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【原创】开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(三)——笛卡尔积组合

简介:
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前言

  本文今天介绍的.NET开源组件是KwCombinatorics,它是.NET平台一个高效的生成排列组合序列的开源类库,它提供了4种生成排列与组合序列的方式。虽然原理和功能都很简单,但是这个类库在软件测试、组合数学以及密码学等方面都有很大的用处。很早就接触了这个类库,以前在一些小程序中也使用过,有时候为了遍历所有可能的组合,自己去写循环,生成,的确很繁琐,有了KwCombinatorics 之后,都变得简单写了,接下来将详细介绍该类库的使用。
  KwCombinatorics类库的主页是:http://kwcombinatorics.codeplex.com/
  本文后面的资源提供了所有源码和帮助文件,以及dll文件的打包下载。可以下载到最新的源代码和帮助文档,目前最新的稳定率版本是4.0,相比之前又增加了几个新功能,并进行了一些优化。
  该类库简单,只有5个类,dll文件也只有几十kb,下面将介绍几个主要的功能。
  排列组合是组合学最基本的概念:
  排列,是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序的所有情况。
  组合,是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序的所有情况。
 
  上面的2篇文章详细介绍了排列和组合生成使用,这一篇将介绍KwCombinatorics最后一个主要功能:使用Product生成笛卡尔积的组合
   
  
   笛卡尔积的定义还是直接看下面的表达式,Product的作用也就是干这个的:
A = {1,2}; B = {3,4}
A × B = {1,2} × {3,4} = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)}
B × A = {3,4} × {1,2} = {(3,1), (3,2), (4,1), (4,2)}

A = B = {1,2}
A × B = B × A = {1,2} × {1,2} = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}

1.Product 类基本介绍

  Product类就是根据多个数据源(A ,B ..),选择指定个数的元素,进行组合。就是上面的笛卡尔积的选择方式,看看Product几个主要的构造函数如下:

1 Product()//Make an empty Product.  
2 Product(Int32[])//Make a new Product from the supplied column sizes of Rank 0.  
3 Product(Product)//Make a copy of a Product.  
4 Product(Int32[],Int32[])//Make a new Product of the supplied column sizes from the supplied values.  
5 Product(Int32[],Int64)//Make a new Product from the supplied column sizes of the supplied rank.  

参数主要有下面几个注意点,参数的意义和Combination有些不一样:

sizes:是指每个乘数(A,B,C...)的长度数组,例如:{2,3},代表A,B的长度为2,3,这样就会初始化一个{0,1},{0,1,2}的元素数组进行笛卡尔积的计算
source:的用法如Rank有些类似,该数组长度和siezes一样,其意义就是分别取对应乘数位置的 元素,进行组合得到的列表;
rank:这个属性和source可以根据实际情况使用,rank是直接获取相对总数的位置的列表;而source是指定每个元素进行组合。

下面用几个例子说明几个主要方法的使用情况。

2.获取所有的笛卡尔积列表

为了便于简单观察结果,我简单的计算3个元素列表{0,1} * {0,1} ,{0,1} 的笛卡尔积,获取所有的组合情况有哪些呢?直接上代码,比较容易看得懂:

大家可以修改代码,看看其他结果:

1 int[] sizes = { 2, 2, 2 };
2 
3 var pt = new Product (sizes);
4 
5 Console.WriteLine ("    ( " + String.Join (", ", sizes) + " )");
6 
7 foreach (var row in pt.GetRows())
8     Console.WriteLine ("{0,2}: {1}", row.Rank, row);

运行结果如下:

1     ( 2, 2, 2 )
2  0: { 0, 0, 0 }
3  1: { 0, 0, 1 }
4  2: { 0, 1, 0 }
5  3: { 0, 1, 1 }
6  4: { 1, 0, 0 }
7  5: { 1, 0, 1 }
8  6: { 1, 1, 0 }
9  7: { 1, 1, 1 }

3.获取任意对象的笛卡尔积列表

  上述例子很清楚的说明了常规所有笛卡尔积的组合,排列和组合一样,它也提供了类似的映射功能,可以获取其他对象的组合情况,为了简单明了,上代码:
 1 var oneThing = new List<object>{"apple","bench","chair"};
 2  
 3 var twoThing = new List<object>{"A","B"};
 4 
 5 var sources = new List<object>[]{oneThing,twoThing};
 6 
 7 int[] sizes = { oneThing.Count, twoThing.Count };
 8 
 9 var pt = new Product (sizes);
10 
11 Console.WriteLine ("    ( " + String.Join (", ", sizes) + " )");
12 
13 foreach (var row in pt.GetRows())
14 {
15     Console.Write("Rank = {0}: ", row.Rank);
16     foreach (var element in Product.Permute(row,sources))
17     {
18         Console.Write(element + "  ");
19     }
20     Console.WriteLine();
21 }

结果如下:

1     ( 3, 2 )
2 Rank = 0: apple  A
3 Rank = 1: apple  B
4 Rank = 2: bench  A
5 Rank = 3: bench  B
6 Rank = 4: chair  A
7 Rank = 5: chair  B

当然其他对象也类似,大家可以依次类推。

4.高级—获取任意Rank位置的组合

  这个类也提供了Rank功能,也是需要获取指定位置的排列,为了和组合的对比,我们采用了几乎一样的代码,但参数不一样,看代码和结果就知道了:  

int[] sizes = { 7, 6, 5 };
long rank = 43;

// Create a cartesian product row of the supplied rank:

var pt = new Product (sizes, rank);
Console.WriteLine ("{0}  w={1}, rank={2}\n", pt, pt.Width, pt.Rank);

pt.Rank = -1;
string text = pt.ToString() + "  w=" + pt.Width + ", last=" + pt.Rank;
Console.WriteLine (text);

pt.Rank = pt.Rank + 1;
Console.WriteLine ("\n{0}  w={1}, rank={2}", pt, pt.Width, pt.Rank);

Console.ReadKey();

结果:

1 { 1, 2, 3 }  w=3, rank=43
2 
3 { 6, 5, 4 }  w=3, last=209
4 
5 { 0, 0, 0 }  w=3, rank=0

5.总结

  在这里,这个组件的3个主要功能就介绍完成了,这里要说的是,这3篇文章也只是介绍了组件的一些常规应用。大家可以看源码的例子,发现更多的应用。例如,还可以将你的实体类继承 组合 或者 排列 类,可以让一些对象生成排列组合的使用更简单。希望这几篇文章对大家有用。

6.资源

  资源参考前一篇文章的资源,几乎一样:开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(一)——组合生成类 

  如果本文章资源下载不了,或者文章显示有问题,请参考 本文原文地址http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4262001.html

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