MATLAB基于PCA的Indian Pines数据集分类实现

一、数据准备与预处理

1. 数据加载

   Indian Pines数据集包含145×145像素的高光谱图像（200个波段）和对应的地面真值标签（16类）。

   % 加载数据（需提前下载Indian_pines_corrected.mat和Indian_pines_gt.mat）
   data = load('Indian_pines_corrected.mat');  % 三维矩阵 (145x145x200)
   labels = load('Indian_pines_gt.mat');       % 标签矩阵 (145x145)
   

2. 数据清洗

   移除无效标签（标签为0的像素），并将三维数据转换为二维样本矩阵：

   % 将三维数据展平为二维矩阵 (样本数×波段数)
   [rows, cols, bands] = size(data);
   data_reshaped = reshape(data, rows*cols, bands);
   
   % 提取有效标签并转换为分类类型
   valid_indices = labels > 0;
   labels_clean = labels(valid_indices);
   labels_clean(labels_clean == 0) = [];  % 移除标签为0的样本
   data_clean = data_reshaped(valid_indices, :);
   

3. 数据标准化

   对光谱特征进行Z-score标准化：

   mu = mean(data_clean, 1);
   sigma = std(data_clean, 0, 1);
   data_normalized = (data_clean - mu) ./ sigma;
   

二、PCA降维实现

1. 协方差矩阵与特征分解

   [coeff, score, latent] = pca(data_normalized);  % coeff为主成分系数，score为投影数据
   explained = 100 * cumsum(latent) / sum(latent); % 累计解释方差比例
   

2. 选择主成分数量

   保留90%以上方差的主成分（通常选择40-60维）：

   n_components = find(explained >= 90, 1);  % 找到满足条件的第一个索引
   data_pca = score(:, 1:n_components);      % 降维后的数据
   

3. 可视化主成分贡献率

   figure;
   plot(1:n_components, explained(1:n_components), '-o');
   xlabel('主成分数量'); ylabel('累计解释方差 (%)');
   title('PCA方差贡献率');
   grid on;
   

三、分类模型训练与评估

1. 数据集划分

   % 划分训练集和测试集（70%训练，30%测试）
   cv = cvpartition(labels_clean, 'HoldOut', 0.3);
   train_data = data_pca(cv.training,:);
   train_labels = labels_clean(cv.training);
   test_data = data_pca(cv.test,:);
   test_labels = labels_clean(cv.test);
   

2. 分类器选择与训练

   • 支持向量机（SVM）

     model = fitcecoc(train_data, train_labels, 'Learners', 'svm', 'Coding', 'onevsall');
     

   • 随机森林（Random Forest）

     model = fitrensemble(train_data, train_labels, 'Method', 'Bag', 'NumLearningCycles', 100);
     

3. 性能评估

   % 预测
   predicted_labels = predict(model, test_data);
   
   % 计算准确率
   accuracy = sum(predicted_labels == test_labels) / numel(test_labels);
   fprintf('分类准确率: %.2f%%
   ', accuracy*100);
   
   % 混淆矩阵
   cm = confusionmat(test_labels, predicted_labels);
   figure;
   confusionchart(cm);
   title('混淆矩阵');
   

四、完整MATLAB代码示例

%% 数据加载与预处理
data = load('Indian_pines_corrected.mat');  % 三维高光谱数据
labels = load('Indian_pines_gt.mat');       % 标签矩阵

% 数据清洗
[rows, cols, bands] = size(data);
data_reshaped = reshape(data, rows*cols, bands);
valid_indices = labels > 0;
data_clean = data_reshaped(valid_indices, :);
labels_clean = labels(valid_indices);

% 数据标准化
mu = mean(data_clean, 1);
sigma = std(data_clean, 0, 1);
data_normalized = (data_clean - mu) ./ sigma;

%% PCA降维
[coeff, score, latent] = pca(data_normalized);
explained = 100 * cumsum(latent) / sum(latent);
n_components = find(explained >= 90, 1);
data_pca = score(:, 1:n_components);

%% 分类模型训练
cv = cvpartition(labels_clean, 'HoldOut', 0.3);
train_data = data_pca(cv.training,:);
train_labels = labels_clean(cv.training);
test_data = data_pca(cv.test,:);
test_labels = labels_clean(cv.test);

