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💥1 概述
文献来源：
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主动配电网( active distribution network，ADN) 网络结构灵活可变。在发生故障后，可通过改变线路上开关状态以调整网络结构进而改变潮流分布，实现对非故障区域供电的快速恢复［1］。随着智能电网的发展，越来越多的分布式能源( distributed generation，DG)接入配电网后，可以在故障发生后对周围区域进行独立供电，形成孤岛运行状态。网络重构与孤岛运行都是故障后负荷恢复供电的有效手段，但二者的配合仍然值得深入研究。文献［2-3］针对含 DG 的配网中孤岛运行与划分作了研究，但忽略联络开关的存在，仅考虑了孤岛对负荷的恢复作用而并未考虑重构作用。文献［4］对孤岛运行与重构恢复进行了独立考虑，先划分孤岛再进行重构优化，而这种策略中孤岛一旦被确定则无法被重构操作改变状态与规模，显然无法达到最佳状态。文献［5-6］考虑上述 2 种恢复方式的组合优化，虽然能够在孤岛中最大限度利用 DG 出力，但多线路故障状况下，故障下游的非故障区多转入孤岛运行，而无法再并网，仅对孤岛外的非故障区采用优化算恢复供电，因此该策略也难以实现最少的切负荷量。由于综合 2 种故障恢复方法要考虑到开关状态、负荷恢复量、负荷等级、网络潮流约束等因素，因此该问题是一个多目标、多约束组合的混合整数非线性规
划( mixed integer none linear programming，MINLP) 问题。多数文献［5-8］采用智能算法求解，但无法克服 智能算法本身迭代次数较多与计算时间较长的缺陷。 文献［9-10］采用多种智能算法混合求解，有效减少了 算法迭代次数，但仍不能保证迭代次数最少与结果的 全局最优。文献［11］采用数学规划算法求解该问 题，由于只考虑了网络中的有功直流潮流，可降次成 为混合整数线性规划 ( mixed integer linear programming，MILP)问题，大幅降低了求解难度，但其显然无法代表实际的交流电网。对于重构问题，早有文献［12-14］提出采用二阶锥松弛技术将 MINLP 问题转换为混合整数二阶锥(mixed integer second order cone programming，MISOCP)问题以便通过成熟的数学求解工具进行求解。MISOCP 问题经单次计算即可达到最优解，但并未有文献将其应用到孤岛运行与重构同时考虑的电网故障恢复问题中。详细文章见第4部分。
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复现：同时考虑孤岛与重构的配电网故障恢复运行策略研究
一、研究背景与意义
随着分布式电源（DG）和储能系统（ESS）在配电网中的广泛应用，配电网的结构和运行方式发生了深刻变化。传统的配电网故障恢复方法主要依赖于网络重构，即通过调整开关状态来改变网络拓扑，将非故障区域的负荷转移到有电源的馈线供电。然而，当故障发生在主干路或没有联络开关的网络时，网络重构无法恢复供电，此时可以利用DG划分孤岛，在一定范围内对负荷单独供电。因此，综合考虑孤岛划分与网络重构的故障恢复策略对于提高配电网的供电可靠性和韧性具有重要意义。
二、研究内容与方法
本研究提出了一种同时考虑孤岛划分与网络重构的配电网故障恢复运行策略。该策略的核心思想是通过修改传统网络重构问题中的约束条件，允许切负荷操作与产生孤岛，并使孤岛运行与网络重构操作协同进行。具体研究内容包括以下几个方面：
- 模型构建：
- 建立包含多类型分布式电源、柔性负荷和储能的多时间段故障动态恢复模型。
- 考虑分布式电源和储能的黑启动能力，并计及故障恢复时间和检修次序。
- 优化目标分为两部分：甩负荷成本（考虑负荷的权重等级，保证重要负荷的持续供电）和开关操作成本以及分布式电源和变电站的出力成本（保证操作的经济性，并对出力进行合理的调配）。
