HDOJ 2053 Switch Game

Problem Description
There are many lamps in a line. All of them are off at first. A series of operations are carried out on these lamps. On the i-th operation, the lamps whose numbers are the multiple of i change the condition ( on to off and off to on ).

Input
Each test case contains only a number n ( 0< n < = 10^5) in a line.

Output
Output the condition of the n-th lamp after infinity operations ( 0 - off, 1 - on ).

Sample Input
1
5

Sample Output
1
0

Hinthint

Consider the second test case:

The initial condition : 0 0 0 0 0 …
After the first operation : 1 1 1 1 1 …
After the second operation : 1 0 1 0 1 …
After the third operation : 1 0 0 0 1 …
After the fourth operation : 1 0 0 1 1 …
After the fifth operation : 1 0 0 1 0 …

The later operations cannot change the condition of the fifth lamp any more. So the answer is 0.

思路：
说下题目大意吧，
先把这些灯标上号，1 2 3 4 5 6 7 8 ……无穷
首先全是关的，也就是全是0
第一次操作 ，标号是1的倍数，全都变成相反的状态，也就是全变成1.。
第二次操作 ，标号是2的倍数，全都变成相反的状态，你可以看下，2 4 6……变成了0.。。
第三次操作 ，标号是3的倍数，全都变成相反的状态，你可以看下，3 6 9……

他问你 N 号台灯最后 变成了 什么状态，
例如 1号灯，最后变成了1，不管多少次操作都是1.。
例如 5号灯 最后变成了0，不管多少次操作都是0.。

当操作次数大于N的时候 N的状态就不会改变了，因为N不会是M（M>N）的倍数。。

本题思路很简单就是求n有几个约数（包括1和自身）如果有奇数个约数，变奇数次，结果也就是1；否则为0

import java.util.Scanner;

public class Main {
//  static boolean[] islight = new boolean[100002];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            int n = sc.nextInt();

//          for(int i=1;i<=n;i++){
//              islight[i] = false;
//          }
//          
//          for (int i = 1; i <= n; i++) {
//              for (int j = 1; j <= n; j++) {
//                  if(j%i==0){
//                      islight[j] = !islight[j];
//                  }
//              }
//          }
//          
//          if(islight[n]){
//              System.out.println("1");
//          }else{
//              System.out.println("0");
//          }
//          超时

            int k =0;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(n%i==0){
                    k++;
                }
            }

            if(k%2==0){
                System.out.println("0");
            }else{
                System.out.println("1");
            }


        }

    }
}