设 $A(t)=(a_{ij}(t))$ 中每个 $a_{ij}(t)$ 都是可导的, 则 $$\bex \cfrac{\rd}{\rd t}|A(t)|=|A|\tr \sez{A^{-1}\cfrac{\rd A}{\rd t}}. \eex$$
[再寄小读者之数学篇](2014-04-23 行列式的导数)
2014-05-07
536
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设 $A(t)=(a_{ij}(t))$ 中每个 $a_{ij}(t)$ 都是可导的, 则 $$\bex \cfrac{\rd}{\rd t}|A(t)|=|A|\tr \sez{A^{-1}\cfrac{\rd A}{\rd t}}. \eex$$
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