- 约束条件：
- 负荷约束：主要分为可控负荷和不可控负荷，对应可控甩负荷量和不可控负荷量。
- 检修策略约束：优化故障检修策略的方法是对网络重构与孤岛划分时的开关状态变量新增一系列约束，并融合在重构与孤岛划分统一故障恢复的模型中。在故障依然存在时，保证线路的断开；在同一时间最多只能恢复h条故障线路。
- 潮流约束：使用适用于辐射状网络的DistFlow潮流约束，加入表示线路开断的0-1变量，使得DistFlow潮流约束对于拓扑结构灵活变换的故障恢复策略适用性更强。对于线路压降平衡方程，利用大M法使其适用于拓扑多变的复杂配电网。
- 辐射状与连通性约束：在传统虚拟潮流的基础上做出改进，使约束条件在保证线性的前提下，能够优化出分割区域数目，并考虑孤岛融合。
- 求解方法：
- 采用二阶锥松弛技术将非线性模型转化为标准混合整数二阶锥规划（MISOCP）模型，降低模型求解难度。
- 利用改进迪杰斯特拉算法进行孤岛划分，然后进行网络重构，确认负荷恢复量。
- 通过迭代求解，判断配电网系统是否满足潮流约束，输出多时段故障恢复运行结果。
三、算例分析
以IEEE33节点配电网为例，对所提策略进行验证。算例中，配电网中接有分布式电源，通过修改传统重构问题中的约束，允许切负荷操作与产生孤岛，并使孤岛运行与重构操作相配合。仿真结果表明：
- 负荷恢复效果：所提策略能够最大化恢复负荷供电，尤其是优先恢复重要负荷，有效提高了配电网的供电可靠性。
- 经济性：通过优化开关操作次数和分布式电源出力，降低了故障恢复过程中的操作成本和能耗成本。
- 适应性：所提策略能够适应不同故障场景（如单一故障、多重故障等），通过调整孤岛划分和网络重构方案，实现最优故障恢复。
四、创新点与优势
- 综合考虑孤岛划分与网络重构：传统方法往往将孤岛划分与网络重构单独考虑，导致决策次优。本研究将两者纳入统一优化框架，实现了拓扑协同和功率平衡。
- 引入检修策略约束：考虑了配电网发生多线故障时，电网对检修时间和次序的优化，提高了故障恢复的效率和可靠性。
- 考虑人工运维和物资限制约束：使仿真工程性更强，更贴近实际配电网运行情况。
- 采用二阶锥松弛技术：将非线性模型转化为标准混合整数二阶锥规划模型，降低了求解难度，提高了计算效率。
五、应用前景与展望
随着分布式电源和储能系统的不断发展，配电网的故障恢复将面临更多挑战和机遇。本研究提出的综合考虑孤岛划分与网络重构的故障恢复策略，为提高配电网的供电可靠性和韧性提供了新的思路和方法。未来研究可进一步考虑以下方面：
- 可再生能源出力不确定性：考虑风电、光伏等可再生能源出力的不确定性对故障恢复策略的影响，提高策略的鲁棒性。
- 环状配电网的适用性：目前研究主要适用于辐射状配电网，未来可探索适用于环状配电网的主动预防调度策略。
- 多智能体协同优化：利用多智能体技术实现配电网中多个分布式电源和储能系统的协同优化，提高故障恢复的效率和可靠性。
📚2 运行结果
2.1 三个区域划分情况
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2.2 不同区域节点的电压情况
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2.3 不同节点的DG消纳情况
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2.4 把18节点纳入到负荷供应节点中
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这个时候网络分为4部分，因为18节点重要性的变动，使得32节点DG更倾向于向18节点供电，由于自身出力的有限性，只能牺牲30及左侧的部分二类和三类节点负荷。还可以通过其他方式如修改可控节点、约束和目标等获取更多不同方案下的运行结果.
🎉3 参考文献
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[1]马晨霄,刘洋,许立雄,等.同时考虑孤岛与重构的配
