分析：
1 题目要求的是给定一个字符串，问我们还需要添加几个字符可以构成一个由n个循环节组成的字符串。
2 可知我们应该先求出字符串的最小循环节的长度：假设字符串的长度为len，那么最小的循环节就是cir = len-next[len] ; 如果有len%cir == 0,那么这个字符串就是已经是完美的字符串，不用添加任何字符；如果不是完美的那么需要添加的字符数就是cir - (len-(len/cir)*cir))，相当与需要在最后一个循环节上面添加几个。
3 如果cir = 1，说明字符串只有一种字符例如“aaa” ; 如果cir = m说明最小的循环节长度为m，那么至少还需m个；如果m%cir == 0，说明已经不用添加了。
代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 100010
int t;
char pattern[MAXN];
int next[MAXN];
/*求next数组*/
void getNext(){
int m = strlen(pattern);
next[0] = next[1] = 0;
for(int i = 1 ; i < m ; i++){
int j = next[i];
while(j && pattern[j] != pattern[i])
j = next[j];
next[i+1] = pattern[i] == pattern[j] ? j+1 : 0;
}
/*求最小的循环节*/
int cir = m-next[m];
if(cir == 1)
printf("0\n");
else if(cir == m)
printf("%d\n" , m);
else if(cir != m && m%cir == 0)
printf("0\n");
else{
int num = m/cir;/*求出有几个循环节*/
printf("%d\n" , cir-(m-cir*num));
}
}
int main(){
scanf("%d" , &t);
while(t--){
scanf("%s%*c" , pattern);
getNext();
}
return 0;
}
