华杰让我看了一道面试题：现有一段程序S，可以对任意n个数进行排序。如果现在需要对n^2个数进行排序，最少需要调用S多少次？(只允许调用S，不可以做别的操作)。
看到了这个，我想试试希尔排序，就学学。
一.理论准备
希尔排序是基于直接插入排序的，不懂得请看这一篇http://www.cnblogs.com/hxsyl/archive/2013/06/02/3113656.html
希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种，是针对直接插入排序算法的改进，是将整个无序列分割成若干小的子序列分别进行插入排序，希尔排序并不稳定。该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。
基本思想：先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因：
①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
②当n值较小时，n和n2的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。
③在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。
因此，希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。
增量序列的选择：Shell排序的执行时间依赖于增量序列。
好的增量序列的共同特征(查到的资料都这么讲)：
① 最后一个增量必须为1；
② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。
二.Java实现
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{44,33,99,10,30,20,59,78,23,48};
System.out.print("排序前：");
for(int o: arr) {
System.out.print(o+" ");
}
System.out.println();
shellSort(arr);
System.out.print("排序后：");
for(int o: arr) {
System.out.print(o+" ");
}
System.out.println();
}
private static void shellSort(int[] arr) {
int j;
int len = arr.length;
for(int val=len>>1; val>0; val>>=1) {
//下面是对本次的所有分组做直接插入排序
for(int i=val; i<len; i++) {
int temp = arr[i];
/*
* 为什么每次都用temp比较呢？
* 因为直接插入就是找到temp的合适位置。
* 为什么temp<arr[j-val]这个条件可以放在for内呢？
* 因为原来的组内数据已经有序，找到位置就停止便是。
* 不甚理解的去看直接插入排序吧。
*/
for(j=i; j>=val&&temp<arr[j-val]; j-=val) {
/*
* 为什么是arr[j-val]不是arr[j]呢？
* 因为j=i开始的，而且条件是j>=val&&temp<arr[j-val]
*/
arr[j] = arr[j-val];
}
/*
* 注意不是arr[i] = temp
* 直接插入排序也是这样的。
* 为什么呢？
* 因为j是位置，i是待插入元素
*/
arr[j] = temp;
}
}
}
}
三.问题
希尔排序一定正确么？换句话说如何选取增量序列才能保证正确(包括长度、值)？是的，最后一次只要保证增量是1就ok(不管序列长度，只不过效率就低了)，若是序列只有1，那就是直接插入排序了，不知道对否。
四.结束语
写完正准备叫老婆去吃饭，隔壁宿舍一哥们过来说大一新生已经攻占食堂了。
