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💥1 概述
配电网三相不平衡潮流计算：隐式Zbus高斯法及变压器配置研究
这个模型采用了隐式Zbus高斯法，能够进行精确的三相不平衡潮流计算。用户可以根据需要选择在考虑或不考虑变压器的情况下进行计算，并且具有灵活的参数设置功能，能够轻松实现多个变压器的接入。不仅如此，该程序还支持三种常见节点系统：IEEE12节点、33节点和36节点，覆盖了不同规模的配电网计算需求。用户还可以根据实际情况选择变压器的绕组方式，可选的Yy或Yd方式，以更好地满足实际工程需求。整个程序采用Matlab编写，注释清晰，易于学习理解，为用户提供了便捷的使用体验和学习平台。
在配电网三相不平衡潮流计算中，隐式Zbus高斯法是一种常用的方法。您可以根据需要设定变压器的数量、位置和绕组方式，以适应不同的情况。对于IEEE 12、33、36节点系统，您可以按照以下步骤进行计算：
1. 确定系统的拓扑结构，包括节点之间的连接关系和变压器的位置。
2. 根据系统的参数，构建隐式Zbus矩阵，其中包括节点导纳、线路阻抗和变压器参数。
3. 初始化节点电压和相角，并进行迭代计算，直到收敛为止。
4. 计算各节点的电压、相角和线路功率等参数，得到系统的三相不平衡潮流分布。
通过以上步骤，您可以进行配电网三相不平衡潮流计算，并分析系统中各节点的电压、功率等情况，以评估系统的稳定性和性能。
一、研究背景与意义
配电网三相不平衡潮流计算是电力系统分析中的核心环节，其目的是研究非平衡负载条件下电力系统的运行状态。通过潮流计算，可获取电网各节点电压、线路功率流动和损耗等关键信息，为电网的稳定运行、规划改造及无功优化提供理论依据。传统配电网潮流计算多基于三相对称假设，但实际运行中负荷三相不对称现象普遍存在，导致单相计算结果与实际偏差较大。因此，开展三相不平衡潮流计算研究具有重要现实意义。
隐式Zbus高斯法作为直接求解法，通过构建阻抗矩阵（Zbus）计算节点电压，具有收敛速度快、对初始条件不敏感等优势，尤其适用于含大量节点的配电网系统。结合变压器数量、位置及绕组方式的灵活配置，可进一步提升潮流计算结果的准确性，为实际工程提供可靠参考。
二、隐式Zbus高斯法原理与优势
- 方法原理 隐式Zbus高斯法通过迭代更新节点电压和支路电流，逐步逼近系统真实运行状态。其核心步骤包括：
- 构建系统拓扑结构，明确节点连接关系及变压器位置；
- 根据线路参数（如阻抗、导纳）和变压器参数（如绕组方式、变比）建立隐式Zbus矩阵；
- 初始化节点电压和相角，通过迭代计算修正误差，直至满足收敛条件；
- 输出各节点电压、相角及线路功率分布，评估系统稳定性。
- 方法优势
- 收敛性：相比传统高斯法，隐式Zbus法在每一步迭代中计算误差更小，收敛速度更快，尤其适用于大规模配电网；
- 灵活性：支持变压器数量、位置及绕组方式（如Yy、Yd）的灵活设定，可模拟不同配置下的潮流分布；
- 鲁棒性：对初始条件不敏感，即使初始电压估计偏差较大，仍能快速收敛至真实解；
- 适用性：兼容IEEE12、33、36节点等标准测试系统，便于验证算法有效性。
三、变压器配置对潮流计算的影响
- 变压器数量与位置
变压器作为配电网的关键元件，其数量和位置直接影响潮流分布。例如，在IEEE33节点系统中，将变压器安装于支路3-4与支路4-5时，系统电压损耗和线路负载率存在显著差异。通过隐式Zbus法可量化分析不同配置下的潮流变化，为变压器选址提供依据。 - 绕组方式选择
变压器绕组方式（如Yy、Yd）影响零序电流通路和相电压平衡。Yd连接方式可通过三角形绕组抑制零序电流，适用于含单相负荷的配电网；而Yy连接方式结构简单，但需额外配置中性线以平衡三相电压。隐式Zbus法可模拟不同绕组方式下的潮流分布，辅助选择最优配置。
四、案例分析：IEEE标准系统验证
以IEEE33节点系统为例，分别模拟含变压器（YNyn连接，安装于支路3-4）和不含变压器两种场景下的三相不平衡潮流计算。
- 含变压器场景
- 参数设置：变压器容量1000kVA，变比10kV/0.4kV，绕组方式YNyn；
- 计算结果：系统最大电压偏差为1.2%，线路负载率均匀分布，无过载现象；
- 优势体现：变压器配置有效平衡了三相负荷，降低了电压不平衡度。
- 不含变压器场景
- 参数设置：直接以支路3-4为末端节点；
- 计算结果：系统最大电压偏差达2.5%，部分线路负载率超过80%；
- 问题暴露：缺乏变压器调节导致电压质量下降，线路过载风险增加。
对比结论：合理配置变压器可显著改善系统电压质量，隐式Zbus法能准确量化不同配置下的潮流差异，为工程实践提供科学指导。
五、Matlab实现与代码特性
基于Matlab的隐式Zbus高斯法实现具有以下特性：
- 参数化编程：用户可灵活修改变压器数量、位置及绕组方式等参数，适应不同电网模型；
- 注释清晰：代码详细标注了变量含义、计算步骤及算法逻辑，便于初学者理解；
- 多版本兼容：支持Matlab2014、2019a、2024a等多个版本，确保广泛适用性；
- 案例数据附赠：提供IEEE12、33、36节点系统的标准测试数据，可直接运行验证算法。
六、应用前景与推广价值
- 教学应用：适用于计算机、电子信息工程、数学等专业学生的课程设计、期末大作业及毕业设计，帮助其掌握电力系统分析工具；
- 工程实践：为电力工程师提供高效的潮流计算工具，辅助电网规划、运行优化及故障分析；
- 科研支持：支持分布式电源接入、弱环网处理等复杂场景的潮流计算研究，推动配电网技术发展。
📚2 运行结果
2.1 含变压器YNyn
IEEE12：
编辑
IEEE33：
编辑
2.2 不含变压器
IEEE12：
编辑
IEEE33：
编辑
🎉3 参考文献
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[1]李震.OYOD变压器建模及其在配电网三相潮流计算中的应用[D].大连海事大学,2023.DOI:10.26989/d.cnki.gdlhu.2023.002134.
[2]杨昊天.考虑缓解配电网三相不平衡的分布式电源规划问题[D].昆明理工大学,2023.DOI:10.27200/d.cnki.gkmlu.2023.000463.
[3]吉兴全,陈德华,张维,等.多端直流架构的交直流混合配
