武汉大学2014年基础数学复试试题参考解答
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2014年武汉大学基础数学复试试题解答
时间:2014年3月22日8:30—10:30
专业:基础数学
一、(10分)已知函数$f(x)$在$(-1,1)$上连续,在除$x=0$上存在导函数
(1)若$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)$存在,证明存在;
(2)若$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,f(x)$不存在,则$f(0)$一定不存在吗?若不存在,说明理由;若存在,请给出反例并证明。