Brave Game
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4050 Accepted Submission(s): 2644
Problem Description
十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。 今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。 当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~
各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的： 1、 本游戏是一个二人游戏; 2、 有一堆石子一共有n个； 3、 两人轮流进行; 4、 每走一步可以取走1…m个石子； 5、 最先取光石子的一方为胜；
如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。
各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的： 1、 本游戏是一个二人游戏; 2、 有一堆石子一共有n个； 3、 两人轮流进行; 4、 每走一步可以取走1…m个石子； 5、 最先取光石子的一方为胜；
如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。
Input
输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。 每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。
Output
如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 23 2 4 3
Sample Output
first second
只有一堆n个石子,两个人轮流从这堆石子中子,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜. 若n%(m+1)=0，则先手必败，否则先手必胜。显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的石子,后者取胜.因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=(m+1)*r+s,(s≤m),那么先取者要拿走s个石子,如果后取者拿走k(k≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,那么先取者肯定获胜.总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜.
1 #include<stdio.h> 2 int main() 3 { 4 int c,n,m; 5 scanf("%d",&c); 6 while(c--) 7 { 8 scanf("%d%d",&n,&m); 9 if(n%(m+1)==0) printf("second\n"); 10 else printf("first\n"); 11 } 12 return 0; 13 }
