【17】二维数组中的查找

简介: 题目:在一个二维数组中,每一行都按照从从左到右递增的顺序排序,每一列按照从上到下的顺序递增排序。输入一个这样的二维数组arrNum和一个整数value,判断二维数组是否含有该整数方案一:最朴素的方法枚举整个数组,时间复杂度O(n^2),效率太低方案二:观察这个数组的特点就是每行每列都是递增的顺序。


题目:在一个二维数组中,每一行都按照从从左到右递增的顺序排序,每一列按照从上到下的顺序递增排序。输入一个这样的二维数组arrNum和一个整数value,判断二维数组是否含有该整数


方案一:最朴素的方法枚举整个数组,时间复杂度O(n^2),效率太低

方案二:观察这个数组的特点就是每行每列都是递增的顺序。

              例如二维数组如下,value值为7

               1  2  8  9

               2  4  9 12

               4  7  10 13

               6  8  11 15

               我们从右上角那一点开始判断和value的关系

              (1)发现9大于value,说明value的值只可能存在于左边三列

                1 2 8

                2 4 9

                4 7 10

                6 8 11

              (2)第二次拿剩下中右上角8判断,8大于value,说明value的值只能存在于左边两列

                1 2

                2 4

                4 7

                6 8

              (3)第三次拿剩下中右上角2判断,2小于value,说明value只能在下面三行

                2 4

                4 7

                6 8

              (4)第四次拿剩下中右上角4判断,4小于value,说明value只能在下面两行

                4 7

                6 8

              (5)第五次拿剩下中右上角7判断, 7等于value,说明value存在二维数组中


             这个方法的每次可以排除一行或一列,因此最坏情况一个n行m列的二维数组要排除n行m列,总的时间复杂度为O(n+m),比O(n^2)效率高了很多。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

//最大的列数
const int N = 10;

//查找函数,n行m列二维数组
bool Find(int arr[][N], int n, int m, int value){
	//不合法数据
	if(arr == NULL || n <= 0 || m <= 0){
		return false;
	}
	int r = 0;
	int c = m-1;

	while((r < n) && (c >= 0)){
		int num = arr[r][c];
		if(num == value){
		   return true;
		}
		else if(num > value){
		   --c;
		}
		else{
		   ++r;
		}
	}
	return false;
}

int main(){
    //初始化
	int arr[][4] = {
		{1,2,8,9},
		{2,4,9,12},
		{4,7,10,13},
		{6,8,11,15}
	};
	int value = 7;
    //判断是否找到
	if(Find(arr, 4, 4, 7)){
	    cout<<"value is find"<<endl;
	}
	else{
	    cout<<"value no find"<<endl;
	}

	return 0;
}


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