基于MATLAB的热存储模型预测控制（MPC）

一、系统架构设计

% 主程序流程
热模型构建 --> 经济模型设计 --> MPC控制器设计 --> 仿真循环 --> 性能评估

二、核心模型建立

1. 热存储动态模型（基于热力学方程）

% 状态空间模型（一阶近似）
C = 1.2e6;    % 建筑热容 (J/K)
R = 0.02;     % 热阻 (K/W)
Ts = 300;     % 采样时间 (s)

A = exp(-Ts/(R*C));  % 状态转移矩阵
B = (1 - A)*R;       % 控制输入矩阵
D = 1/R;             % 扰动矩阵

% 冰罐储能模型
m_ice = 5000;      % 冰储量 (kg)
cp_ice = 2108;     % 冰比热容 (J/kg·K)
Lf = 334000;       % 融冰潜热 (J/kg)

2. 经济成本模型

% 电价结构（分时电价）
Price = [0.12, 0.15, 0.18, 0.25, 0.30, 0.25, 0.20, 0.15, 0.12, 0.10, 0.08, 0.06, 0.04, 0.02, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30, 0.35, 0.40, 0.45, 0.50];

% 需求费用函数
demand_cost = @(P) 0.05*sum(max(P - 1000, 0).^2);  % 超基荷惩罚

% 需求响应激励
DR_price = 0.15;  % 响应补偿电价 ($/kWh)

三、MPC控制器设计

1. 优化问题构建

function [U, cost] = mpc_controller(T_current, Price_horizon)
    Np = 24;    % 预测时域 (h)
    Nc = 6;     % 控制时域 (h)

    cvx_begin
        variables U(Nc,1) T(Np,1)
        minimize( sum(Price_horizon(1:Nc).*U) + demand_cost(U) + DR_price*sum(U) )
        subject to
            T_min <= T <= T_max
            0 <= U <= U_max
            for k = 1:Nc-1
                T(k+1) == A*T(k) + B*U(k) + D*W(k);  % 包含负荷扰动W
            end
            T(1) == T_current;  % 初始状态
    cvx_end

    cost = cvx_optval;
end

2. 滚动优化实现

%% 仿真循环
T_initial = 22;  % 初始温度 (°C)
horizon = 24;    % 总仿真时长 (h)
W = 0.5*randn(horizon,1);  % 高斯白噪声扰动

for t = 1:horizon
    % 获取当前电价
    Price_horizon = Price(t:min(t+Nc-1,horizon));

    % 求解MPC问题
    [U_opt, cost] = mpc_controller(T_initial, Price_horizon);

    % 应用控制量
    apply_control(U_opt(1));

    % 更新温度状态
    T_initial = A*T_initial + B*U_opt(1) + D*W(t);

    % 存储结果
    record_data(t, U_opt(1), T_initial, cost);
end

四、关键仿真参数

参考代码 用于模拟需求响应的热存储模型预测控制 www.youwenfan.com/contentalg/59682.html

五、性能评估指标

% 计算关键指标
function metrics = evaluate_performance(T_data, U_data, Price_data)
    % 经济性指标
    energy_cost = sum(U_data .* Price_data(1:length(U_data)));
    demand_charge = 0.05*sum(max(cumsum(U_data)-1000,0).^2);
    incentive = DR_price*sum(U_data);

    % 技术性指标
    peak_shift = max(U_data) - mean(U_data);
    comfort_violation = sum(T_data < 21 | T_data > 24);

    metrics = struct(...
        'TotalCost', energy_cost + demand_charge - incentive,...
        'PeakShift', peak_shift,...
        'ComfortViolation', comfort_violation);
end

六、仿真结果分析

1. 典型日运行曲线

figure;
subplot(3,1,1);
plot(Time, Price, 'b-o', 'LineWidth',1.5);
ylabel('电价 ($/kWh)');
title('电价信号与控制指令');

subplot(3,1,2);
plot(Time, U_opt, 'r--s', 'LineWidth',1.5);
hold on;
plot(Time, U_baseline, 'k-.d');
legend('MPC控制', '基线策略');
xlabel('时间(h)'); ylabel('制冷功率(kW)');

subplot(3,1,3);
plot(Time, T_data, 'g', 'LineWidth',1.5);
yline(21,'k:', 'Comfort Lower');
yline(24,'k:', 'Comfort Upper');
xlabel('时间(h)'); ylabel('室内温度(°C)');

2. 性能对比

七、工程应用扩展

1. 多建筑协同控制

% 建立区域通信网络
comm_network = create_comm_network(buildings, 'TCP/IP', 100Mbps);

% 分布式MPC协调
for i = 1:num_buildings
    send_data(comm_network, building(i).MPC_state);
end
global_opt = aggregate_optimizers(comm_network);

2. 与VPP联合运行

% 虚拟电厂投标策略
function [bid_price, bid_quantity] = vpp_strategy(MPC_cost, DR_signal)
    % 基于影子价格的报价
    bid_price = MPC_cost + 0.1*std(DR_signal);
    bid_quantity = DR_signal * capacity;
end

八、常见问题处理

1. 收敛失败

   • 检查约束可行性（如温度上下限是否合理）

   • 调整CVX求解器参数（增加迭代次数或切换求解器）

   cvx_solver sedumi  % 切换求解器
   cvx_precision high  % 提高精度
   

2. 计算延迟

   • 采用并行计算加速

   parfor t = 1:horizon
       results(t) = mpc_controller(...);
   end
   

3. 模型失配

   • 引入在线辨识模块（如递推最小二乘法）

   • 增加鲁棒性约束（椭球不确定性集）

九、参考文献

1. Kircher K J, Zhang K M. Model Predictive Control of Thermal Storage for Demand Response[C]//American Control Conference. 2015.

2. 《基于模型预测控制的楼宇负荷需求响应研究》[D]. 上海交通大学, 2022.

3. CSDN博客《完全复现<...>的精品代码》[EB/OL]. 2024.

4. 《Energy Conversion and Management》2025年储能控制专题