原文:
【T-SQL系列】常用函数—聚合函数
聚合函数
平均值AVG、标准偏差STDEV、方差VAR、最大值MAX、最小值MIN、合计SUM、次数COUNT、极差值MAX-MIN、变异系数STDEV/AVG*100
什么是统计
统计 就是通过样本特性推断总体特性的过程。
类似于赌博，有一定的风险。
可信度受取样方法、样本大小等因素的影响。
统计是科学的
为什么要用标准差?
方差和标准差时表示一组数据离散程度的最好指标，是最常用的差异量数。
其特点有：
1、反应灵敏，每个数据变化都应在方差上体现；
2、计算严密；
3、容易计算；
4、适合代数运算；
5、受抽样变动影响小；
6、简单明了；
7、容易受极端数据影响。
计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.
方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
变异系数：
变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。
极差值：
指一组数据中最大数据与最小数据的差，在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度。
示例：教练的烦恼
下页甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.
若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？
选手成绩
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
| 第一次 |
第二次 |
第三次 |
第四次 |
第五次 |
|
| 甲命中环数 |
7 |
8 |
8 |
8 |
9 |
| 乙命中环数 |
10 |
6 |
10 |
6 |
8 |
1、请分别计算两名射手的平均值、标准偏差、方差、最大值、最小值、合计、次数、极差值、变异系数等值；
2、请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；
Line：
建立测试数据：
DECLARE @t1 TABLE ( Sequence INT , Name VARCHAR(20) , Score INT ) INSERT INTO @t1 SELECT 1 , '甲' , 7 UNION ALL SELECT 2 , '甲' , 8 UNION ALL SELECT 3 , '甲' , 8 UNION ALL SELECT 4 , '甲' , 8 UNION ALL SELECT 5 , '甲' , 9 UNION ALL SELECT 1 , '乙' , 10 UNION ALL SELECT 2 , '乙' , 6 UNION ALL SELECT 3 , '乙' , 10 UNION ALL SELECT 4 , '乙' , 6 UNION ALL SELECT 5 , '乙' , 8 --SELECT * --FROM @t1 SELECT Name AS '射击手' , AVG(Score) AS '平均值' , STDEV(Score) AS '标准偏差' , VAR(Score) AS '方差' , MAX(Score) AS '最大值' , MIN(Score) AS '最小值' , MAX(Score) - MIN(Score) AS '极差值' , STDEV(Score) / AVG(Score) AS '变异系数' , COUNT(Score) AS '次数' FROM @t1 GROUP BY Name
结果集：