% 使用SVM分类器
model = fitcecoc(train_data, train_labels, 'Learners', 'svm', 'Coding', 'onevsall');

%% 性能评估
predicted_labels = predict(model, test_data);
accuracy = sum(predicted_labels == test_labels) / numel(test_labels);
fprintf('分类准确率: %.2f%%
', accuracy*100);

% 可视化混淆矩阵
cm = confusionmat(test_labels, predicted_labels);
figure;
confusionchart(cm);
title('混淆矩阵');

五、结果优化策略

1. 主成分数量调优

   通过网格搜索选择最优主成分数量（如20-100维）：

   accuracy_list = zeros(1, 50);
   for k = 1:50
       data_pca = score(:, 1:k);
       model = fitcecoc(data_pca, labels_clean);
       predicted_labels = predict(model, data_pca);
       accuracy_list(k) = sum(predicted_labels == labels_clean)/numel(labels_clean);
   end
   [~, best_k] = max(accuracy_list);
   

2. 分类器参数优化

   使用交叉验证调整SVM参数（如惩罚因子C和核函数）：

   % 定义参数网格
   tuneTable = optimizableVariable('C', [0.1, 100], 'Transform', 'log');
   tuneTable = [tuneTable; optimizableVariable('KernelFunction', {
        'linear', 'rbf'})];
   
   % 贝叶斯优化
   results = bayesopt(@(params) svm_evaluate(params, train_data, train_labels), tuneTable);
   best_params = results.XAtMinObjective;
   

3. 特征选择增强

   结合ANOVA或互信息筛选重要波段：

   % 使用ANOVA选择前50个显著波段
   [~, idx] = mrmr_classif(data_clean, labels_clean, 50);
   data_selected = data_clean(:, idx);
   

参考代码 PCA_进行indian_pines数据集合分类 www.youwenfan.com/contentald/59763.html

六、可视化分析

1. 主成分投影可视化

   % 选择前3个主成分进行3D可视化
   figure;
   scatter3(data_pca(:,1), data_pca(:,2), data_pca(:,3), 10, labels_clean, 'filled');
   colormap(jet(16));
   colorbar;
   title('前3个主成分投影');
   

2. 分类结果空间分布

   % 生成分类图（需将降维结果映射回图像空间）
   [m, n] = size(data(:,:,1));
   classification_map = reshape(predicted_labels, m, n);
   figure;
   imagesc(classification_map);
   colormap(jet(16));
   colorbar;
   title('分类结果空间分布');
   

七、关键问题与解决方案

1. 类别不平衡

   • 问题：某些类别样本过少（如"Stone Steel Towers"仅93个样本）

   • 方案：使用fitcecoc的Prior参数调整类别权重

     model = fitcecoc(train_data, train_labels, 'Prior', 'uniform');
     

2. 高维小样本

   • 问题：降维后特征仍可能超过样本数
   • 方案：使用核PCA（fitckernelpca）或结合LDA进行监督降维

3. 计算效率

   • 问题：200维原始数据计算协方差矩阵耗时
   • 方案：使用增量PCA（incrementalPCA）分块处理

八、扩展应用

1. 多传感器融合

   将PCA降维后的光谱特征与纹理特征（GLCM）拼接，提升分类精度：

   % 计算灰度共生矩阵（GLCM）
   glcm = graycomatrix(im2uint8(rgbImg), 'NumLevels', 16);
   stats = graycoprops(glcm, {
        'Contrast', 'Correlation'});
   texture_features = [stats.Contrast, stats.Correlation];
   

2. 迁移学习

   使用预训练的CNN模型提取空间特征，结合PCA光谱特征进行联合分类

九、总结

通过MATLAB实现PCA对Indian Pines数据集的分类，核心步骤包括：

1. 数据标准化与PCA降维（保留90%方差）
2. 使用SVM或随机森林进行多类分类
3. 通过混淆矩阵和准确率评估性能

优化方向：

• 结合核方法（如Kernel PCA）处理非线性可分数据
• 引入深度学习模型（如CNN）提升复杂场景下的分类精度