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💥1 概述
基于动态非合作博弈的大规模电动汽车实时优化调度电动汽车决策研究
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摘要：随着电动汽车大规模接入电网，其充电行为的随机性和间歇性给电网运行管理带来挑战。本文基于动态非合作博弈理论，研究大规模电动汽车实时优化调度中的电动汽车决策问题。构建了包含电动汽车充放电行为、新能源微电网电价函数的数学模型，分析了电动汽车作为独立决策主体在满足自身充电需求的同时，如何考虑群体行为与电网容量约束进行决策。通过理论推导和仿真验证，证明所提方法能有效实现微电网供需平衡，降低充电成本，减少电网购电量和综合运营成本，适用于大规模电动汽车实时充电优化调度。
关键词：动态非合作博弈；大规模电动汽车；实时优化调度；电动汽车决策
一、引言
（一）研究背景与意义
电动汽车的大规模实时优化调度是一个复杂的问题，涉及到多个决策者和多个变量的博弈过程。在这种情况下，动态非合作博弈是一种适合的建模方法，可以用来研究电动汽车的决策过程。
在动态非合作博弈中，每辆电动汽车都是一个独立的决策者，根据自己的利益和目标来做出决策。这些决策包括充电时间和地点、行驶路线和速度等。而这些决策又会影响其他电动汽车的决策，形成一个相互影响的博弈过程。
为了研究这种博弈过程，可以建立一个数学模型，包括电动汽车的行为模型、充电设施的模型、路网模型等。然后可以使用动态博弈论的方法，比如最优响应动态博弈、演化博弈等，来分析电动汽车的决策过程和最终的均衡状态。
在实际应用中，可以利用这种方法来优化电动汽车的充电调度，减少充电设施的负荷，提高电动汽车的使用效率，降低能源消耗和排放。同时，也可以考虑电动汽车与传统燃油汽车的博弈关系，研究它们在路网中的互动和影响。
近年来，电动汽车凭借其节能减排的优势得到迅速推广。随着电动汽车保有量的不断增加，大量电动汽车接入电网进行充电，其充电行为的随机性和间歇性给电网运行管理带来了巨大挑战。若缺乏合理的分配和引导策略，电动汽车无序充放电会导致负荷增长，在高峰时段充电会进一步拉大系统峰谷差，增加电网供电压力，削弱智能电网对电动汽车的服务能力。因此，对电动汽车的充放电进行有序调度具有重要的现实意义。
动态非合作博弈理论为解决大规模电动汽车实时优化调度中的决策问题提供了有效的理论工具。在动态非合作博弈中，每个电动汽车作为独立的决策主体，根据自己的利益和目标做出决策，同时这些决策又会相互影响，形成一个复杂的博弈过程。通过研究这种博弈过程，可以找到一种最优的调度策略，实现电动汽车与电网的协调运行。
（二）国内外研究现状
目前，许多学者对微电网中电动汽车的调度问题进行了研究。一些研究采用日前调度方法，但这种方法灵活性不够，难以应对实时变化的情况；还有一些研究基于深度学习的方法，虽然能够处理复杂的问题，但计算成本高、训练时间长。在博弈论方面，已有研究探讨了运用博弈论来优化入网电动汽车的充电和放电策略，以达到最佳经济效益并平抑电网负荷，但大多没有充分考虑电动汽车的放电行为以及其充放电行为对微电网定价策略的影响。
二、相关理论基础
（一）动态非合作博弈理论
动态非合作博弈是指多个个体在共享资源的情况下，互相影响彼此利益的博弈过程。在博弈过程中，每个参与者都是理性的，追求自身利益的最大化，并且不会与其他参与者进行合作。每个参与者的决策不仅取决于自身的目标和约束，还会受到其他参与者决策的影响。在大规模电动汽车实时优化调度中，动态非合作博弈可以用来描述电动汽车之间的竞争与协作关系，通过分析电动汽车的决策过程和最终的均衡状态，找到一种最优的调度方案。
（二）新能源微电网与电动汽车充放电行为模型
新能源微电网将各类分布式电源、负载、储能设备和控制设备整合为一个小型能源供应系统，能在并网和离网模式间平稳转换。微电网包含众多新能源电源，如太阳能和风能，能提供低碳电力，但新能源发电受环境和气候影响，具有间歇性和随机性，因此储能设备是确保新能源微电网稳定运行的关键因素。
