$$\bex n\geq 2, 1\leq p<n\ra \sen{f}_{L^\frac{np}{n-p}(\bbR^n)} \leq C\prod_{k=1}^n \sen{\p_k f}_{L^p(\bbR^n)}^\frac{1}{n}. \eex$$
[再寄小读者之数学篇](2014-10-08 乘积型 Sobolev 不等式)
2014-10-09
681
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$$\bex n\geq 2, 1\leq p
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