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💥1 概述
基于传统预测范式（如物理建模）的复杂系统的剩余使用寿命（RUL）可被视为非常困难的任务，因为需要对系统组件及其内部交互的深入了解。此外，大多数物理模型都是在有限条件下构建的，这是对差泛化的适当解释[1]。如今，由于传感器技术的不断发展，操作系统历史数据的可用性使得机器学习（ML）工具受到越来越多的关注。用训练工具取代经典预测范式是减少复杂性和人为干预的适当解决方案。
编辑
本文可以被视为设计未来竞争性数据驱动方法的第一步，用于飞机发动机的剩余使用寿命预测。所提出的方法是串行连接的极端学习机器的集合。第一网络的预测结果被缩放并作为原始输入的附加特征馈送到下一网络。这种特征映射允许通过保持关于目标函数的可能行为的新的先验知识来增加训练输入与其目标的相关性。使用从NASA提供的公共数据集C-MAPSS（商业模块化航空推进系统仿真）中检索的一组“时变”数据，在剩余有用估计下对所提出的方法进行评估。将预测性能与基本的极值学习机进行了比较，并证明了所提出方法的有效性。
一、引言
极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）作为一种快速、高效的前馈神经网络学习算法，因其无需迭代调整权重、训练速度快且泛化能力强等特点，在机器学习与深度学习领域得到了广泛应用。然而，传统ELM在处理复杂回归问题时，仍面临模型鲁棒性不足、对噪声敏感等挑战。多尺度集成极限学习机（Multi-Scale Ensemble Extreme Learning Machine, MSE-ELM）通过结合多尺度特征提取与集成学习策略，有效提升了回归模型的精度与稳定性。本文旨在系统阐述MSE-ELM的原理、实现方法及其在回归任务中的应用优势。
二、多尺度集成极限学习机原理
- 多尺度特征提取 多尺度特征提取通过分解输入数据至不同尺度空间，捕捉数据中的局部与全局结构信息。常见方法包括：
- 集合经验模态分解（EEMD）：将非线性、非平稳信号分解为多个本征模态函数（IMF），每个IMF代表不同时间尺度的特征。
- 小波变换：利用小波基函数的多尺度分析能力，将数据分解为不同频率子带，提取时频域特征。
- 金字塔分解：通过下采样操作构建数据金字塔，逐层提取不同分辨率下的特征。
- 极限学习机（ELM）基础 ELM是一种单隐藏层前馈神经网络（SLFN），其核心思想为：
- 随机初始化：隐藏层权重和偏置随机生成，无需迭代调整。
- 输出权重解析求解：通过最小二乘法直接计算输出权重，使模型训练时间大幅缩短。
- 泛化性能优化：通过引入正则化项或结构风险最小化原则，提升模型对未知数据的适应能力。
- 集成学习策略 集成学习通过组合多个基学习器的预测结果，降低模型方差，提高泛化性能。常见方法包括：
- Bagging：通过自助采样（Bootstrap Sampling）生成多个训练子集，训练独立基学习器并投票/平均。
- Boosting：迭代调整样本权重，聚焦难分类样本，逐步提升模型性能。
- Stacking：将基学习器输出作为元学习器输入，构建分层模型。
三、多尺度集成极限学习机实现方法
- 数据预处理
- 归一化：将输入数据缩放至[0,1]或[-1,1]区间，消除量纲影响。
- 降噪：采用小波阈值法或主成分分析（PCA）降低数据噪声。
- 多尺度特征分解 以EEMD为例：
- 步骤1：向原始信号添加高斯白噪声，构建噪声辅助信号集。
- 步骤2：对每个噪声信号进行EMD分解，得到IMF分量。
- 步骤3：对所有IMF分量取均值，消除噪声影响，获得最终多尺度特征。
- 基学习器训练
- 特征分配：将多尺度特征分别输入至多个ELM基学习器。
- 模型训练：每个基学习器独立训练，输出预测结果。
- 集成策略
- 加权平均：根据基学习器性能（如均方误差MSE）分配权重，加权求和得到最终预测。
- 投票机制：对分类任务，采用多数投票；对回归任务，采用中位数或均值融合。
四、应用案例与性能分析
- 隧道围岩变形预测
- 问题描述：隧道围岩变形序列具有高度非线性，传统方法预测精度低。
- MSE-ELM实现：
- 采用EEMD分解变形数据为多个IMF分量。
- 对每个分量训练ELM基学习器，构建集成模型。
- 通过粒子群优化（PSO）算法优化核参数与加权系数。
- 结果对比：
- 单步预测：MSE-ELM的MSE较贝叶斯正则化BP神经网络降低23.6%。
- 多步预测：连续5步预测中，MSE-ELM的MAPE（平均绝对百分比误差）稳定在4.5%以内，优于对比模型。
