题目:在一个二维数组中,每一行都按照从从左到右递增的顺序排序,每一列按照从上到下的顺序递增排序。输入一个这样的二维数组arrNum和一个整数value,判断二维数组是否含有该整数
方案一:最朴素的方法枚举整个数组,时间复杂度O(n^2),效率太低
方案二:观察这个数组的特点就是每行每列都是递增的顺序。
例如二维数组如下,value值为7
1 2 8 9
2 4 9 12
4 7 10 13
6 8 11 15
我们从右上角那一点开始判断和value的关系
(1)发现9大于value,说明value的值只可能存在于左边三列
1 2 8
2 4 9
4 7 10
6 8 11
(2)第二次拿剩下中右上角8判断,8大于value,说明value的值只能存在于左边两列
1 2
2 4
4 7
6 8
(3)第三次拿剩下中右上角2判断,2小于value,说明value只能在下面三行
2 4
4 7
6 8
(4)第四次拿剩下中右上角4判断,4小于value,说明value只能在下面两行
4 7
6 8
(5)第五次拿剩下中右上角7判断, 7等于value,说明value存在二维数组中
这个方法的每次可以排除一行或一列,因此最坏情况一个n行m列的二维数组要排除n行m列,总的时间复杂度为O(n+m),比O(n^2)效率高了很多。
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; //最大的列数 const int N = 10; //查找函数,n行m列二维数组 bool Find(int arr[][N], int n, int m, int value){ //不合法数据 if(arr == NULL || n <= 0 || m <= 0){ return false; } int r = 0; int c = m-1; while((r < n) && (c >= 0)){ int num = arr[r][c]; if(num == value){ return true; } else if(num > value){ --c; } else{ ++r; } } return false; } int main(){ //初始化 int arr[][4] = { {1,2,8,9}, {2,4,9,12}, {4,7,10,13}, {6,8,11,15} }; int value = 7; //判断是否找到 if(Find(arr, 4, 4, 7)){ cout<<"value is find"<<endl; } else{ cout<<"value no find"<<endl; } return 0; }