考察固定在 y=0 与 y=1 处两个平板之间的定常粘性不可压缩流体沿 x 方向的流动. 设 p=p(x), 且已知 p(0)=p1, p(L)=p2, p1>p2. 试求该流场的速度 u(x,y) 与压力 p(x) (忽略体积力).
解答: 由流体动力学方程组知 \beex \bea \cfrac{\p u}{\p x}=0&\ra u=u(y),\\ -\mu \cfrac{\rd^2u}{\rd y^2}+\cfrac{\rd p}{\rd x}=0&\ra \cfrac{\rd ^2p}{\rd x^2}=0\\ &\ra p=p_1+\cfrac{p_2-p_1}{L}x\quad(p(0) =p_1,p(L)=p_2)\\ &\ra \mu \cfrac{\rd ^2u}{\rd y^2}=\cfrac{p_2-p_1}{L}\\ &\ra u=\cfrac{p_2-p_1}{2\mu L}y(y-1)\quad(u(0) =u(1) =0). \eea \eeex
