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🔥 内容介绍
- 引言：为什么需要多约束融合的无人机编队路径规划？
在无人机集群作业场景中（如航拍测绘、电力巡检、应急救援），需同时满足四大核心需求：三维空间可达性（适配复杂地形）、编队队形稳定性（保持 V 型等预设形态）、动态避障实时性（规避移动障碍物）、集群碰撞安全性（无人机间无碰撞）。
传统 RRT 算法仅能解决单无人机的三维避障路径规划，无法适配编队跟随与动态障碍物；而单纯的编队控制算法又缺乏复杂环境的路径探索能力。本文提出 “RRT 三维路径规划 + V 型编队跟随 + 动态避障 + 碰撞检测” 的融合方案，通过 RRT 探索三维可行空间，用编队控制维持 V 型形态，结合实时碰撞检测实现动态障碍物规避与机间防碰撞，最终实现 “路径可行、队形稳定、避障及时、安全可靠” 的集群作业效果。
- 核心基础：关键技术原理拆解
2.1 无人机三维运动特性与 RRT 算法适配
（1）无人机三维运动约束
多旋翼无人机（如四旋翼）的三维运动包含 6 个自由度（位置 X/Y/Z + 姿态滚转 / 俯仰 / 偏航），核心约束：
飞行范围限制：X/Y/Z 轴均有最大作业边界（如海拔 0-500m）；
运动速度约束：最大平飞速度 v_max、最大爬升 / 下降速度 v_z_max；
机动能力约束：最小转弯半径（三维空间中为最小曲率半径）、姿态角限位。
（2）三维 RRT 算法核心改进
传统 RRT 算法适用于二维平面，需针对三维场景做两点关键改造：
节点状态扩展：每个节点包含三维位置（x,y,z）+ 航向角（ψ），适配三维空间姿态；
采样与扩展优化：在三维空间（X/Y/Z 轴范围）随机采样，扩展时按固定步长（如 0.5m）沿采样方向生成新节点，确保路径平滑。
核心优势：无需预知三维环境全局信息，通过随机采样高效探索复杂地形（如山谷、建筑物）中的可行路径。
2.2 V 型编队跟随原理
V 型编队是无人机集群的经典队形，具有气动阻力小、视野开阔、通信链路稳定等优势，核心实现逻辑：
（1）编队拓扑定义
领航机（Leader）：负责全局路径规划（通过 RRT 生成三维路径），为编队提供基准轨迹；
跟随机（Follower）：按 V 型预设位置跟随领航机，每个跟随机的相对位置由编队参数定义：
假设 V 型夹角为 2θ（如 60°），编队层级为 n（如 3 层），跟随机 i 的相对领航机位置为：
LaTex error
（2）编队跟随控制
采用 “领航 - 跟随”（Leader-Follower）控制策略：
跟随机实时接收领航机的位置（x_L,y_L,z_L）与姿态（ψ_L）；
按 V 型相对位置公式计算自身期望位置（x_des,y_des,z_des）；
通过 PID 控制器调整自身速度与姿态，跟踪期望位置，维持编队形态。
2.3 动态障碍物避障与碰撞检测
（1）动态障碍物建模
动态障碍物（如其他飞行器、移动车辆）采用 “位置 + 速度 + 边界” 的实时建模方式：
障碍物状态：O_t = (x_o (t), y_o (t), z_o (t), v_o (t), r_o)，其中 r_o 为障碍物边界半径（简化为球体）；
运动预测：基于当前速度 v_o (t)，预测未来 Δt 时间内的障碍物位置范围，用于提前避障。
（2）碰撞检测机制
采用 “双重检测” 确保安全：
机间碰撞检测：计算任意两架无人机的三维距离 d_ij，若 d_ij r_uav（r_uav 为无人机半径），判定为碰撞风险；
障碍物碰撞检测：计算无人机与动态障碍物的三维距离 d_io，若 d_io + r_o，判定为碰撞风险。
（3）动态避障策略
当检测到碰撞风险时，采用 “局部 RRT 重规划 + 编队临时调整” 策略：
领航机触发局部 RRT 重规划，生成绕行动态障碍物的临时路径；
跟随机按 “就近调整” 原则，在维持 V 型拓扑的前提下，微调相对位置，避开碰撞区域；
障碍物远离后，编队自动回归原始 V 型形态与规划路径。
- 融合方案：整体框架与核心逻辑
3.1 算法整体架构
融合方案的核心是 “四层递进 + 实时闭环”，架构如下：
环境建模层：构建三维作业空间（地形、静态障碍物），实时更新动态障碍物状态；
路径规划层：领航机通过三维 RRT 算法生成全局可行路径，动态避障时触发局部重规划；
编队控制层：跟随机按 V 型相对位置模型计算期望位置，通过 PID 控制跟踪领航机；
碰撞检测层：实时检测机间碰撞与障碍物碰撞，触发避障响应；
闭环反馈层：无人机通过传感器（GPS、IMU、视觉）反馈自身状态，动态调整路径与编队。
3.2 核心流程拆解
初始化阶段：
