在一个整型数组中有一个元素的出现次数超过了数组长度的一半,试设计一个 在时间上尽可能高效的算法,找出这个元素。

简介: 题目:在一个整型数组中有一个元素的出现次数超过了数组长度的一半,试设计一个 在时间上尽可能高效的算法,找出这个元素。要求:(1)给出算法的基本设计思想。(2)根据设计思想,采用C或C++或Java语言描述算法,关键之处给出注释。

题目:在一个整型数组中有一个元素的出现次数超过了数组长度的一半,试设计一个 在时间上尽可能高效的算法,找出这个元素。要求:
(1)给出算法的基本设计思想。
(2)根据设计思想,采用C或C++或Java语言描述算法,关键之处给出注释。
(3)说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

(1)基本的设计思想:
一个数字出现的次数超过了长度的一半, 那么我们可以这样认为这个数字出现的个数一定大于其他全部数字出现的个数之和。算法的步骤如下:
①设数组为data[],数组长度为n,i=1。置currentAxis=data[0],currentNum=1。
②当data[i]==currentAxis时,currentNum++,转向④;否则转向③。
③currentNum--,当currentNum==0时,currentAxis=data[i]。
④当i==data.length时, 转向⑤;否则,i++,转向②;
⑤返回currentAxis。

(2)算法实现:

#include<iostream>
using namespace std;

int funtion(int data[],int length)
{
    int currentAxis; //假设要求的元素的位置
    int currentNum = 0; //要求元素的个数变量
    for(int i =0;i<length;i++)
    {
        if(currentNum ==0){
        //如果要求的元素还没出现,设置要求的元素为现在要比较的元素
            currentAxis=data[i];
            currentNum=1;
        }
        else
        {
            if(currentAxis==data[i])
            //假设的结果与比较元素不同,假设结果个数增1,否则减1
                currentNum++;
            else
                currentNum--;
        }
    }
    return currentAxis; //返回最终结果的位置。
}
int main()
{
    int arr[]={1,2,3,2,5,6,2,2,3,2,2,4};
    cout<<"number="<<funtion(arr,12)<<endl;
    return 0;
}

(3)时间复杂度为O(n)。空间复杂度O(1)。
【另解】本题最直接的方法就是对每个数字进行排序。然后输出出现次数最大的数字即可,但排序的时间复杂度最快也要O(nlog2n)。

 

相关文章
|
存储 算法 Java
解析HashSet的工作原理,揭示Set如何利用哈希算法和equals()方法确保元素唯一性,并通过示例代码展示了其“无重复”特性的具体应用
在Java中,Set接口以其独特的“无重复”特性脱颖而出。本文通过解析HashSet的工作原理,揭示Set如何利用哈希算法和equals()方法确保元素唯一性,并通过示例代码展示了其“无重复”特性的具体应用。
302 3
|
算法
Leetcode 初级算法 --- 数组篇
Leetcode 初级算法 --- 数组篇
184 0
|
12月前
|
存储 监控 算法
关于员工上网监控系统中 PHP 关联数组算法的学术解析
在当代企业管理中,员工上网监控系统是维护信息安全和提升工作效率的关键工具。PHP 中的关联数组凭借其灵活的键值对存储方式,在记录员工网络活动、管理访问规则及分析上网行为等方面发挥重要作用。通过关联数组,系统能高效记录每位员工的上网历史,设定网站访问权限,并统计不同类型的网站访问频率,帮助企业洞察员工上网模式,发现潜在问题并采取相应管理措施,从而保障信息安全和提高工作效率。
200 7
|
存储 人工智能 算法
C 408—《数据结构》算法题基础篇—数组(通俗易懂)
408考研——《数据结构》算法题基础篇之数组。(408算法题的入门)
793 23
|
算法 程序员 索引
数据结构与算法学习七:栈、数组模拟栈、单链表模拟栈、栈应用实例 实现 综合计算器
栈的基本概念、应用场景以及如何使用数组和单链表模拟栈,并展示了如何利用栈和中缀表达式实现一个综合计算器。
287 1
数据结构与算法学习七:栈、数组模拟栈、单链表模拟栈、栈应用实例 实现 综合计算器
|
存储 算法 Java
Set接口及其主要实现类(如HashSet、TreeSet)如何通过特定数据结构和算法确保元素唯一性
Java Set因其“无重复”特性在集合框架中独树一帜。本文解析了Set接口及其主要实现类(如HashSet、TreeSet)如何通过特定数据结构和算法确保元素唯一性,并提供了最佳实践建议,包括选择合适的Set实现类和正确实现自定义对象的hashCode()与equals()方法。
368 4
|
存储 算法 定位技术
数据结构与算法学习二、稀疏数组与队列,数组模拟队列,模拟环形队列
这篇文章主要介绍了稀疏数组和队列的概念、应用实例以及如何使用数组模拟队列和环形队列的实现方法。
207 0
数据结构与算法学习二、稀疏数组与队列,数组模拟队列,模拟环形队列
|
存储 算法 Java
深入算法基础二分查找数组
文章深入学习了二分查找算法的基础,通过实战例子详细解释了算法的逻辑流程,强调了确定合法搜索边界的重要性,并提供了Java语言的代码实现。
深入算法基础二分查找数组
|
算法
【Azure Developer】完成算法第4版书中,第一节基础编码中的数组函数 histogrm()
【Azure Developer】完成算法第4版书中,第一节基础编码中的数组函数 histogrm()
158 0
|
算法
【算法】模拟算法——外观数组(medium)
【算法】模拟算法——外观数组(medium)
132 0