电动汽车作为绿色消费的新需求，借助车网互动（V2G）技术，可被视为具有时空特性的分布式储能设备。其充放电行为的数学模型如下：
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（三）微电网电价函数模型
微电网的电价受新能源发电侧电量、电动汽车充放电电量以及从大电网或其他微电网进口电量的影响。微电网控制中心主要每小时调整一次电价，价格函数 ρ(h) 如下：
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三、基于动态非合作博弈的大规模电动汽车实时优化调度模型构建
（一）模型假设
- 假设微电网中的新能源发电、电动汽车充放电、大电网购电等数据能够准确获取。
- 假设电动汽车用户完全理性，追求自身充电成本的最小化。
- 假设微电网控制中心能够实时调整电价，并且电价信息能够及时准确地传达给电动汽车用户。
（二）博弈群体划分
将所有参与调度的电动汽车划分为多个博弈群体，每个博弈群体代表一组车辆，他们之间存在竞争与协作关系。例如，可以根据电动汽车的类型（如私家车、公交车、出租车等）、地理位置、充电需求等因素进行划分。
（三）决策策略设定
每个电动汽车需要设定自身的决策策略，包括选择充电时间、充电地点、充放电电量等。决策策略的设定需要考虑自身的充电需求、电池状态、行驶计划等因素，同时还要考虑微电网的电价信息和群体行为。例如，电动汽车可以根据实时电价选择在电价较低的时段进行充电，以降低充电成本；当微电网负荷较高时，电动汽车可以选择放电，为电网提供支持，并获得相应的收益。
（四）目标函数确定
根据调度的具体目标，将目标函数定义为最小化总充电成本、最小化微电网从大电网的购电量和综合运营成本等。本文的目标函数为：
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（五）约束条件设定
-
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四、纳什均衡求解与算法设计
（一）纳什均衡存在性与唯一性证明
利用完全势博弈理论证明博弈模型存在唯一的纳什均衡解。在完全势博弈中，存在一个势函数，使得每个参与者的策略变化引起的自身收益变化等于势函数的变化。通过构造合适的势函数，并证明其在给定的策略空间和收益函数下满足完全势博弈的条件，从而证明纳什均衡的存在性和唯一性。
（二）求解算法设计
采用鲸鱼优化算法（WOA）求解纳什均衡策略。鲸鱼优化算法是一种模拟自然界鲸鱼捕食行为的智能优化算法，具有收敛速度快、全局搜索能力强等优点。算法的基本步骤如下：
- 初始化种群：随机生成一组初始解，每个解代表一种电动汽车的调度策略。
- 计算适应度：根据目标函数计算每个解的适应度值，适应度值越小表示解越优。
- 更新策略：根据鲸鱼的捕食行为，模拟鲸鱼群体在搜索空间中的移动，更新每个解的策略。
- 判断终止条件：当达到最大迭代次数或适应度值满足要求时，停止迭代，输出最优解。
五、仿真验证与分析
（一）仿真场景设置
设置一个具有大规模双向充电桩的新能源微电网仿真场景，包含多种类型的电动汽车，如私家车、公交车、出租车等。模拟不同时间段的新能源发电功率、基本电力负荷以及电动汽车的出行和充电需求。
（二）仿真结果分析
- 削峰填谷效果：通过仿真结果可以看出，采用基于动态非合作博弈的实时优化调度方法后，微电网的负荷曲线得到了明显的平滑，有效实现了削峰填谷。在高峰时段，电动汽车的充电功率降低，甚至部分电动汽车进行放电，为电网提供了支持；在低谷时段，电动汽车集中充电，充分利用了新能源发电的富余电量。
- 充电成本降低：与无序充电相比，采用该方法后电动汽车的平均充电成本显著降低。这是因为电动汽车能够根据实时电价信息选择在电价较低的时段进行充电，同时通过参与电网的调峰填谷，获得了相应的收益。
- 电网运营成本减少：微电网从大电网的购电量明显减少，综合运营成本也相应降低。这表明该方法能够有效提高微电网的自给自足能力，减少对大电网的依赖，提高能源利用效率。
六、结论与展望
（一）研究结论
