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[物理学与PDEs]第4章习题参考解答

2014-04-15 829

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简介： [物理学与PDEs]第4章习题1 反应力学方程组形式的化约 - 动量方程与未燃流体质量平衡方程 [物理学与PDEs]第4章习题2 反应力学方程组形式的化约 - 能量守恒方程 [物理学与PDEs]第4章习题3 一维理想反应流体力学方程组的数学结构 [物理学与PDEs]第4章习题4 一维理想反应流体力学方程组的守恒律形式及其 R.

[物理学与PDEs]第4章习题1 反应力学方程组形式的化约 - 动量方程与未燃流体质量平衡方程

[物理学与PDEs]第4章习题2 反应力学方程组形式的化约 - 能量守恒方程

[物理学与PDEs]第4章习题3 一维理想反应流体力学方程组的数学结构

[物理学与PDEs]第4章习题4 一维理想反应流体力学方程组的守恒律形式及其 R.H. 条件

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3. 设

$\lm$ 是一个复数. 证明: 存在非负方阵

$A$ 使得

$\lm$ 是

$A$ 的一个特征值. 证明: (1). 首先

$A$ 的阶数须

$\geq 3$ . 当

$n=1$ 时, 非负方阵的特征值为非负实数.

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[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题4.9

9. 设

$\sen{\cdot}$ 是

$M_n$ 上的酉不变范数, 则

$\sen{\cdot}$ 是次可乘当且仅当

$\bex \sen{\diag(1,0,\cdots,0)}\geq 1. \eex$ 证明:

$\ra$ : 若

$\sen{\cdot}$ 次可乘, ...

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[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题2.9

9. 记

$\dps{m=\sex{n\atop k}}$ . 复合矩阵映射

$C_k(\cdot): M_n\to M_m$ 是单射吗? 是满射吗? 解答: 当

$k=1$ 时,

$C_k(A)$ 就是

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$\bex \hat W({\bf F})=\sedd{\ba{ll} \cfrac{1}{\det{\bf F}},&if\ \det{\bf F}>0,\\ +\infty,&if\ \det{\bf F}\leq 0 \ea} \eex$ 是多凸的.

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