) 均衡划分:O(nlog n) ...
3104 0
算法时间复杂度
算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度,一个好的算法应该具体执行时间短,所需空间少的特点。      随着计算机硬件和软件的提升,一个算法的执行时间是算不太精确的。只能依据统计方法对算法进行估算。
477 0
冰与火之歌:「时间」与「空间」复杂度 | 算法必看系列三十六
对于一个算法,其时间复杂度和空间复杂度往往是相互影响的。当追求一个较好的时间复杂度时,可能会使空间复杂度的性能变差,即可能导致占用较多的存储空间; 反之,求一个较好的空间复杂度时,可能会使时间复杂度的性能变差,即可能导致占用较长的运行时间。另外,算法的所有性能之间都存在着或多或少的相互影响。因此,当设计一个算法(特别是大型算法)时,要综合考虑算法的各项性能,算法的使用频率,算法处理的数据量的大小,算法描述语言的特性,算法运行的机器系统环境等各方面因素,才能够设计出比较好的算法。
2200 0
阿里云服务器端口号设置
阿里云服务器初级使用者可能面临的问题之一. 使用tomcat或者其他服务器软件设置端口号后,比如 一些不是默认的, mysql的 3306, mssql的1433,有时候打不开网页, 原因是没有在ecs安全组去设置这个端口号. 解决: 点击ecs下网络和安全下的安全组 在弹出的安全组中,如果没有就新建安全组,然后点击配置规则 最后如上图点击添加...或快速创建.   have fun!  将编程看作是一门艺术,而不单单是个技术。
4439 0
javascript 一个关于时间排序的算法(一个页面多个倒计时排序)
上周要做一个活动页面 秒杀列表页 需要一个时间的算法排序 自己琢磨了半天想了各种算法也没搞出来,后来问了下一个后台的php同学 他写了个算法给我看了下 ,刚开始看的时候觉得这就是个纯算法,不能转化成页面的dom效果,可是再看了两遍发现可以 于是我就改了改 实现了 不禁感叹 确实蛮赞的 于是就博一客;...
836 0
阿里云服务器远程登录用户名和密码的查询方法
阿里云服务器远程连接登录用户名和密码在哪查看?阿里云服务器默认密码是什么?云服务器系统不同默认用户名不同
420 0
利用Clion对几种排序算法进行时间复杂度与空间复杂度的分析
算法 利用算法解决问题的步骤: 1、将问题模型化 2、找到一个合适的算法 3、这个算法足够快吗?对空间友好吗 4、如果不是,找出为什么 5、找到一个方法解决这个问题 6、一直迭代直到这个问题被解决 ...
979 0
+关注
lpxxn
山外青山,楼外楼。
170
文章
0
问答
文章排行榜
最热
最新
相关电子书
更多
文娱运维技术
立即下载
《SaaS模式云原生数据仓库应用场景实践》
立即下载
《看见新力量:二》电子书
立即下载