第3章 数论的编程实验
在对整数进行运算的应用和研究中，人们逐步熟悉了整数的特性。比如，整数有奇偶、整数分零或正负、整数能拆分成连续整数的和，等等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，产生了整数论。后来整数论又进一步发展为数论。确切地说，数论就是一门研究整数性质的学科。按照研究方法的难易程度来看，数论大致上可以分为初等数论（古典数论）和高等数论（近代数论）。
初等数论主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。从本质上说，它的研究方法就是利用整数环的整除性质。初等数论也可以理解为用初等数学方法研究的数论。
高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具，大致包括代数数论、解析数论、算术代数几何等。
本章主要围绕初等数论中的三个重要问题展开编程实验：
1）素数运算。
2）求解不定方程和同余方程。
3）积性函数的应用。
