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🔥 内容介绍
一、背景
（一）多无人机应用场景需求
随着无人机技术的飞速发展，多无人机协同作业在诸多领域得到广泛应用。例如在搜索救援中，多架无人机可以快速覆盖大面积区域，提高救援效率；在农业植保方面，多无人机能够协同完成大面积农田的农药喷洒任务，提升作业效果。在这些应用场景中，无人机需要在复杂的三维环境中飞行，并且要实时避开动态变化的障碍物，如在城市环境中的高楼、移动的车辆，或者在野外环境中的树木、突然出现的动物等，因此高效的动态避障路径规划至关重要。
（二）复杂三维环境下路径规划挑战
复杂三维环境给无人机路径规划带来了诸多困难。首先，环境的复杂性使得空间建模难度加大，不仅要考虑地形地貌等静态障碍物，还要实时监测动态障碍物的位置和运动状态。其次，在三维空间中，无人机的飞行路径选择更加多样化，搜索空间呈指数级增长，传统的路径规划算法计算量过大，难以满足实时性要求。此外，多无人机之间需要协同规划路径，避免相互碰撞，这进一步增加了路径规划的复杂性。
（三）粒子群优化算法优势
粒子群优化算法（PSO）作为一种智能优化算法，在解决复杂的路径规划问题上具有独特优势。PSO 算法原理简单，易于实现，且具有较强的全局搜索能力。它通过模拟鸟群觅食行为，粒子之间相互协作、共享信息，能够在复杂的解空间中快速找到接近最优的解。对于多无人机动态避障路径规划问题，PSO 算法可以有效处理复杂的约束条件，通过不断迭代优化，为每架无人机找到安全、高效的飞行路径，同时满足多无人机协同飞行的要求。
二、原理
（一）粒子群优化算法基础
- 粒子表示：在多无人机动态避障路径规划中，将每架无人机的飞行路径看作一个粒子。粒子的位置表示无人机在三维空间中的一系列飞行点，例如一个粒子可以表示为
-
-
- （三）多无人机动态避障路径规划流程
- 环境建模与初始化：对复杂三维环境进行建模，包括标记静态障碍物的位置和形状，以及设定动态障碍物的运动模型（如速度、运动轨迹等）。根据实际需求自定义无人机数量 N 以及每架无人机的起始点。随机初始化粒子群中每个粒子（即每架无人机的初始路径）的位置和速度，位置在可行的飞行空间内随机生成，速度在一定范围内随机设定。同时，初始化每个粒子的个体最优位置 pbesti 为其初始位置，全局最优位置 gbest 为所有粒子初始位置中适应度值最优的位置。设置 PSO 算法的参数，如粒子群规模 N（与无人机数量一致）、惯性权重 ω、学习因子 c1 和 c2、最大迭代次数 T 等。
- 适应度计算：对于每个粒子，将其代表的无人机路径代入适应度函数，计算适应度值。根据适应度值评估该路径在动态避障、路径长度以及多无人机协同方面的优劣。
- 更新粒子：根据速度更新公式和位置更新公式，更新每个粒子的速度和位置。在更新过程中，检查粒子的位置是否超出可行飞行空间或与障碍物发生碰撞，如果超出或碰撞，则进行相应的处理（如重新随机生成位置或调整位置以避开障碍物）。
- 更新最优位置：比较每个粒子的当前适应度值与其个体最优位置的适应度值，如果当前适应度更优，则更新个体最优位置 pbesti。然后，比较所有粒子的个体最优位置的适应度值，找出其中最优的位置，更新全局最优位置 gbest。
- 动态障碍物处理：在每次迭代过程中，根据动态障碍物的运动模型更新其位置。对于可能与无人机路径产生冲突的动态障碍物，实时调整粒子的位置和速度，以避免碰撞。例如，如果检测到某个动态障碍物靠近无人机路径，可适当增大该无人机粒子向远离障碍物方向的速度分量。
- 终止判断：检查是否达到终止条件，如达到最大迭代次数 T 或全局最优位置的适应度值在连续多次迭代中变化小于某个阈值。如果满足终止条件，则输出全局最优位置所代表的多无人机飞行路径作为最终的路径规划结果；否则，返回步骤 2，继续进行迭代优化。
- 通过基于粒子群优化算法的多无人机动态避障路径规划方法，利用 PSO 算法的全局搜索能力和简单易实现的特点，能够在复杂三维环境下为多架无人机规划出安全、高效的飞行路径，满足多无人机协同作业的需求，为实际应用提供有力支持。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
function [opy,optimy]=copsoflowshop(pt,gennum,psize,e)
[m,n]=size(pt);
current_gen=1;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%初始化
newgen=zeros(psize,n+1);
pop=zeros(psize,n);
A=zeros(psize,n/5);
vel=zeros(psize,n/5);
optimy=ones(1,gennum);
newgen(1:psize,1:n)=rand(psize,n);%主种群初始化，0-1之间的随即数
subpop1=zeros(psize,n/5); %子群初始化
subpop2=zeros(psize,n/5);
subpop3=zeros(psize,n/5);
subpop4=zeros(psize,n/5);
subpop5=zeros(psize,n/5);
newgen1=zeros(psize,n+1);
newgen2=zeros(psize,n+1);
newgen3=zeros(psize,n+1);
newgen4=zeros(psize,n+1);
newgen5=zeros(psize,n+1);
pop1=zeros(psize,n);
pop2=zeros(psize,n);
pop3=zeros(psize,n);
pop4=zeros(psize,n);
pop5=zeros(psize,n);
