Follow up for "Find Minimum in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?Would this affect the run-time complexity? How and why?
Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.
(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).
Find the minimum element.
The array may contain duplicates.
这道题是Search in Rotated Sorted Array的扩展，思路在Find Minimum in Rotated Sorted Array中已经介绍过了，和Find Minimum in Rotated Sorted Array唯一的区别是这道题目中元素会有重复的情况出现。不过正是因为这个条件的出现，影响到了算法的时间复杂度。原来我们是依靠中间和边缘元素的大小关系，来判断哪一半是不受rotate影响，仍然有序的。而现在因为重复的出现，如果我们遇到中间和边缘相等的情况，我们就无法判断哪边有序，因为哪边都有可能有序。假设原数组是{1,2,3,3,3,3,3}，那么旋转之后有可能是{3,3,3,3,3,1,2}，或者{3,1,2,3,3,3,3}，这样的我们判断左边缘和中心的时候都是3，我们并不知道应该截掉哪一半。解决的办法只能是对边缘移动一步，直到边缘和中间不在相等或者相遇，这就导致了会有不能切去一半的可能。所以最坏情况就会出现每次移动一步，总共移动n此，算法的时间复杂度变成O(n)。
C++代码直接求最小的值：
#include<iostream> #include<vector> #include<climits> using namespace std; class Solution { public: int findMin(vector<int> &num) { int minNum=INT_MAX; int i; for(i=0; i<(int)num.size(); i++) { if(num[i]<minNum) minNum=num[i]; } return minNum; } }; int main() { Solution s; vector<int> num= {10,10,10,10,10,10,1,10,10,10,10}; cout<<s.findMin(num)<<endl; }
在其中加入，如果第一个元素、最后一个元素和中间元素的值相等，那么只能进行顺序查找：
改进后的代码如下：
#include<iostream> #include<vector> using namespace std; class Solution { public: int findMin(vector<int> &num) { if(num.empty()) return 0; int s=0; int t=num.size()-1; while(s<t) { if(num[s]<num[t]) return num[s]; int mid=(s+t)/2; //如果存在重复元素时，进行顺序查找 if(num[s]==num[t]&&num[s]==num[mid]) { int minValue=num[s]; while(s<t) { if(num[s]<minValue) minValue=num[s]; s++; } return minValue; } if(num[mid]>=num[s]) s=mid+1; else t=mid; } return num[s]; } }; int main() { Solution s; vector<int> num={4,5,6,7,8,9,1,2,3}; cout<<s.findMin(num)<<endl; }
