【水下机器人建模】基于QLearning自适应强化学习PID控制器在AUV中的应用研究（Matlab代码实现）

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💥1 概述

【水下机器人建模】基于QLearning自适应强化学习PID控制器在AUV中的应用研究

摘要：

水下机器人（AUV）在海洋研究、资源勘探和海洋工程中具有广泛的应用。然而，由于海洋环境的复杂性和不确定性，AUV的自主控制面临挑战。传统的PID控制器在面对这种不确定性时可能表现不佳。因此，本文提出了一种基于QLearning自适应强化学习的PID控制器，旨在提高AUV在不确定环境下的控制性能。

首先，通过建立AUV的动力学模型和环境模型，将其转化为强化学习问题。然后，使用QLearning算法在AUV的控制过程中实现自适应学习。具体来说，通过QLearning算法优化PID控制器的参数，使其能够适应不同的环境条件并实现更好的控制性能。

在仿真实验中，我们将提出的方法与传统的PID控制器进行了对比。结果表明，基于QLearning的自适应PID控制器在不同的海洋环境下都能够实现更好的控制性能，表现出更高的稳定性和鲁棒性。

关键词：水下机器人；QLearning；强化学习；PID控制器；自适应控制

Abstract:

Autonomous Underwater Vehicles (AUVs) have been widely used in oceanographic research, resource exploration, and marine engineering. However, due to the complexity and uncertainty of the marine environment, the autonomous control of AUVs faces challenges. Traditional PID controllers may perform poorly in the face of such uncertainty. Therefore, this paper proposes a PID controller based on QLearning adaptive reinforcement learning to improve the control performance of AUVs in uncertain environments.

Firstly, by establishing the dynamic model and environmental model of the AUV, it is transformed into a reinforcement learning problem. Then, the QLearning algorithm is used to achieve adaptive learning in the control process of the AUV. Specifically, the parameters of the PID controller are optimized through the QLearning algorithm to enable it to adapt to different environmental conditions and achieve better control performance.

In simulation experiments, the proposed method is compared with traditional PID controllers. The results show that the QLearning-based adaptive PID controller can achieve better control performance in different marine environments, demonstrating higher stability and robustness.

Keywords: Autonomous Underwater Vehicle; QLearning; Reinforcement Learning; PID Controller; Adaptive Control

水下机器人的水动力模型是设计控制器的基础，只有建立了相应的水动力模型后，仿真实验的工作才能有效展开。以下将介绍水下机器人仿真的数学基础。

本文所研究的 AUV 运动学建模基于如下假设：

（1）AUV 为刚体，且其外形关于水平面和纵平面对称；

（2）AUV 质量为常数；

（3）地面坐标系近似看作惯性坐标系；

（4）流体不可压缩；

（5）AUV 完全浸没在流体介质中，且处于全粘湿状态；

（6）AUV 运动的水域无限广、无限深，且海平面大气压为常数。

水下机器人建模涵盖运动学和动力学两部分。运动学解释物体运动过程中位置、速度和加速度的几何关系。动力学分析机器人在加速运动过程中的动力变化。本文所述的数学模型主要来源与Remus的模型。为了方便的描述水下机器人的水动力模型，通常情况下会建立两套坐标系：大地坐标系(E-ξηζ)和运动坐标系(O-xyz)，如图1-1所示。详细文档见第4部分。

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表1-1列举了水下机器人位置、角度、线速度、角速度、力和力矩在对应坐标系下的符号定义。

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1. AUV动力学建模方法

AUV的精确控制需建立其运动学与动力学模型，常用方法包括：

• Newton-Euler法：通过递推方程描述系统动力学，计算效率高且模型直观，但需计算各部分作用力，适用于局部控制而非全局系统 。
• Lagrange法：基于能量观点构建模型，方程数量少，但需繁琐的偏导运算；其改进版Quasi-Lagrange法在局部坐标系描述坐标量，仍存在计算复杂性问题 。
• Kane法：方程简洁且效率较高，但需预先计算加速度以获得惯性力 。

模型特点：

• 非线性与强耦合性：AUV动力学受水流阻力、浮力变化及推进器干扰影响，各自由度（如横滚、俯仰）间存在耦合效应 。
• 6自由度（6DOF）模型：包含线位移（前/后、左/右、上/下）和角位移（横滚、俯仰、偏航），需在惯性坐标系（NED）和载体坐标系（B）间转换 。

