RQNOJ 花店橱窗布置

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思路: 动态规划
分析:
1 题目要求找到最大的美学值，并且要求标识号大的必须在标识号小的右边，那么这就可以知道，如果花朵i在第i行的第j列那么第i+1朵必须在j+1后面
2 很明显的阶段就出来了，我们用dp[i][j]表示第i朵花放在第j列能够得到的最大美学值，那么dp[i][j] = max(dp[i-1][j]) + num[i][j]；这里注意每一多花可以放的区间，第i多花可以放的区间就是第i行的[i~V-F+n]
3 题目要求输出没多花的位置，那么就是在状态转移的时候记录一下位置即可

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int INF = 1<<30;
const int MAXN = 110;

int n , m;
int num[MAXN][MAXN] , dp[MAXN][MAXN];
int path[MAXN][MAXN] , output[MAXN];

void solve(){
    for(int i = 1 ; i <= m-n+1 ; i++)
        dp[1][i] = num[1][i];
    memset(path , -1 , sizeof(path));
    for(int i = 2 ; i <= n ; i++){
        for(int j = i ; j <= m-n+i ; j++){
            dp[i][j] = num[i][j];
            int Max = -INF;
            int pos;
            for(int k = i-1 ; k < j ; k++){
               if(dp[i-1][k] > Max){
                   Max = max(Max , dp[i-1][k]); 
                   pos = k;
               }
            }
            dp[i][j] += Max;
            path[i][j] = pos;
        }
    }
    int ans = -INF;
    int pos , x , y;
    for(int i = n ; i <= m ; i++){
        if(ans < dp[n][i]){
            ans = max(ans , dp[n][i]);
            y = i; 
        }
    }
    printf("%d\n" , ans);
    pos = n-1;
    x = n; 
    output[pos--] = y;
    while(path[x][y] != -1){
        output[pos--] = path[x][y]; 
        y = path[x--][y];
    }
    printf("%d" , output[0]);
    for(int i = 1 ; i < n ; i++)
        printf(" %d" , output[i]);
    printf("\n");
}

int main(){
    while(scanf("%d%d" , &n , &m) != EOF){
         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            for(int j = 1 ; j <= m ; j++) 
                scanf("%d" , &num[i][j]); 
         solve();
    }
    return 0;
}