关于 MYSQL auto_increment_offset和auto_increment_increment

实际上两个值是这样的：
我们理解auto_increment_offset为0开始的偏移量
auto_increment_increment是一个步长
auto_increment_offset+(N-1)*auto_increment_increment
N代表的是插入的次数。这算出来实际上是在0-+∽ 之间可以设置的值。
打个比方
mysql> set auto_increment_offset=2;
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> set auto_increment_increment=5;
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

这样我们允许的值是2  7  12 17 ....
我们建立一个表

mysql> create table testcr11(id int primary key auto_increment)  AUTO_INCREMENT=1;
Query OK, 0 rows affected (0.22 sec)
mysql> insert into testcr11 values(NULL);
Query OK, 1 row affected (0.01 sec)
mysql> select * from testcr11;
+----+
| id |
+----+
|  2 |
+----+
1 row in set (0.00 sec)

可以看到值并不是1开始而是2，在插入一行

mysql> insert into testcr11 values(NULL);
Query OK, 1 row affected (0.20 sec)
mysql> select * from testcr11;
+----+
| id |
+----+
|  2 |
|  7 |
+----+
2 rows in set (0.00 sec)
可以看到没有问题

但是问题是遇到如下一个提示：
When the value of auto_increment_offset is greater than that of
auto_increment_increment, the value of auto_increment_offset is ignored

也就是如果auto_increment_offset>auto_increment_increment ,auto_increment_offset将被忽略。
这个也可以理解，比如
auto_increment_offset = 10
auto_increment_increment = 5

按照公式我们第一次插入的值是10 15 20 ，但是我们发现在0-+∽这样一个线性范围内，我们丢掉了一个
这个值就是10-5 = 5，如果我们这样理解就理解得通了，但是事实真是这样吗？
我打开源码：
看到如下的计算方式
inline ulonglong
compute_next_insert_id(ulonglong nr,struct system_variables *variables)
{
  const ulonglong save_nr= nr;
  if (variables->auto_increment_increment == 1)
    nr= nr + 1; // optimization of the formula below
  else
  {
    nr= (((nr+ variables->auto_increment_increment -
           variables->auto_increment_offset)) /
         (ulonglong) variables->auto_increment_increment);
    nr= (nr* (ulonglong) variables->auto_increment_increment +
         variables->auto_increment_offset);
  }

  if (unlikely(nr <= save_nr))
    return ULLONG_MAX;
  return nr;
}


我使用了GDB进行断点调试如下：
(gdb) p nr
$1 = 0 (gdb) n 3479      if (variables->auto_increment_increment == 1) (gdb) p save_nr$2 = 0
(gdb) p variables->auto_increment_increment 
$3 = 5 (gdb) p variables->auto_increment_offset$4 = 10
(gdb) n
3485             (ulonglong) variables->auto_increment_increment);
(gdb) p nr
$5 = 0 (gdb) n 3487             variables->auto_increment_offset); (gdb) p nr$6 = 3689348814741910322
(gdb) n
3490      if (unlikely(nr <= save_nr))
(gdb) p save_nr
$7 = 0 (gdb) p nr$8 = 4
(gdb) n
3493      return nr;

这样我们找到了问题所在
(gdb) p nr
$6 = 3689348814741910322 这里 (((nr+ variables->auto_increment_increment -            variables->auto_increment_offset)) /          (ulonglong) variables->auto_increment_increment);  variables->auto_increment_increment -            variables->auto_increment_offset 这里出现了负数，但是运算的时候是无符号longlong类型，自动类型转换后得到 了一个非常大的$6 = 3689348814741910322
这里出现了异常最后得到了一个数字 4
然后我们插入的就是4
mysql> select * from testcr5;
+----+
| id |
+----+
|  4 |
+----+
1 row in set (0.00 sec)

也许如果auto_increment_offset>auto_increment_increment会由于转换问题得到一个
不确定的结果干脆叫做
When the value of auto_increment_offset is greater than that of
auto_increment_increment, the value of auto_increment_offset is ignored
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
下面是具体计算过程：
如果我们要刨根问题为什么是4这个问题需要涉及到很多东西我们先来看变量的类型

