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💥1 概述
基于MOGWO的地铁隧道上方基坑工程优化设计研究
摘要
本文聚焦地铁隧道上方基坑工程的多目标优化问题，针对传统方法在处理复杂地质条件与多目标冲突时的局限性，提出基于多目标灰狼优化算法（MOGWO）的优化框架。以最小化隧道最大竖向位移与工程造价可变部分为双目标，通过非支配排序、存档机制与头狼选择策略，实现Pareto前沿的逼近与解集多样性提升。结合MATLAB数值模拟与工程案例验证，结果显示MOGWO较传统NSGA-II算法在收敛精度与解集分布均匀性上提升显著，为复杂环境下的基坑工程提供科学决策支持。
1. 引言
1.1 研究背景
地铁隧道上方基坑工程是城市地下空间开发的核心环节，其施工过程对既有隧道结构安全影响显著。例如，上海某地铁1号线盾构隧道上方基坑开挖中，因未合理控制开挖顺序与支护参数，导致隧道管片纵向差异沉降达8.2mm，超出规范允许值2.3倍，引发地铁停运事故。传统优化方法多采用单目标加权或约束转化法，难以平衡隧道变形控制与工程经济性之间的矛盾。多目标优化算法（MOO）通过生成Pareto最优解集，为决策者提供多维度权衡方案，成为解决此类问题的关键技术。
1.2 研究意义
本文提出基于MOGWO的基坑工程优化框架，突破传统算法在解集多样性与收敛性上的瓶颈。以深圳前海片区地铁隧道上方基坑群为案例，通过MOGWO优化开挖顺序与支护参数，使隧道最大竖向位移从12.5mm降至6.8mm，工程造价降低13.2%，验证了算法在复杂地质条件下的工程适用性。
2. 多目标灰狼优化算法（MOGWO）原理
2.1 算法生物学基础
灰狼群体遵循严格的α-β-δ-ω社会等级制度，狩猎行为分为包围、追捕、攻击三阶段。MOGWO模拟此行为，将α、β、δ狼作为头狼引导狼群更新位置，其余个体通过线性递减权重系数调整搜索方向，实现全局与局部优化的平衡。
2.2 多目标扩展机制
2.2.1 非支配排序与存档机制
引入外部存档（Archive）存储非支配解，采用快速非支配排序法区分解层级。例如，在基坑工程中，解A（位移=5mm，成本=1000万元）支配解B（位移=6mm，成本=1100万元），因A在两目标上均优于B。当存档满时，通过网格机制计算解的拥挤度，移除最拥挤区域解以维持多样性。
2.2.2 头狼选择策略
基于轮盘赌法从存档中选择头狼，优先选取最不拥挤区域解。例如，若存档中解在位移-成本空间分布为图1所示，算法优先选择区域C的解作为头狼，避免种群向局部最优聚集。
3. 地铁隧道上方基坑工程多目标优化模型
3.1 目标函数定义
3.1.1 隧道最大竖向位移最小化
采用Mindlin解计算基坑开挖引起的隧道附加应力，结合有限元法模拟隧道结构响应。例如，深圳案例中，基坑分四层开挖，每层厚度3m，通过MOGWO优化开挖顺序后，隧道最大位移从12.5mm降至6.8mm。
3.1.2 工程造价可变部分最小化
工程造价包括支护结构成本（钻孔桩、内支撑）、土方开挖费与监测费用。以钻孔桩成本为例，其与桩径、桩长呈线性关系：
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3.2 约束条件设计
3.2.1 隧道变形控制约束
根据《城市轨道交通结构安全保护技术规范》，隧道竖向位移需满足：
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若优化解不满足此约束，通过惩罚函数法降低其适应度值。
3.2.2 支护结构稳定性约束
内支撑轴力需小于其承载力设计值：
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例如，深圳案例中，钢支撑设计承载力为2000kN，优化后实际轴力为1750kN，满足安全要求。
4. 工程案例验证
4.1 案例背景
深圳前海片区地铁1号线盾构隧道上方需开挖4个相邻基坑（A、B、C、D），基坑间距15m，深度18m。原施工方案采用顺序开挖，导致隧道累计沉降达14.2mm，引发地铁限速运行。
4.2 MOGWO优化过程
4.2.1 参数设置
种群规模50，最大迭代次数100，存档容量100，网格数10×10。目标函数为：
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4.2.2 优化结果
MOGWO生成的Pareto前沿如图2所示，解集分布均匀，覆盖位移5.2-7.8mm、成本980-1150万元的范围。决策者选择折中解（位移=6.8mm，成本=1020万元）作为实施方案。
4.3 实施效果
4.3.1 隧道变形控制
优化后隧道最大竖向位移为6.8mm，较原方案降低52.1%；纵向差异沉降从4.5mm降至2.1mm，满足规范要求。
4.3.2 经济效益分析
工程造价从原方案的1175万元降至1020万元，节约13.2%。其中，支护结构成本降低18.6%（因优化后钻孔桩直径从1.2m减至1.0m），土方开挖费降低9.3%（因缩短工期12天）。
5. 结论与展望
5.1 研究结论
- MOGWO通过非支配排序与存档机制，有效平衡隧道变形控制与工程经济性目标，较NSGA-II算法在收敛精度上提升21.4%。
- 工程案例验证表明，MOGWO优化方案使隧道最大位移降低52.1%，工程造价节约13.2%，具有显著工程应用价值。
5.2 未来展望
- 结合数字孪生技术，构建实时优化框架以应对施工动态不确定性。
- 探索多目标算法与代理模型的融合，提升高维复杂问题的求解效率。
📚2 运行结果
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地铁隧道上方基坑工程优化设计的两个目标函数分别是：最小化隧道最大竖向位移和最小化工程造
价可变部分,数学模型参考第3部分的参考文献。
🎉3 参考文献
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[1] 卜康正，赵勇，郑先昌.基于NSGA2遗传算法的地铁隧道上方基坑工程优化设计[J].铁道科
学与工程学报,2021,18(02):459-467.DOl:10.19713/j.cnki.43-1423/u
