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🔥 内容介绍
本项目报告介绍了采用 MATLAB 有限差分技术求解二维稳态对流-扩散方程的方案。该方程在边长为 𝒍 = 𝟏 的正方形区域中求解，区域各边界的边界条件已预先设定。扩散项采用二阶中心差分格式离散，对流项则通过三种独立技术实现离散：一阶UDS、二阶UDS和中心差分格式，从而能够对这些离散技术对近似解的影响进行定性比较。开发的 MATLAB 程序支持调整输入参数，包括流动方向角、扩散系数以及区域尺寸 𝑵𝒙 和 𝑵𝒚 。
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⛳️ 运行结果
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📣 部分代码
alpha = 1 * 10^(-6); % difussivity
Nx = 11; % Number of grid points in x
Ny = 11; % Number of grid points in ya
scheme = 1; % 1 for UD1, 2 for UD2, 3 for CDS
phi = convection_diffusionSolver(theta, alpha, Nx, Ny, scheme);
phi = flipud(phi);
%% Beyond this point, the inputs are fixed to produce the results asked for in the report!
%% Discretization 1: UD1
phi_ud1_coarse = convection_diffusionSolver(theta, alpha, 11, 11, 1);
phi_ud1_medium = convection_diffusionSolver(theta, alpha, 21, 21, 1);
phi_ud1_fine = convection_diffusionSolver(theta, alpha, 41, 41, 1);
%% Discretization 2: UD2
phi_ud2_coarse = convection_diffusionSolver(theta, alpha, 11, 11, 2);
phi_ud2_medium = convection_diffusionSolver(theta, alpha, 21, 21, 2);
phi_ud2_fine = convection_diffusionSolver(theta, alpha, 41, 41, 2);
%% Discretization 3: CDS
phi_cds_coarse = convection_diffusionSolver(theta, alpha, 11, 11, 3);
🔗 参考文献
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