网络流问题,及其代码

简介: 之前的一个学习一直在看图像分割的部分内容,基于交互的图像分割基本都是用图割的算法,全自动的图割算法也有最小生成树的改进算法。 现在想写点东西,从算法 的最本质问题,图论中的网络流问题开始,做个总结,也算是对知识的一个回顾。

之前的一个学习一直在看图像分割的部分内容,基于交互的图像分割基本都是用图割的算法,全自动的图割算法也有最小生成树的改进算法。

现在想写点东西,从算法 的最本质问题,图论中的网络流问题开始,做个总结,也算是对知识的一个回顾。

 

网络最大流,增广路,残留网络,最小割这几个基本概念是构成最大流最小割定理的基本概念。而该定理是网络流理论的基础。

 

我们还有一下几个问题需要搞清楚:

1.最本质问题就是使用图割算法解决具体问题时候,是怎样构建图的,节点对应什么,边的权值对应什么。

 

2.为什么说图割算法能够达到能量最小化。

 

3.怎么引入能量这个概念的。

 

几种最大流算法的时间复杂度:

 

Algorithm Principle Complexity
Ford--Fulkerson, 1956 Finding flow augmenting paths O(nm2)
Dinic, 1970 Shortest augmenting paths in one step O(n2m)
in a dense graph: O(n3)
in a sparse graph: O(nm log(n))
Goldberg--Tarjan, 1985 Pushing a pre-flow O(nm log(n2/m))


 

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