Twitter算法面试题详解（Java实现）

最近在网上看到一道Twitter的算法面试题，网上已经有人给出了答案，不过可能有些人没太看明白（我也未验证是否正确），现在给出一个比较好理解的答案。先看一下题目。

图1

先看看这个图。可以将方块看做砖。题干很简单，问最多能放多少水。例如，图2就是图1可放的最多水（蓝色部分），如果将一块砖看做1的话，图2就是能放10个单位的水。

图2

再看个例子

图3

图3可以放17个单位的水。

上面每一个图的砖墙用int数组表示，每一个数组元素表示每一列砖墙的砖数（高度），例如，图3用数组表示就是int[] wallHeights = new int[]{2, 5, 1, 3, 1, 2, 1, 7, 7, 6};

这里某人给出了python的算法点击打开链接，不过有人说有问题，有python环境的可以验证。现在给出我的Java算法。

算法原理

其实很简单，我的算法并不是累加的，而是用的减法，先用图3为例。只需要找到所有墙中最高的，然后再找出第二高的。如果两堵墙紧邻者，就忽略它，否则算一下如果墙之间没有任何其他的砖的情况下可以有多少水（只是一个乘法而已），然后扫描两堵墙之间有多少块砖，减去这个砖数就可以了。最后用递归处理。将两堵墙两侧到各自的左右边界再重新进行前面的操作（递归处理）。直到无墙可处理。 用递归方法很容易理解。下面看一下算法的详细代码。

public class Test
{
    static int result = 0;  //  最终结果
    static int[] wallHeights = new int[]
    {1,6,1,2,3,4,100,1,9};  //  表示所有的墙的高度

    public static void process(int start, int end)
    {
        //  first：start和end之间最高的墙
        //  second：start和end之间第二高的墙
        int first = 0, second = 0;
        //  firstIndex：第一高的墙在wallHeights中的索引
        //  secondIndex：第二高的墙在wallHeights中的索引
        int firstIndex = 0, secondIndex = 0;
        //  两堵墙必须至少有一堵墙的距离
        if (end - start <= 1)
            return;
        //  开始获取第一高和第二高墙的砖数
        for (int i = start; i <= end; i++)
        {
            if (wallHeights[i] > first)
            {
                second = first;
                secondIndex = firstIndex;
                first = wallHeights[i];
                firstIndex = i;
            }
            else if (wallHeights[i] > second)
            {
                second = wallHeights[i];
                secondIndex = i;
            }
        }

        //  获取左侧墙的索引
        int startIndex = Math.min(firstIndex, secondIndex);
        //  获取右侧墙的索引
        int endIndex = Math.max(firstIndex, secondIndex);
        //  计算距离
        int distance = endIndex - startIndex;
        //  如果第一高的墙和第二高的墙之间至少有一堵墙，那么开始计算这两堵墙之间可以放多少个单位的水
        if (distance > 1)
        {
            result = result + (distance - 1) * second;
            //  减去这两堵墙之间的砖数
            for (int i = startIndex + 1; i < endIndex; i++)
            {
                result -= wallHeights[i];
            }
            
        }
        //  开始递归处理左侧墙距离开始位置能放多少水
        process(start, startIndex);
        //  开始递归处理右侧墙距离结束位置能放多少水
        process(endIndex, end);
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        process(0, wallHeights.length - 1);
        System.out.println(result);

    }

}

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