- 图像检索中的回归任务
- 问题描述：图像特征高维且冗余，传统回归模型易过拟合。
- MSE-ELM实现：
- 提取图像多尺度小波特征，构建特征向量。
- 采用Stacking集成策略，将ELM与支持向量机（SVM）结合，提升泛化能力。
- 结果对比：
- 检索精度：MSE-ELM的Top-10检索准确率达92.3%，较单一ELM提升15.7%。
- 训练速度：MSE-ELM训练时间较深度神经网络（DNN）缩短80%，适用于实时检索场景。
五、优势与挑战
- 优势
- 高精度：多尺度特征提取捕捉数据全局与局部信息，集成学习降低模型方差。
- 快速训练：ELM的随机权重初始化与解析求解机制，显著缩短训练时间。
- 鲁棒性强：对噪声数据与异常值具有较好适应性，适用于复杂工业场景。
- 挑战
- 参数选择：多尺度分解层数、基学习器数量等超参数需通过交叉验证确定，计算成本较高。
- 模型解释性：集成模型决策过程透明度低，难以提供可解释性分析。
- 大规模数据适应性：当数据量超过内存容量时，需结合分布式计算框架（如Spark）优化实现。
六、未来研究方向
- 自适应多尺度分解：引入深度学习自动学习最优尺度分解策略，减少人工参数调整。
- 在线学习与增量更新：设计动态集成机制，支持模型在线更新，适应数据流变化。
- 跨模态融合：结合文本、图像等多模态数据，构建跨模态回归模型，拓展应用场景。
📚2 运行结果
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部分代码：
clear all
clc
addpath('codes')
randn('state',0);
%%
load ('data.mat')
%% define options
Nlayers=4;
H=zeros(1,Nlayers);
c=0;
%%
for i=1:20:400+1;
i
H(:,:)=i;
c=c+1;
node(c)=sum(H);
Options.Layers=H;
Options.N=sum(Options.Layers);
% Apllication
[net]=ELM(x,y,xt,yt,Options);
tr_acc(c)=net.tr_acc;
ts_acc(c)=net.ts_acc;
tr_time(c)=net.tr_time;
ts_time(c)=net.ts_time;
[net2]=MSELM(x,y,xt,yt,Options);
tr_acc2(c)= net2.tr_acc;
ts_acc2(c)= net2.ts_acc;
tr_time2(c)=net2.tr_time;
ts_time2(c)=net2.ts_time;
end
%%
save('results')
%clear all
%clc
load('results.mat')
%% plot
f=10;
subplot(121)
plot(node,smooth(tr_time,f)...
,'b',node,smooth(tr_time2,f),'r'...
,'LineWidth',2)
legend('ELM','MSE-ELM');
xlabel('hidden nodes','FontName','Times New Roman','FontSize',10)
ylabel('time,s','FontName','Times New Roman','FontSize',10)
title('training','FontName','Times New Roman','FontSize',10)
%
subplot(122)
plot(node,smooth(ts_time,f)...
,'b',node,smooth(ts_time2,f),'r'...
,'LineWidth',2)
legend('ELM','MSE-ELM');
xlabel('hidden nodes','FontName','Times New Roman','FontSize',10)
ylabel('time,s','FontName','Times New Roman','FontSize',10)
title('testing','FontName','Times New Roman','FontSize',10)
%
🎉3 参考文献
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