min1=zeros(psize,n/5); %子群最优粒子初始化
min2=zeros(psize,n/5);
min3=zeros(psize,n/5);
min4=zeros(psize,n/5);
min5=zeros(psize,n/5);
optimy1=ones(1,gennum);
optimy2=ones(1,gennum);
optimy3=ones(1,gennum);
optimy4=ones(1,gennum);
optimy5=ones(1,gennum);
optt1=ones(psize,1);
optt2=ones(psize,1);
optt3=ones(psize,1);
optt4=ones(psize,1);
optt5=ones(psize,1);
vel1=vel; %子群速度初始化
vel2=vel;
vel3=vel;
vel4=vel;
vel5=vel;
subpop1=newgen(:,1:n/5); %将主群newgen分成5个子群,想分成几个就几个，可以有更好的方法！
subpop2=newgen(:,n/5+1:2*n/5);
subpop3=newgen(:,2*n/5+1:3*n/5);
subpop4=newgen(:,3*n/5+1:4*n/5);
subpop5=newgen(:,4*n/5+1:n);
xmin1=subpop1(1,:); %子群的最优位置,初始位置随便定
xmin2=subpop2(1,:);
xmin3=subpop3(1,:);
xmin4=subpop4(1,:);
xmin5=subpop5(1,:);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i=1:psize
min1(i,:)=xmin1;
min2(i,:)=xmin2;
min3(i,:)=xmin3;
min4(i,:)=xmin4;
min5(i,:)=xmin5;
end
newgen1=[subpop1,min2,min3,min4,min5,optt1];%将子群1与其它子群的最优粒子组成完整的一个种群，optt放适应度的值
for i=1:psize
[Ya,pop1(i,1:n)]=sort(newgen1(i,1:n)); %将实数编码通过排序转换为自然数编码
newgen1(i,n+1)=minmakespan(pop1(i,1:n),n,m,pt);%计算适应度
optt1(i)=newgen1(i,n+1);
end
[Ya,Ia]=sort(optt1); %将计算结果从小到大排序
optimy1(current_gen)=newgen1(Ia(1),n+1); %适应度最好的值
newgenp1=newgen1(1:psize,:); %子群1中的局部最优粒子，第1代定义为其本身
xmin1=newgen1(Ia(1),1:n/5); %子群1中的全局最优粒子
for i=1:psize
min1(i,:)=xmin1;
end
newgen2=[min1,subpop2,min3,min4,min5,optt2];
for i=1:psize
[Ya,pop2(i,1:n)]=sort(newgen2(i,1:n));
newgen2(i,n+1)=minmakespan(pop2(i,1:n),n,m,pt);
optt2(i)=newgen2(i,n+1);
end
[Ya,Ia]=sort(optt2);
optimy2(current_gen)=newgen2(Ia(1),n+1);
newgenp2=newgen2(1:psize,:);
xmin2=newgen2(Ia(1),n/5+1:2*n/5);
for i=1:psize
min2(i,:)=xmin2;
end
newgen3=[min1,min2,subpop3,min4,min5,optt3];
for i=1:psize
[Ya,pop3(i,1:n)]=sort(newgen3(i,1:n));
newgen3(i,n+1)=minmakespan(pop3(i,1:n),n,m,pt);
optt3(i)=newgen3(i,n+1);
end
[Ya,Ia]=sort(optt3);
optimy3(current_gen)=newgen3(Ia(1),n+1);
newgenp3=newgen3(1:psize,:);
xmin3=newgen3(Ia(1),2*n/5+1:3*n/5);
for i=1:psize
min3(i,:)=xmin3;
end
newgen4=[min1,min2,min3,subpop4,min5,optt4];
for i=1:psize
[Ya,pop4(i,1:n)]=sort(newgen4(i,1:n));
newgen4(i,n+1)=minmakespan(pop4(i,1:n),n,m,pt);
optt4(i)=newgen4(i,n+1);
end
[Ya,Ia]=sort(optt4);
optimy4(current_gen)=newgen4(Ia(1),n+1);
newgenp4=newgen4(1:psize,:);
xmin4=newgen4(Ia(1),3*n/5+1:4*n/5);
for i=1:psize
min4(i,:)=xmin4;
end
newgen5=[min1,min2,min3,min4,subpop5,optt5];
for i=1:psize
[Ya,pop5(i,1:n)]=sort(newgen5(i,1:n));
newgen5(i,n+1)=minmakespan(pop5(i,1:n),n,m,pt);
optt5(i)=newgen5(i,n+1);
end
[Ya,Ia]=sort(optt5);
