hdu 1839 Delay Constrained Maximum Capacity Path

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思路：最短路+SPFA+二分查找

分析：
1 题目要求的是在限制时间t之内，最大的容量。而题目说了最大的容量就是路径上的最小的边值。
2 这里加了一个容量，而且是要求一条边的最短。所以这里用到了二分，因为我们知道随着边长的增大能够满足的路径越来越少，所以我们只要去枚举容量即可。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

#define MAXN 110010
#define INF 0x7FFFFFFF

int cnt , n , m , t;
int first[MAXN] , next[MAXN];
int star[MAXN] , end[MAXN];
int value[MAXN] , Time[MAXN];
int dis_Time[MAXN];
int vis[MAXN];
queue<int>q;

void init(){ 
    memset(first , -1 , sizeof(first));
    memset(next , -1 , sizeof(next));
}

void SPFA(int s){
   memset(vis , 0 , sizeof(vis));
   for(int i = 2 ; i <= n ; i++)
      dis_Time[i] = INF;
   dis_Time[1] = 0;
   q.push(1);
   vis[1] = 1;
   while(!q.empty()){
      int  x = q.front();
      q.pop();
      vis[x] = 0;
      for(int  i = first[x] ; i != -1 ; i = next[i]){
         if(dis_Time[end[i]] > dis_Time[x] + Time[i] && s <= value[i]){/*这里加了一个边长都要大于s*/
            dis_Time[end[i]] = dis_Time[x] + Time[i];
            if(!vis[end[i]]){
               vis[end[i]] = 1;
               q.push(end[i]);
            }
         }
      }
   }
}

int main(){
   scanf("%d" , &cnt);
   while(cnt--){
      scanf("%d%d%d" , &n , &m , &t);
      init();

      for(int i = 0 ; i < m ; i++){
         scanf("%d%d%d%d" , &star[i] , &end[i] , &value[i] , &Time[i]);
         star[i+m] = end[i] , end[i+m] = star[i];
         value[i+m] = value[i] , Time[i+m] = Time[i];

         next[i] = first[star[i]];
         first[star[i]] = i;
         next[i+m] = first[star[i+m]];
         first[star[i+m]] = i+m;
      }
      /*二分最短路*/
      int tmp_value[MAXN];
      memcpy(tmp_value , value , sizeof(tmp_value));
      sort(tmp_value , tmp_value+m);
      
      int left , right , mid , ans;
      left = 0 , right = m-1;
      /*二分查找的形式*/
      while(left <= right){
          mid = (right+left)/2;
          SPFA(tmp_value[mid]);
          if(dis_Time[n] <= t)/*满足条件还要继续二分，因为不是最大*/
            ans = tmp_value[mid] , left = mid + 1;
          else
            right = mid - 1;
      }
      printf("%d\n" , ans);
   }
   return 0;
}