本文基于动态非合作博弈理论，研究了大规模电动汽车实时优化调度中的电动汽车决策问题。通过构建数学模型、设计求解算法和进行仿真验证，得出以下结论：
- 基于动态非合作博弈的实时优化调度方法能够有效解决大规模电动汽车接入电网带来的问题，实现微电网的供需平衡。
- 该方法能够降低电动汽车的充电成本，减少微电网从大电网的购电量和综合运营成本，具有良好的经济性和环保性。
- 鲸鱼优化算法在求解纳什均衡策略方面具有收敛速度快、全局搜索能力强等优点，能够快速找到最优的调度方案。
（二）研究展望
未来的研究可以进一步考虑以下方面：
- 考虑电动汽车用户的行为不确定性，如用户的出行计划、充电偏好等，提高调度方法的鲁棒性。
- 结合其他分布式能源，如分布式光伏、风力发电等，构建更加复杂的多能源系统优化调度模型。
- 研究大规模电动汽车与智能电网的深度融合，实现更加高效、智能的能源管理和调度。
📚2 运行结果
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部分代码：
%% 约束条件%%%%
C=[];
%%%%%%光伏出力约束%%%%%%%
C=[C,0<=p_pv<=PP_pv];
%%%%%%储能装置（ESS）约束
%充放电状态约束
C = [C, u_dch(:) + u_ch(:) <= 1];%表示充电，放电，不充不放三种状态
%功率约束
C = [C, 0 <= p_dch <= u_dch*500];
C = [C, 0 <= p_ch<= u_ch*500];
%容量约束
for t = 1:23
C = [C, E_ess(t+1) == E_ess(t) + 0.9*p_ch(t) - 0.9*p_dch(t)];
end
C = [C, 0.1<=E_ess/1000<=0.9];
C = [C, E_ess(1)==E_ess(24)];
%%%%%购电售电约束%%%%%%%
C=[C,0<=p_sell<=1000*u_sell];
C=[C,0<=p_buy<=1000*u_buy];
C=[C,0<=u_buy+u_sell<=1];
%%%%%%电动汽车约束%%%%%%
%%%%私家车%%%%%
C=[C,0<=p_golf<=7.2*40];
C=[C,0<=p_BMW<=6.6*40];
C=[C,0<=p_Mercedes<=10*40];
C=[C,0<=p_Ford<=6.6*40];
C=[C,privatemin<=p_Ford+p_BMW+p_Mercedes+p_golf<=privatemax];
%%%%公交车%%%%%
C=[C,busmin<=p_bus<=busmax];
%%%%出租车%%%%%
C=[C,taximin<=p_taxi<=taximax];
%%%%功能车车%%%%%
C=[C,officalmin<=p_offical<=officalmax];
%%%%%%%%%%%%%%功率约束%%%%%%%%%%%%
C=[C,p_taxi+p_offical+p_bus+p_Ford+p_BMW+p_Mercedes+p_golf+p_ch+p_sell==p_buy+p_dch+p_pv];
%% 目标函数
p_EV=p_taxi+p_offical+p_bus+p_Ford+p_BMW+p_Mercedes+p_golf;
C_total=0.2786*sum(p_sell)+sum(Ce'.*p_EV)-0.0552*S_pv-0.7135*1000-sum(Ce'.*p_buy);
ops=sdpsettings('solver', 'cplex');
sol = optimize(C,-C_total);
🎉3 参考文献
文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。（内容仅供参考，以运行结果位置）
[1]陈吕鹏,潘振宁,余涛等.基于动态非合作博弈的大规模电动汽车实时优化调度[J].电力系统自动化,2019,43(24):32-40+66.
[2]陈吕鹏.考虑电动汽车负荷特性及动态非合作博弈的大规模电动汽车实时优