optimy5(current_gen)=newgen5(Ia(1),n+1);
newgenp5=newgen5(1:psize,:);
xmin5=newgen5(Ia(1),4*n/5+1:n);
for i=1:psize
min5(i,:)=xmin5;
end
a=[optimy1(1),optimy2(1),optimy3(1),optimy4(1),optimy5(1)]; %选出全局最优适应值
optimy(1)=min(a);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%循环迭代
while (current_gen<gennum)
current_gen=current_gen+1;
optimy1(current_gen)=optimy1(current_gen-1); %各子群得全局最优适应值
optimy2(current_gen)=optimy2(current_gen-1);
optimy3(current_gen)=optimy3(current_gen-1);
optimy4(current_gen)=optimy4(current_gen-1);
optimy5(current_gen)=optimy5(current_gen-1);
%%%%%%%子群1
for i=1:psize
A(i,:)=xmin1;
end
R1 = rand(psize,n/5);
R2 = rand(psize,n/5);
vel1=e*vel1+2*R1.*(newgenp1(1:psize,1:n/5)-subpop1)+ 2*R2.*(A-subpop1); %粒子速度的更新
subpop1=subpop1+vel1; %粒子位置的更新
newgen1=[subpop1,min2,min3,min4,min5,optt1]; %更新后组成新的种群
% Evaluate the new swarm
for i=1:psize
[Ya,pop1(i,1:n)]=sort(newgen1(i,1:n));
newgen1(i,n+1)=minmakespan(pop1(i,1:n),n,m,pt); %计算新的适应值
optt1(i)=newgen1(i,n+1);
if newgen1(i,n+1)<=optimy1(current_gen)
optimy1(current_gen)=newgen1(i,n+1);
xmin1=newgen1(i,1:n/5); %更新子群的全局最优值
end
end
% Updating the best position for each particle
changeColumns=newgen1(:,n+1)<newgenp1(:,n+1);
newgenp1(find(changeColumns),:)=newgen1(find(changeColumns),:); %更新局部最优值
r=fix(rand(1,1)*psize)+1;
newgen1(r,1:n/5)=xmin1;
subpop1=newgen1(:,1:n/5);
for i=1:psize
min1(i,:)=xmin1;
end
%%%%%%%%%%%子群2
for i=1:psize
A(i,:)=xmin2;
end
R1 = rand(psize,n/5);
R2 = rand(psize,n/5);
vel2=e*vel2+2*R1.*(newgenp2(1:psize,n/5+1:2*n/5)-subpop2)+ 2*R2.*(A-subpop2);
subpop2=subpop2+vel2;
newgen2=[min1,subpop2,min3,min4,min5,optt2];
% Evaluate the new swarm
for i=1:psize
[Ya,pop2(i,1:n)]=sort(newgen2(i,1:n));
newgen2(i,n+1)=minmakespan(pop2(i,1:n),n,m,pt);
optt2(i)=newgen2(i,n+1);
if newgen2(i,n+1)<=optimy2(current_gen)
optimy2(current_gen)=newgen2(i,n+1);
xmin2=newgen2(i,n/5+1:2*n/5);
end
end
% Updating the best position for each particle
changeColumns=newgen2(:,n+1)<newgenp2(:,n+1);
newgenp2(find(changeColumns),:)=newgen2(find(changeColumns),:);
r=fix(rand(1,1)*psize)+1;
newgen2(r,n/5+1:2*n/5)=xmin2;
subpop2=newgen2(:,n/5+1:2*n/5);
for i=1:psize
min2(i,:)=xmin2;
end
%%%%%%%%%%%子群3
for i=1:psize
A(i,:)=xmin3;
end
R1 = rand(psize,n/5);
R2 = rand(psize,n/5);
vel3=e*vel3+2*R1.*(newgenp3(1:psize,2*n/5+1:3*n/5)-subpop3)+ 2*R2.*(A-subpop3); %( +a*)+R3.*()+)
subpop3=subpop3+vel3;
newgen3=[min1,min2,subpop3,min4,min5,optt3];
% Evaluate the new swarm
for i=1:psize
[Ya,pop3(i,1:n)]=sort(newgen3(i,1:n));
