[家里蹲大学数学杂志]第038期历史上最伟大的10个方程

1 毕达哥拉斯定理

 

 方程: $c^2=a^2+b^2$.

 说明: 直角三角形斜边长度的平方等于另两边长度的平方和.

 发现者: 不详.

 发现时间: 不详.

 

 

2 牛顿第二定律

 

 方程: ${\bf F}=m{\bf a}$.

 说明: 运动的变化与施加的力成正比, 并且变化的方向沿着所施加力的方向.

 发现者: 牛顿.

 发现时间: 1684-1687 年.

 

 

3牛顿万有引力定律

 

 方程: $\dps{{\bf F}_g=\frac{Gm_1m_2}{r^2}\cdot\frac{{\bf r}}{r}}$.

 说明: 万有引力在物体中普遍存在, 两个物体之间万有引力的大小与二者的质量有关, 并且和两者中心距离的平方成反比.

 发现者: 牛顿.

 发现时间: 1684-1687 年.

 

 

4 欧拉公式

 

 方程: $e^{i\pi}+1=0$.

 说明: 数学中的重要常数

 

 自然对数的底 $e$,

 虚数单位 $i$,

 圆周率 $\pi$,

 一生万物的 $1$,

 一切归零的 $0$

 

 居然有如此美妙的联系.

 发现者: 伦纳德 $\cdot$ 欧拉.

 发现时间: 18 世纪 40 年代.

 

 

5 热力学第二定律

 

 方程: $S'-S\geq 0$.

 说明: 整个世界的熵值向着达到最大值的方向变化.

 发现者: 各国科学家.

 发现时间: 19 世纪 40 年代到 19 世纪 50 年代.

 

 

6 麦克斯韦方程组

 

 方程:

 

$$\bex \left\{ \ba{llll} \n\cdot{\bf E}=4\pi \rho,\\ \n\times {\bf B}-\frac{1}{c}\frac{\p {\bf E}}{\p t}=\frac{4\pi}{c}{\bf J},\\ \n\cdot{\bf B}=0,\\ \n\times{\bf E}+\frac{1}{c}\frac{\p {\bf B}}{\p t}=0. \ea\right. \eex$$

 说明: 完整描述了包括电磁学在内的物理现象, 说明了变化的磁场如何能产生变化的电场, 强调磁单极是不存在的, 描述了电流和变化的电场如何能产生磁场以及电场是如何产生的.

 发现者: 麦克斯韦.

 发现时间: 19 世纪 60 年代, 1884 年奥利弗 $\cdot$ 亥维赛 (Oliver Heaviside) 重新进行了描述.

 

 

7 爱因斯坦质能方程

 

 方程: $E=mc^2$.

 说明: 能量和质量可以相互转化, 能量等于质量乘以光速的平方.

 发现者: 爱因斯坦.

 发现时间: 1905 年.

 

 

8 爱因斯坦的广义相对论方程

 

 方程: $\dps{G_{ij}=-\kappa\sex{T_{ij}-\frac{1}{2}g_{ij}T}}$.

 说明: 时空决定了物质如何运动, 物质决定了时空如何弯曲.

 发现者: 爱因斯坦.

 发现时间: 1915 年.

 

 

9 薛定谔方程

 

 方程: $\dps{\frac{d^2U}{dr^2} +\frac{2(a+1)}{r}\frac{dU}{dr} +\frac{2m}{K^2} \sex{E+\frac{e^2}{r}}U=0}$.

 说明: 系统的量子态---例如, 可解释为在特定位置探测到粒子的可能性---随时间变化.

 发现者: 薛定谔.

 发现时间: 1926 年.

 

 

10 海森堡不确定性原理

 

 方程: $\dps{\lap x\lap p\geq \frac{h}{2}}$.

 说明: 要准确描述小空间中粒子的位置, 粒子的动量就会变得不确定, 反之亦然. 粒子总体的不确定性大于等于某一确定量.

 发现者: 海森堡.

 发现时间: 1927 年.