[物理学与PDEs]第2章习题6 有旋的 Navier-Stokes 方程组

简介: 试证明: 由 Navier-Stokes 方程组描述的流体运动一般总是有旋的, 即若 $\rot{\bf u}={\bf 0}$, 则 Navier-Stokes 方程组 (3. 4)-(3. 5) 即化为 Euler 方程组 (1.

试证明: 由 Navier-Stokes 方程组描述的流体运动一般总是有旋的, 即若 $\rot{\bf u}={\bf 0}$, 则 Navier-Stokes 方程组 (3. 4)-(3. 5) 即化为 Euler 方程组 (1. 15).

 

证明: 若 $\rot{\bf u}={\bf 0}$, 则 $$\bex -\lap{\bf u}=\rot\rot{\bf u}-\n \Div{\bf u}={\bf 0}, \eex$$ 而 Navier-Stokes 方程组化为 Euler 方程组. 

目录
相关文章
|
SQL 关系型数据库 MySQL
|
10月前
|
存储 人工智能 安全
喜报!阿里云荣获2024数据存储风云榜两大金奖
近日,由DOIT传媒主办的 “2024中国数据与存储峰会”在北京举行,大会期间重磅发布“2024年度存储风云榜”。经由行业大咖、技术专家及DOIT媒体三方的联合严格评审,阿里云文件存储CPFS凭借在性能、弹性、稳定安全、成本、Serverless化等多方位的持续创新获得2024年度AI存储产品金奖;阿里云云备份CloudBackup通过一系列安全可靠的企业级能力助力企业降本增效,获得2024年度数据保护产品金奖。
喜报!阿里云荣获2024数据存储风云榜两大金奖
|
10月前
|
存储 XML 开发工具
探索安卓应用开发:从基础到进阶
在这篇文章中,我们将一起踏上安卓应用开发的旅程。不论你是编程新手还是希望提升技能的开发者,这里都有你需要的东西。我们会从最基础的概念开始,逐步深入到更复杂的主题。文章将涵盖开发环境设置、用户界面设计、数据处理以及性能优化等方面。通过理论与实践的结合,你将能够构建出既美观又高效的安卓应用。让我们一起开启这段技术之旅吧!
STM32F103C8 TIM输出比较与PWM
STM32F103C8 TIM输出比较与PWM
242 0
|
9月前
|
机器学习/深度学习 人工智能 自然语言处理
MetaGPT开源自动生成智能体工作流,4.55%成本超GPT-4o
AFlow是由Jiayi Zhang等学者提出的一项新研究,发表于arXiv。它通过将工作流优化问题转化为代码表示空间中的搜索,并引入蒙特卡洛树搜索(MCTS)算法,实现了高效的工作流自动化生成与优化。在六个基准数据集上,AFlow性能比现有基线平均提高5.7%,并使小模型以较低成本超越GPT-4。尽管存在一些局限性,如通用性和计算复杂度,AFlow为降低大型语言模型应用成本提供了新思路,推动了人工智能技术的进步。论文地址:https://arxiv.org/abs/2410.10762。
300 27
|
7月前
|
Apache
Qwen2.5-Coder: 码无止境,学无止境!
Qwen2.5-Coder: 码无止境,学无止境!
|
8月前
|
人工智能 自然语言处理 搜索推荐
云端问道12期实操教学-构建基于Elasticsearch的企业级AI搜索应用
本文介绍了构建基于Elasticsearch的企业级AI搜索应用,涵盖了从传统关键词匹配到对话式问答的搜索形态演变。阿里云的AI搜索产品依托自研和开源(如Elasticsearch)引擎,提供高性能检索服务,支持千亿级数据毫秒响应。文章重点描述了AI搜索的三个核心关键点:精准结果、语义理解、高性能引擎,并展示了架构升级和典型应用场景,包括智能问答、电商导购、多模态图书及商品搜索等。通过实验部分,详细演示了如何使用阿里云ES搭建AI语义搜索Demo,涵盖模型创建、Pipeline配置、数据写入与检索测试等步骤,同时介绍了相关的计费模式。
236 3
|
9月前
|
JSON 安全 API
淘宝商品详情API接口(item get pro接口概述)
淘宝商品详情API接口旨在帮助开发者获取淘宝商品的详细信息,包括商品标题、描述、价格、库存、销量、评价等。这些信息对于电商企业而言具有极高的价值,可用于商品信息展示、市场分析、价格比较等多种应用场景。
|
9月前
|
机器学习/深度学习 存储 人工智能
智能语音识别技术的深度剖析与应用前景####
本文深入探讨了智能语音识别技术的技术原理、关键技术突破及广泛应用场景,通过具体实例展现了该技术如何深刻改变我们的日常生活和工作方式。文章还分析了当前面临的挑战与未来发展趋势,为读者提供了一幅全面而深入的智能语音识别技术图景。 ####
|
存储 弹性计算 固态存储
阿里云服务器最新活动价格参考,云服务器按年和按带宽优惠价格表(最新更新)
阿里云服务器最新活动价格更新,轻量应用服务器的活动价格为108元1年起,经济型云服务器最低活动价格为182.04元1年起,通用算力型u1云服务器最低活动价格为840.96元1年起,计算型c7实例云服务器活动价格为1625.40元起,通用型g7实例云服务器活动价格为2028.25元起,内存型r7实例云服务器活动价格为2637.74元起,计算型c8y实例云服务器活动价格为674.49元起,通用型g8y实例云服务器活动价格为1033.44元起,内存型r8y实例云服务器活动价格为1329.11元起。本文为大家整理汇总了阿里云服务器活动价格更新之后的最新活动价格情况,以表格形式展示给大家,以供参考。
阿里云服务器最新活动价格参考,云服务器按年和按带宽优惠价格表(最新更新)