2. 传统PID控制在AUV中的局限性

尽管PID结构简单，但在水下环境中面临显著挑战：

1. 参数整定困难：依赖经验或试凑法（如Ziegler-Nichols），难以适应AUV不同工况（速度、深度变化），且整定耗时 。
2. 鲁棒性不足：对模型不确定性（质量/浮心变化）、外部扰动（水流、波浪）敏感，易导致超调或系统失稳 。
3. 缺乏自适应能力：参数固定无法响应环境动态变化（如低速时阻尼弱、高速时非线性显著） 。
4. 非线性处理局限：线性PID难以应对AUV强耦合非线性动力学，大范围机动时性能下降 。

3. Q-Learning强化学习原理

Q-Learning是一种无模型强化学习算法，通过交互学习最优策略：

• 核心机制：

• Q值更新公式： 编辑
• 探索-利用平衡：智能体通过试错积累经验，逐步优化动作选择策略。

• 优势：无需系统先验知识，适用于动态环境 。

4. 基于Q-Learning的自适应PID控制器设计

4.1 融合框架

将PID参数（Kp,Ki,Kd）作为Q-Learning的动作空间，系统状态（如位置误差、速度）作为状态空间：

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4.2 学习流程

1. 初始化：Q表归零，PID参数设默认值。
2. 在线交互：

• 观测状态 StSt，选择动作（PID参数调整）。
• 执行动作并计算奖励 Rt+1Rt+1。
• 更新Q值并进入下一状态 。

3. 收敛：Q表稳定后输出最优PID参数映射策略。

4.3 优势分析

• 动态适应性：实时调整参数应对水流扰动与模型不确定性 。
• 非线性优化：通过奖励函数引导学习，有效处理耦合动力学 。
• 计算可行性：Q-Learning计算量低于深度强化学习，适合嵌入式部署 。

5. 在AUV中的应用验证

5.1 仿真平台构建

• 模型工具：MATLAB/Simulink实现AUV 6DOF模型及控制闭环 。
• 半物理仿真：结合虚拟AUV系统与真实传感器数据，验证算法鲁棒性 。
  
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  图：半物理仿真平台结构

5.2 性能对比

• 与传统PID对比：

• 轨迹跟踪效果：
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  图：QL-PID控制的AUV轨迹跟踪（蓝色为期望路径，红色为实际路径）

6. 挑战与未来方向

1. 维度灾难：状态空间过大时Q表存储效率低，可结合深度学习（DQN） 。
2. 实时性限制：硬件部署需优化学习速率，采用异步学习或迁移学习 。
3. 多AUV协同：扩展至多智能体强化学习（MARL），实现编队控制 。

结论

QLearning自适应PID控制器通过动态调整参数，显著提升AUV在复杂水下环境中的控制精度与鲁棒性。其“无模型”特性规避了传统方法对精确数学模型的依赖，仿真与半物理实验验证了其在轨迹跟踪、抗干扰方面的优越性。未来研究需聚焦算法轻量化与多智能体扩展，推动工程实用化。

📚2 运行结果

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部分代码：

figure(1);

subplot(311);

plot(Mfile.iii,Mfile.pidresults(Mfile.iii,1),'b');

hold on;

plot(Mfile.iii,Mfile.ffresults(Mfile.iii,1),'g');

hold on;

plot(Mfile.iii,Mfile.nnresults(Mfile.iii,1),'m');

hold on;

plot(Mfile.iii,Mfile.nfresults(Mfile.iii,1),'c');

hold on;

plot(Mfile.iii,Mfile.QLresults(Mfile.iii,1),'k');

title('u');

legend('PID','Fuzzy PID','NN PID','Fuzzy NN PID','RL-Q Learning');

hold off;

subplot(312);

plot(Mfile.iii,Mfile.pidresults(Mfile.iii,2),'b');

hold on;

plot(Mfile.iii,Mfile.ffresults(Mfile.iii,2),'g');

hold on;

plot(Mfile.iii,Mfile.nnresults(Mfile.iii,2),'m');

hold on;

plot(Mfile.iii,Mfile.nfresults(Mfile.iii,2),'c');

hold on;

plot(Mfile.iii,Mfile.QLresults(Mfile.iii,2),'k');

hold off;

title('v');

legend('PID','Fuzzy PID','NN PID','Fuzzy NN PID','RL-Q Learning');

🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。

[1]李想.基于强化学习的汽车协同式自适应巡航控制技术研究[D].吉林大学,2019.

[2]徐昕.增强学习及其在移动机器人导航与控制中的应用研究[D].国防科学技术大学,2002.DOI:10.7666/d.y480233.

[3]闫敬,李文飚,杨晛,等.融合Q学习与PID控制器的AUV跟踪控制[J].水下无人系统学报, 2021.DOI:10.11993/j.issn.2096-3920.2021.05.008.

[4]徐莉.Q-learning研究及其在AUV局部路径规划