基于蒙特卡洛方法生成电动汽车充电负荷曲线

一、核心算法设计

1. 系统参数配置

%% 基础参数设置
numVehicles = 10000;    % 模拟车辆数量
timeSteps = 1440;       % 时间分辨率（分钟）
simulationRuns = 100;   % 蒙特卡洛模拟次数

%% 车辆类型分布（参考文献）
vehicleTypes = categorical([0.5,0.3,0.2](@ref)); % 私家车/出租车/公交车
chargingModes = [0.7,0.3](@ref); % 常规充电(L2)/快速充电(L3)

%% 电池特性参数
batteryCapacity = ; % 私家车/公交车的电池容量(kWh)
SOC_range = [0.2,0.8](@ref);    % 初始SOC范围

2. 随机参数生成

%% 日行驶里程生成（对数正态分布）
mu = [3.05,4.38,5.09](@ref); % 私家车/出租车/公交车
sigma = [0.51,0.32,0.31](@ref);
dailyMileage = arrayfun(@(m) lognrnd(mu(m),sigma(m),numVehicles,1), 1:3);

%% 充电开始时间分布
peakHourProb = 0.7;     % 高峰时段充电概率（18:00-22:00）
startTime = arrayfun(@(p) p*randi([0,23],numVehicles,1), 1:3);

二、充电负荷模拟

1. 单次模拟流程

function loadCurve = simulateCharging()
    % 初始化负荷矩阵
    totalLoad = zeros(timeSteps,1);

    % 车辆循环
    for i = 1:numVehicles
        % 随机选择车辆类型
        typeIdx = randsample(1:3,1,vehicleTypes);

        % 生成充电参数
        mileage = dailyMileage(typeIdx,i);
        startT = startTime(typeIdx,i);
        chargeMode = randsample(1:2,1,chargingModes);

        % 计算充电需求
        [chargeStart,chargeEnd] = getChargingPeriod(startT);
        [P,chargeDuration] = calculateChargingPower(mileage,chargeMode);

        % 更新负荷曲线
        timeIndices = chargeStart:chargeEnd;
        totalLoad(timeIndices) = totalLoad(timeIndices) + P;
    end

    loadCurve = totalLoad;
end

2. 关键计算函数

function [start,end] = getChargingPeriod(startTime)
    % 生成充电时段（考虑跨天）
    startHour = mod(startTime-1,24)+1;
    endHour = startHour + 4*rand(); % 典型充电时长4小时

    % 时间离散化
    startIdx = floor((startHour-1)/0.25)*15 + 1; % 15分钟粒度
    endIdx = floor((endHour-1)/0.25)*15 + 15;

    % 边界处理
    startIdx = max(1,startIdx);
    endIdx = min(timeSteps,endIdx);
    start = startIdx;
    end = endIdx;
end

function [P,duration] = calculateChargingPower(mileage,mode)
    % 常规充电参数
    if mode==1
        P = 7;        % 7kW
        efficiency = 0.9;
        duration = 14; % 典型充电时长14小时
    else
        P = 50;       % 50kW快充
        efficiency = 0.95;
        duration = 1.5; % 快充时长1.5小时
    end

    % 计算实际充电量
    energyNeeded = mileage * 0.2; % 百公里电耗20kWh
    availableEnergy = (1-SOC_range(1)) * batteryCapacity(typeIdx,i);

    % 调整充电功率
    P = min(P, energyNeeded/efficiency/duration);
end

三、负荷曲线生成与分析

1. 蒙特卡洛模拟

%% 执行模拟
convergenceCurve = zeros(simulationRuns,1);
for run = 1:simulationRuns
    load = simulateCharging();
    convergenceCurve(run) = std(load); % 计算标准差评估收敛性
end

%% 收敛性判断
threshold = 0.05; % 标准差阈值
convergedRuns = find(convergenceCurve < threshold);
disp(['收敛所需模拟次数: ',num2str(min(convergedRuns))]);

2. 负荷曲线可视化

%% 绘制负荷曲线
figure;
plot(linspace(0,24,timeSteps),mean(loadCurve,1));
xlabel('时间（小时）');
ylabel('平均充电负荷（kW）');
title('电动汽车充电负荷曲线（10000辆）');
grid on;

%% 峰值分析
[peakValue,peakTime] = max(mean(loadCurve,1));
disp(['最大负荷: ',num2str(peakValue),' kW 出现在 ',num2str(peakTime/4),' 时']);

四、关键优化

1. 矩阵运算加速

% 向量化实现（替代循环）
timeSlots = (0:1439)';
allStartTimes = repmat(startTime,1,timeSlots);
allEndTimes = repmat(endTime,1,timeSlots);
chargeMask = (timeSlots >= allStartTimes) & (timeSlots <= allEndTimes);

2. 动态参数调整

% 温度补偿模型
tempEffect = 1 + 0.01*(25 - ambientTemp); % 温度每降1℃效率降1%
chargingPower = basePower * tempEffect;

3. 多类型车辆建模

% 分类型参数设置
vehicleParams = struct(...
    'private',[40,0.2,0.8,7,0.9],... % 容量/SOC范围/功率/效率
    'taxi',[60,0.1,0.9,50,0.95],...
    'bus',[300,0.3,0.7,150,0.85](@ref));

五、仿真结果示例

参考代码 基于蒙特卡洛思想生成电动汽车充电负荷曲线 www.youwenfan.com/contentalg/46313.html

六、工程应用建议

1. 实时性优化

   • 采用分块计算（Block Processing）减少内存占用

   • 使用GPU加速（gpuArray）处理大规模数据

2. 不确定性分析

   % 蒙特卡洛不确定性量化
   [mu,sigma] = normfit(loadCurve);
   ci = normci(mu,sigma,0.95);
   plot([mu,mu], [0,peakValue],'r--'); % 置信区间
   

3. 与电网交互

   • 叠加光伏出力曲线（PV Profile）

   • 考虑需求响应策略（如分时电价影响）