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[物理学与PDEs]第3章习题1 只有一个非零分量的磁场

2014-04-14 577
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简介： 设磁场 ${\bf H}$ 只有一个非零分量, 试证明 $$\bex ({\bf H}\cdot\n){\bf H}={\bf 0}. \eex$$   证明: 不妨设 ${\bf H}=(0,0,H_3)^T$, 则 $$\bex \Div{\bf H}=0\ra \cfrac{\p H_3}{\p x_3}=0.

设磁场 ${\bf H}$ 只有一个非零分量, 试证明 $$\bex ({\bf H}\cdot\n){\bf H}={\bf 0}. \eex$$

 

证明: 不妨设 ${\bf H}=(0,0,H_3)^T$, 则 $$\bex \Div{\bf H}=0\ra \cfrac{\p H_3}{\p x_3}=0.  \eex$$ 于是 $$\bex ({\bf H}\cdot\n ){\bf H}=\sex{0,0,H_3\cfrac{\p H_3}{\p x_3}}^T={\bf 0}. \eex$$

张祖锦
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