1.3 贝叶斯最优拍卖
这是一个著名的Myerson最优拍卖的例子。第一步，Myerson的建议是，我们知道它的分布，怎么知道没有说，我们把它加进来，因为我们是学习这个价值分布。
大多数情况，在互联网的环境下，这个事情都是我们自己做的。在这里我们有一个报价，然后运用一个机制设计来决定卖给你什么，收多少钱。这里，虚拟报价是根据真实报价算出来的一个值。
这样的话，在Myerson拍卖里面它确定赢家在虚拟报价最高的一列，计算费用就等价于第二虚拟报价的赢家报价，这是一个非常简明扼要的方案。但是在互联网中，卖给你很多次以后，我知道你有一个底价，即虚拟报价等于0的那个就是底价。在贝叶斯最优拍卖里面也有这样一个值。
我们看看Myerson拍卖时怎么卖。
它的分布函数空间为[0,a] 1>a>0。
我们回去参考一下，或者是你相信我的话，虚拟报价是2x-a，当2x-a=0即x=a/2当只有一个人时，你的报价大于a/2就赢得报价，你的付费就是a/2。
这样我们可以算出来你的付费是多少，你的期望收益是多少。你的期望收益在这里算出来的是一个常数减去a/4。你的最优策略是什么？你把a设为0，最优策略的收益是3/8。但是你诚实报价时a=1，你的诚实收益是1/8，这样的话，拍卖者就被你欺骗了。
在一般的情况下，我们有这么两个阶段。第一个阶段呢，在经济学理论分析中，它强调逻辑原则，也就是刚才我们讲的Myerson拍卖，它是假设知道你的分布。但是今天我们看到，数据范式里非常强调数据，那么我们把这两个衔接起来就能发现以前的理论的弱点在哪里。
我们在这样一个均衡的情况下，刚才只讲了一个人的情况，如果是多个买家的情况，我们也可以得到一个最佳欺骗的分布。n趋向于无穷大时，a=1。也就是说，参与买卖东西的人很多时，我们会收敛到Myerson拍卖，卖家收入是得到真实报价的最优收入。这里有一点，卖家是对的，卖家要学习，学习以后能够得到最优拍卖，而买家要做strategy，结果得到自己2倍的真实报价最优收益。
今天我想讲的是最后一段，卖家要反复学习，买家要做strategy。
（本报告根据速记整理）