先给出计算源码
  typedef unsigned long long ulonglong;
  typedef unsigned long ulong;
  
     nr= (((nr+ variables->auto_increment_increment -
           variables->auto_increment_offset)) /
         (ulonglong) variables->auto_increment_increment);
     
     nr= (nr* (ulonglong) variables->auto_increment_increment +
         variables->auto_increment_offset);
         
给出类型

 nr                                  (ulonglong *)  =0(初始)
 variables->auto_increment_increment (ulong *)  =5
 variables->auto_increment_offset    (ulong *)  =10 
 
 在64位LINUX上ULONG 和ULONGLONG都是8字节，所以我们认为他们表示的范围相同，他们则相同
 同时我们还需要知道ulonglong是不能存储负数的
 而variables->auto_increment_increment - variables->auto_increment_offset =-5 他转换为
 ulong正数就是 18446744073709551611 为什么是这么多呢？
 首先我们要看5的ulong的表示如下：
 0 0000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000101 最开始的是符号位
 反码
 0 1111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 1111111111111010 
 补码
 0 1111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111011
 我们都没有动符号位，实际上负数的符号位是1所以是
 1 1111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111011
 好下面我们看看他的16进制表示
 FF FF FF FF FF FF FF FB 这就是-5long的表示，因为ULONG没有负数那么将符号位作为数字表示位
 那么转换为10进制实际上就是
 18446744073709551611
 下面是我GDB 出来的，因为小端Little_endian是不管在内存和磁盘中存储都是内存的低地址存储数值的低位数
 实际上0xfb    0xff    0xff    0xff    0xff    0xff    0xff    0xff 
 fb是低位
( http://blog.itpub.net/7728585/viewspace-2124159/ 关于大端小端）
 (gdb) p test
$1 = 18446744073709551611 (gdb) p &test$2 = (ulonglong *) 0x7fffffffea28
(gdb) x/8bx 0x7fffffffea28
0x7fffffffea28: 0xfb    0xff    0xff    0xff    0xff    0xff    0xff    0xff
既然
nr+ variables->auto_increment_increment = 18446744073709551611
我们来看下一步
/(ulonglong) variables->auto_increment_increment
实际上就是
18446744073709551611 / 5 = 3689348814741910322 
为什么是3689348814741910322 明显丢掉了一个1
实际上
3689348814741910322*5 = 18446744073709551610
因为整数是不能表示浮点数的，在C语言中使用丢弃小数点后的值。这里就丢了1，这其实就是为什么是4 而不是 5的原因
那么(初始的nr=0)
     nr= (((nr+ variables->auto_increment_increment -
           variables->auto_increment_offset)) /
         (ulonglong) variables->auto_increment_increment);
     nr = 3689348814741910322
接下来做的是
       nr= (nr* (ulonglong) variables->auto_increment_increment +variables->auto_increment_offset);       
nr* (ulonglong) variables->auto_increment_increment 我们已经说了他的值就是
       3689348814741910322*5 = 18446744073709551610
       然后 
       18446744073709551610+variables->auto_increment_offset
       就是
       18446744073709551610+10
       我来看一下 18446744073709551610 二进制
       11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111010
       10的二进制
       1010 低位相加       
       11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111010
       +                                                                  1010
       -----------------------------------------------------------------------
     1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000100            
     我们明显的看到了溢出。溢出就抛弃掉了剩下就是
       00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000100
     就是十进制的4 。
 这就是4计算出来的原因。
 所以MYSQL官方文档使用一个忽略来表示，实际上是不确定的值如果        
 如果
 auto_increment_offset 远远大于 variables->auto_increment_increment
 比如auto_increment_offset=1000
     auto_increment_increment = 2
 那么只要
 nr+ variables->auto_increment_increment< variables->auto_increment_offset
 那么值都是不确定的这里的nr是存储上一次来的自增值，初始为0
 nr+ variables->auto_increment_increment - variables->auto_increment_offset
所以基于这个原因，建议大家注意auto_increment_increment 大于 auto_increment_offset
是必要的。 

下面是一个简单程序演示这个过程：


跑一下如下：
ulonglong size is:8 ulong size is:8
nr init values is:0
auto_increment_increment is:5
auto_increment_offset is :10
-5 ulonglong is :18446744073709551611
nr+ auto_increment_increment - auto_increment_offset))/(ulonglong)auto_increment_increment is:3689348814741910322
nr* (ulonglong)auto_increment_increment is: 18446744073709551610
last nr is: 4