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分牛问题

2012-07-05 628
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简介： 老農夫過世留下五頭牛，遺囑要將五頭牛分給兩個兒子：老大得二分之一，老二得三分之一，而經過計算 5×1/2=2.5：老大分得2.5頭牛，5×1/3=1.6666 ：老二分得1.6666 頭牛 結果兩個兒子便打算宰殺牛隻以完成父親的心願。

老農夫過世留下五頭牛，遺囑要將五頭牛分給兩個兒子：老大得二分之一，
老二得三分之一，而經過計算
5×1/2=2.5：老大分得2.5頭牛，5×1/3=1.6666 ：老二分得1.6666 頭牛
結果兩個兒子便打算宰殺牛隻以完成父親的心願。此時有個聰明的鄰居帶來自己
的一頭牛，於是
(5+1)×1/2=3：老大分得三頭活牛，(5+1)×1/3=2：老二分得二頭活牛
最後剩下一頭牛鄰居再帶回去。這故事代表什麼數學意義？
(解)：  ∵1/2+1/3=5/6 < 1 ，∴採用老農夫遺囑的方法絕對無法完美分配遺產
而∵(5+1)/6 = 1 ，∴必須用聰明鄰居的方法：再加一頭牛進來，才可以完美地分
配。

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