算法研究之快速排序

   1 快速排序的思想

      通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 

      快速排序的思想就是通过分治策略，每次对两部分的数据进行递归排序。假设我们要排序的数组是arr，从left~right这一段，我们每次选择arr[(left+right)>>1]作为基准数字（很多地方是选择第一个或者最后一个），然后把这个子段分成两部分，再进行递归

      代码：

int partition(int *arr, int l, int r){
	int pos = (l+r)>>1;//选择中间的数作为基准
	swap(arr[pos], arr[r]);//把这个数交换到最后一个位置
	int leftSeqNum = l; //左子序列的结束位置

	for(int i = l; i < r; i++){
		if(arr[i] < arr[r]){
		   if(leftSeqNum < i)
			   swap(arr[leftSeqNum], arr[i]);
		   leftSeqNum++;
		}	
	}
	//再把基准的值交换到正确的位置
	swap(arr[leftSeqNum], arr[r]);
	return leftSeqNum;
}
void quickSort(int *arr, int l, int r){
    if(arr == NULL || l == r)
		return;
	int index = partition(arr, l, r);
	if(l < index)
		quickSort(arr, l, index-1);
	if(index < r)
		quickSort(arr, index+1, r);
}

      第一趟：我们排序的是left = 0，right = 6，我们的基准数字是standard = arr[3] = -1，i = 0， j = 6

                   从i开始判断有没有连续小于standard的，得到 i = 0

                   从j往下判断有没有连续大于standard的，得到 j = 3

                   于是交换 arr[i] 和 arr[j]，并把i++和j--，得到i = 1， j = 2，序列为-1 1 3 5 0 7 4

                   然后重复上面的，得到i = 1，j =0，于是这一轮的排序结束，最终序列为

                   -11 3 5 0 7 4，分成了两部分 ，于是对着两部分进行递归排序

      第二趟：我们考虑序列 1 3 5 0 7 4，left = 1，right = 6，i = 1，j = 6，standard = 5                 

                              从i开始判断有没有连续小于standard的，得到 i = 3

                   从j往下判断有没有连续大于standard的，得到 j = 6

                   于是交换 arr[i] 和 arr[j]，并把i++和j--，得到i = 4， j = 5，序列为1 3 4 0 7 5

                   然后重复上面的，得到i = 5，j =4，于是这一轮的排序结束，最终序列为

                   1 3 4 07 5，分成了两部分，于是对这剩下的进行递归排序

      第三趟： 我们考虑序列 1 3 4 0，left = 1，right = 4，i = 1，j = 4，standard = 3

                   从i开始判断有没有连续小于standard的，得到 i = 2

                   从j往下判断有没有连续大于standard的，得到 j = 4

                   于是交换 arr[i] 和 arr[j]，并把i++和j--，得到i = 3， j = 3，序列为1 0 4 3

                   这边就是为什么我们需要写成while(i <= j)，而不是while(i < j)的原因了，这个时候i和j指向同一个元素，我们                      还没有分成两部分

                   然后重复上面的，得到i = 4，j =3，于是这一轮的排序结束，最终序列为

                   1 04 3，分成了两部分，于是对这剩下的进行递归排序

        第四趟：  我们考虑序列 1 0，left = 1，right = 4，i = 1，j = 2，standard = 1

                   从i开始判断有没有连续小于standard的，得到 i = 1

                   从j往下判断有没有连续大于standard的，得到 j = 2

                   于是交换 arr[i] 和 arr[j]，并把i++和j--，得到i = 1， j = 1，序列为0 1

                   这个时候序列分成了两部分，分别只有一个数字，所以继续递归向下

     注意：   为什么，在while里面的交换，那边要写成if(i <= j) swap(arr[i++], arr[j--])，大家试着想下面的一个例子

                 假设我们要排序的数组是arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

                 那么我们第一轮过后最终得到i = 3，j = 3，如果我们写成if(i < j) swap(arr[i++], arr[j--])，那么将永远执行while

                 循环，所以说为了防止这个特例的发生，必须要写成if(i <= j) swap(arr[i++], arr[j--])

     剩下的和上面差不多，大家可以试着手动写一下。快速排序很重要，希望文章能够帮助大家，谢谢！

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     ==      from：陈国林                                        ==

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