HDU 1249 三角形

三角形

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4150    Accepted Submission(s): 2792

Problem Description
用N个三角形最多可以把平面分成几个区域?
 
Input
输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=10000),表示测试数据的数量.然后是T组测试数据,每组测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000).
 
Output
对于每组测试数据,请输出题目中要求的结果.
 
Sample Input
2
1
2
 
Sample Output
2
8

思路：（参考 http://hi.baidu.com/matrixwhisper/item/6bfe48522351e0d19e266717 ）

N个三角形将平面分割成多少区域？先成简单的情况入手：
  当n=1时，S(1) = 2;  当n=2时，S(2) = 8;  当n=3时，S(3)=20;  当n=4时，S(3)=20;当n=4时，S(4)=38:
           
当n=2时，新增的三角形与原有的三角形有了六个交点，即每条边两个交点，也就产生了六个新增的区域：同理n=3,4..；由于作图比较难，所以就不画出来了。大家可以自己动手做。
 

递推式：

公式：

 
这类总结一下：对于这类题目，我们先从简单的入手，抓住新增的图形与原有的图形产生的点的个数，从而找到与新增的区域的个数的关系！           

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j,n,m;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
       scanf("%d",&m);
       printf("%d\n",3*m*(m-1)+2);
    }
    return 0;
}