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《C语言程序设计:问题与求解方法》——3.3节逐步求精的伪代码

简介:
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本节书摘来自华章社区《C语言程序设计:问题与求解方法》一书中的第3章,第3.3节逐步求精的伪代码,作者:何 勤,更多章节内容可以访问云栖社区“华章社区”公众号查看

3.3 逐步求精的伪代码
表示问题求解的算法有多种方法,其中最常用的是伪代码和流程图。流程图只适合解决规模较小的、比较简单的问题,虽然初学者易于理解和掌握,表达算法也比较清晰,但程序员和真正会编程者并不常使用这种方法—因为它不利于对算法的构思、修改和调整(仅适用于表达比较简单的算法),所以本书不作介绍。
本书将使用逐步求精的伪代码来表示算法。所谓伪代码没有严格的规范(所以也比较灵活),但其中有一些结构要素,可以用一些比较规范的方式来表述对问题的计算和处理流程。
一级算法只是解决问题的一个轮廓。对于某些复杂问题,只根据一级算法难以直接写出(C语言的)源程序。这时可对一级算法进一步细化(称为二级求精),将其中的某些步骤进一步扩展、细化,直到可以很容易写出(C语言)程序的语句时为止。
对于某些人是很显然的算法描述,对于其他人可能并不显而易见。因此,算法求精的过程和步骤是因人而异的。编程经验越丰富,算法求精的步骤就可能越少。不过,算法求精的步骤太少也不一定是好事。因为程序员的一个良好习惯,就是把伪代码表示的一级算法(算法复杂,还可以到二级求精),转变为源程序中的注释。注释太过简洁,会加大自己和别人阅读程序的难度。
逐步求精的伪代码的实质就是模仿人们在做一个大的任务时,首先将其粗分为几个一级任务,然后再分别考虑每个一级任务如何完成。不太明确的一级任务还要再细分为若干个二级任务,依此类推。
学习用伪代码来表达自己的编程思路和算法时,要通过大量阅读代码和练习来模仿、领悟,看的和模仿的算法多了,慢慢就掌握了。
【例题3.1】求三个数的和及平均值。(类型:必修题;趣味性:; 难度:
变量安排: 3个要输入的数用3个变量a1、a2、a3表示;三个数的和用1个变量sum表示;平均值用1个变量average表示;所有变量都用浮点类型定义。
伪代码的一级算法:
1 输入这三个数a1,a2,a3;
2 求这三个数的和sum及平均值average;
3 输出sum,average;
其中第二步由于不能直接转化成语句而需要进一步求精。根据求和及求平均值的以下两个代数式:
sum=a1+a2+a3
average=sum÷3
只需将其转化为赋值语句即可。
第2步的二级求精:

2.1   sum=a1+a2+a3;      /*求这三个数的和
2.2   average=sum/3.0;   /*求这三个数的平均值
转化成C语言程序如下:
/*求三个数的和及平均值*/
1  #include<stdio.h>   
2  int  main(void)
3  {
4    float  a1,a2,a3 ; /* 三个已知量,定义为浮点型变量*/
5    float  sum,average; / *两个未知量,定义为浮点型变量*/
6    /*输入这三个数a1,a2,a3*/
7    printf("请输入3个数,3个数之间用空格隔开\n");
8    scanf("%f%f%f",&a1,&a2,&a3); 
9     
10   /*求这三个数的和sum及平均值average*/
11   sum = a1 + a2 + a3 ;   
12   average = sum / 3.0 ;       
13   
14   /*输出sum,average*/
15   printf("三数之和=%f ,平均值=%f \n",sum,average);  
16   return  0;  
17  }   

注意:运行此程序时,用键盘输入三个数据给变量a1,a2,a3时,三个数据之间要用空格隔开。输完后,按下回车键,程序才会继续运行。
【练习】输入两个数,求两数的平方和。
提示:将伪代码形式的一级算法(有时还包括二级求精)转变为程序中的注释,可增加程序的可读性。这是一种良好的编程习惯。
【例题3.2】鸡兔同笼问题。已知鸡和兔的总头数和总脚数,求鸡有多少只,兔有多少只。(类型:必修题;趣味性:*;难度:
伪代码的一级算法:
1 输入总头数heads,总脚数feet
2 求鸡的只数chicken和兔的只数rabbit
3 输出变量chicken和rabbit的值
其中只有第2步需要求精。根据二元一次方程组,可知四个变量heads、feet、chicken、rabbit之间的关系为

heads=chicken+rabbit
feet=2×chicken+4×rabbit
解此方程组,可得到以下两个公式:
chicken=(4×heads-feet)/2
rabbit=(feet-2×heads)/2 

将此公式转化为赋值语句,考虑到输入的总头数和总脚数不一定能得到整数解,因此将变量chicken(表示鸡的只数)、rabbit(表示兔的只数)定义为float 型变量。
二级求精如下:

2.1  chicken=(4*heads-feet)/2.0
2.2  rabbit=(feet-2*heads)/2.0 
转化为C语言程序如下:
1  #include<stdio.h>
2  int main(void)
3   {
4    int  heads,feet;   
5    float  chicken,rabbit;  
6    /*输入总头数heads,总脚数feet*/ 
7
8    printf("请输入总头数和总脚数,两数间用空格隔开\n"); 
9    scanf("%d%d",&heads,&feet);  
10
11   /* 求鸡的只数chicken和兔的只数rabbit */
12
13   chicken=(4.0*heads-feet)/2.0;  
14   rabbit=(feet-2.0*heads)/2.0;      
15   /*输出变量chicken和rabbit的值
16
17  printf("鸡的只数为:%f只,兔的只数为:%f只 \n ",chicken,rabbit);
18  return  0;
19  }
【问题】如果不解方程组,而直接将其转变为赋值语句,也就是用
heads=chicken+rabbit;
feet=2*chicken+4*rabbit;

取代第13行和第14行,结果会如何?
答:赋值语句右边的表达式中出现的变量,必须是已经初始化了的变量。赋值语句是用赋值号右边的表达式求出的值,存放到赋值号左边的变量表示的存储单元中。所以,这两句是不正确的,但大多数编译程序不会报告出这类错误。程序运行时,会取用内存单元中变量chicken和rabbit中的不确定的值(垃圾数据)参与运算。经过运算得到两个错误数值,去改变变量heads和feet的原来正确值。
换言之,数学中的方程式不能直接转变为赋值语句,只有公式才可以直接转变为赋值语句(所谓公式,是等号左边为一个要求值的变量,等号右边是一个数学代数式,数学代数式中出现的变量的值都是已知的)。

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