newgen3(i,n+1)=minmakespan(pop3(i,1:n),n,m,pt);
optt3(i)=newgen3(i,n+1);
if newgen3(i,n+1)<=optimy3(current_gen)
optimy3(current_gen)=newgen3(i,n+1);
xmin3=newgen3(i,2*n/5+1:3*n/5);
end
end
% Updating the best position for each particle
changeColumns=newgen3(:,n+1)<newgenp3(:,n+1);
newgenp3(find(changeColumns),:)=newgen3(find(changeColumns),:);
r=fix(rand(1,1)*psize)+1;
newgen3(r,2*n/5+1:3*n/5)=xmin3;
subpop3=newgen3(:,2*n/5+1:3*n/5);
for i=1:psize
min3(i,:)=xmin3;
end
%%%%%%%%%%%子群4
for i=1:psize
A(i,:)=xmin4;
end
R1 = rand(psize,n/5);
R2 = rand(psize,n/5);
vel4=e*vel4+2*R1.*(newgenp4(1:psize,3*n/5+1:4*n/5)-subpop4)+ 2*R2.*(A-subpop4); %( +a*)+R3.*()+)
subpop4=subpop4+vel4;
newgen4=[min1,min2,min3,subpop4,min5,optt4];
% Evaluate the new swarm
for i=1:psize
[Ya,pop4(i,1:n)]=sort(newgen4(i,1:n));
newgen4(i,n+1)=minmakespan(pop4(i,1:n),n,m,pt);
optt4(i)=newgen4(i,n+1);
if newgen4(i,n+1)<=optimy4(current_gen)
optimy4(current_gen)=newgen4(i,n+1);
xmin4=newgen4(i,3*n/5+1:4*n/5);
end
end
% Updating the best position for each particle
changeColumns=newgen4(:,n+1)<newgenp4(:,n+1);
newgenp4(find(changeColumns),:)=newgen4(find(changeColumns),:);
r=fix(rand(1,1)*psize)+1;
newgen4(r,3*n/5+1:4*n/5)=xmin4;
subpop4=newgen4(:,3*n/5+1:4*n/5);
for i=1:psize
min4(i,:)=xmin4;
end
%%%%%%%%%%%子群5
for i=1:psize
A(i,:)=xmin5;
end
R1 = rand(psize,n/5);
R2 = rand(psize,n/5);
vel5=e*vel5+2*R1.*(newgenp5(1:psize,4*n/5+1:n)-subpop5)+ 2*R2.*(A-subpop5); %( +a*)+R3.*()+)
subpop5=subpop5+vel5;
newgen5=[min1,min2,min3,min4,subpop5,optt5];
% Evaluate the new swarm
for i=1:psize
[Ya,pop5(i,1:n)]=sort(newgen5(i,1:n));
newgen5(i,n+1)=minmakespan(pop5(i,1:n),n,m,pt);
optt5(i)=newgen5(i,n+1);
if newgen5(i,n+1)<=optimy5(current_gen)
optimy5(current_gen)=newgen5(i,n+1);
xmin5=newgen5(i,4*n/5+1:n);
end
end
% Updating the best position for each particle
changeColumns=newgen5(:,n+1)<newgenp5(:,n+1);
newgenp5(find(changeColumns),:)=newgen5(find(changeColumns),:);
r=fix(rand(1,1)*psize)+1;
newgen5(r,4*n/5+1:n)=xmin5;
subpop5=newgen5(:,4*n/5+1:n);
for i=1:psize
min5(i,:)=xmin5;
end
a=[optimy1(current_gen),optimy2(current_gen),optimy3(current_gen),optimy4(current_gen),optimy5(current_gen)];
optimy(current_gen)=min(a);
end
opy=optimy(1,current_gen); %返回全局最优适应值
🔗 参考文献
[1] 邵壮.多无人机编队路径规划与队形控制技术研究[D].西北工业大学[2026-03-14].DOI:CNKI:CDMD:1.1018.791682.
[2] 李波,屈原,徐静.复杂动态环境下基于DMPC-PSO的多无人机在线航迹规划[J].内蒙古师范大学学报：自然科学汉文版, 2018, 47(6):8.DOI:CNKI:SUN:NMSB.0.2018-06-007.
[3] 王彤彤.动态环境下移动机器人路径规划方法研究[D].哈尔滨工程大学[2026-03-14].