定义三维作业空间边界（X∈[0,1000], Y∈[0,1000], Z∈[50,500]）；
输入静态障碍物（如建筑物、山峰）的三维坐标与边界；
设定 V 型编队参数（夹角 60°、水平距离 10m、垂直高度一致）；
初始化领航机与跟随机的起点位置、目标位置。
全局路径规划阶段：
领航机基于三维 RRT 算法，生成从起点到目标点的无碰撞路径（避开工静态障碍物）；
路径离散化：将全局路径按时间步长（如 0.1s）离散为一系列路径点 P_L = [p_L1, p_L2, ..., p_Ln]（p_Li=(x_Li,y_Li,z_Li,ψ_Li)）。
编队跟随阶段：
领航机按离散路径点飞行，实时广播自身状态（位置、姿态、速度）；
跟随机接收领航机状态，计算自身期望位置 P_Fi = [p_Fi1, p_Fi2, ..., p_Fin]；
跟随机通过 PID 控制跟踪期望位置，维持 V 型队形。
动态避障阶段：
碰撞检测模块实时监测动态障碍物与机间距离；
若检测到碰撞风险，领航机启动局部 RRT 重规划，生成临时绕航路径；
跟随机按临时路径调整期望位置，维持编队的同时避开碰撞；
障碍物脱离风险范围后，领航机回归全局路径，编队恢复原始 V 型。
终止阶段：
当领航机到达目标位置且满足精度要求（如距离≤1m），发出编队降落指令；
所有无人机按 V 型编队有序降落，任务结束。
3.3 关键技术融合点
（1）RRT 与编队控制的融合
领航机的 RRT 路径作为编队的基准轨迹，确保所有无人机的路径均可行；
跟随机的期望位置基于领航机路径动态生成，避免跟随机偏离可行空间。
（2）动态避障与编队稳定性的平衡
局部重规划时，限制领航机的临时路径与原路径的偏差（如最大偏移≤20m），避免编队溃散；
跟随机的位置调整采用 “增量式微调”，确保队形变化平滑，无剧烈机动。
（3）碰撞检测的实时性优化
采用 “分区域检测”：仅对距离当前无人机一定范围内（如 50m）的障碍物与其他无人机进行检测，降低计算量；
动态调整检测频率：无碰撞风险时检测频率为 10Hz，有风险时提升至 50Hz，兼顾实时性与算力消耗。
⛳️ 运行结果
Image
Image
📣 部分代码
% Parameters
start_positions = [-4, -4, 0; -4, -3, 0; -1, -4, 0; -3, -3, 0; -2,-3,0]; % Starting positions for five drones
goal_positions = [4, 4, 10; 4, 4, 10; 4, 4, 10; 4, 4, 10; 4, 4, 10]; % Goal positions for five drones
step_size = 0.10; % Step size for RRT*
max_iter = 1000; % Maximum iterations for RRT*
goal_tolerance = 0.1; % Goal tolerance
obstacle_speed = 0.6; % Speed of moving obstacles
num_obstacles = 3; % Number of obstacles
filename = 'multi_drone_path.gif'; % Output GIF file name
collision_threshold = 2.0; % Minimum distance to consider as collision
n = 5; % Number of drones
l = (n+1)/2; % Leader index (3rd drone)
% Create figure
figure('Color', 'w', 'Renderer', 'opengl');
axis equal
hold on
grid on
view(3)
xlim([-5 5])
ylim([-5 5])
zlim([0 10])
% Add restart button
restart_btn = uicontrol('Style', 'pushbutton', ...
'String', 'Restart Simulation', ...
'Position', [20 20 150 30], ...
'Callback', 'clf; multi_drone_rrt_simulation_2();');
🔗 参考文献
[1]梁喜凤,陈坤,姚宝国.基于改进RRT算法的多关节机械臂路径规划方法研究[J].农业机械学报, 2025(10).
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