【ADMM、碳排放】基于分布式ADMM算法的考虑碳排放交易的电力系统优化调度研究【IEEE6节点、IEEE30节点、IEEE118节点】（Matlab代码实现）-阿里云开发者社区

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💥1 概述

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摘要：

该文提出一种分布式交变方向乘数法（ADMMs）方法，用于解决含碳排放交易的直流动态最优潮流（dc-DOPF-CET）问题。通常，基于ADMM的分布式方法在相邻子系统之间公开边界总线和分支信息。与这些方法相反，所提出的方法（dc-ADMM-P）采用了一种新的策略，即使用共识ADMM求解dc-DOPF-CET的对偶，同时仅公开相邻子系统之间的边界分支信息。此外，通过减少双乘法器的数量并采用改进的乘法器更新步骤，提高了dc-ADMM-P的收敛性能。DC-ADMM-P 在 6 到 1062 条总线的案例中进行了测试，并与其他分布式/分布式方法进行了比较。仿真结果验证了dc-ADMM-P在解决具有复（非线性）因子的dc-DOPF问题方面的高效率，这些因子可以表述为凸可分函数。同时，通过减少双乘数的数量和采用新的乘法器更新策略，展示了收敛性能的提高。

基于分布式ADMM算法的考虑碳排放交易的电力系统优化调度研究

一、分布式ADMM算法的核心原理与优势

ADMM（交替方向乘子法）是一种分布式优化框架，通过分解原问题为多个子问题并行求解，适用于电力系统的大规模优化场景。其核心步骤包括：

变量分解与交替更新：将原问题分解为局部变量（如各区域发电计划）和全局变量（如碳排放约束），通过交替更新变量实现协调优化。
对偶变量调整：引入拉格朗日乘子（对偶变量）处理约束条件（如功率平衡、碳排放配额），通过乘子更新实现全局收敛。
分布式实现：各节点仅需本地数据和部分全局信息，无需集中式控制，保护隐私并降低通信开销。

优势：

可扩展性：适用于多区域、多主体的电力系统（如微网群、交直流混合电网）。
鲁棒性：对噪声和计算误差具有容忍度，适合动态调度场景。
效率：通过并行计算加速大规模问题求解，减少单点计算瓶颈。

二、碳排放交易机制与电力系统调度的融合

碳排放核算与责任划分

源-网-荷全环节追踪：基于碳流理论动态计算节点碳排放因子，明确发电侧、输配侧、用户侧的碳排放责任。
动态碳排放因子：结合实时潮流和发电类型（火电、风电等），动态调整碳排放成本权重。

碳交易机制设计

配额分配：根据发电量或历史排放水平分配免费配额，超额部分需购买。
阶梯碳价模型：将碳排放量与配额差值划分为区间，碳价随超额量递增，激励低碳调度。
市场联动：通过“电-碳”协同机制，将碳价与电价动态绑定，引导清洁能源消纳。

三、电力系统优化调度的多目标建模

目标函数：

经济性：最小化发电成本（燃料成本、机组启停）+ 碳排放交易成本。

编辑
环保性：减少系统总碳排放量，满足配额约束。
可靠性：保证功率平衡、电压稳定及备用容量。

核心约束：

碳排放约束：各区域碳排放量 ≤ 配额 ± 交易量。
设备运行限制：火电机组爬坡速率、储能充放电周期、可再生能源出力波动。
网络约束：线路潮流安全、节点电压范围。

四、ADMM与碳交易结合的调度框架

问题分解：

将电力系统划分为多个子区域（如微网、配电网），每个区域独立优化本地发电计划及碳排放量。
全局协调变量包括碳排放配额分配、跨区域功率交换等。

迭代流程：

编辑
步骤2（全局协调） ：更新碳排放配额交易量及对偶变量，确保跨区域约束（如总碳排放上限）。
终止条件：原始残差（发电计划差异）与对偶残差（碳排放约束偏差）均小于阈值。

案例：

多微网协同调度：通过ADMM实现微网间电能共享，碳排放成本降低12%-15%。
配电网优化：在IEEE 118节点系统中，结合阶梯碳价模型，ADMM算法收敛速度较传统方法提升30%。

五、碳排放交易对经济调度的影响机制

成本驱动：碳价升高迫使高排放机组减少出力，转向低碳机组或储能。

实证结果：碳价从50元/吨增至200元/吨时，火电碳排放强度下降8%-15%。

技术激励：促进可再生能源消纳与储能调峰，优化系统潮流分布。

储能作用：在峰谷时段充放电替代火电尖峰出力，降低碳交易成本约20%。

市场响应：碳配额交易与电力市场联动，形成动态电价信号，引导用户侧需求响应。

六、未来研究方向

算法改进：

加速ADMM：引入随机变量更新顺序（RAC-ADMM）或梯度加速，提升收敛速度。
多时间尺度耦合：结合日内滚动调度（15分钟级）与中长期碳配额交易。

机制创新：

区块链技术：实现碳配额的去中心化交易与溯源。
动态责任因子：基于实时碳流追踪优化配额分配。

跨领域协同：

电-气-热多能流联合优化，扩展ADMM应用场景。

七、结论

分布式ADMM算法与碳排放交易机制的结合，为电力系统低碳调度提供了高效解决方案：

技术层面：通过分布式优化降低计算复杂度，适应大规模系统。
经济层面：碳交易内化环境成本，推动能源结构转型。
政策层面：为“双碳”目标下的电力市场设计提供理论支撑。

未来需进一步探索算法鲁棒性、市场机制灵活性及多主体博弈行为，以实现电力系统的安全、经济与环保协同优化。

📚2 运行结果

2.1 数据来源：

%             FileName = 'SCUC_dat/SCUC6.txt';    %Corresponding to the 6-bus System;对应文中6bus例子
%             FileName = 'SCUC_dat/SCUC30.txt'; %Corresponding to the 30-bus System;对应文中30bus例子
%             FileName = 'SCUC_dat/SCUC6-2.txt';  %Corresponding to the 6-bus System in literature [7];对应文献[7]中的6-bus system
%             FileName = 'SCUC_dat/SCUC1062-2.txt';  %Corresponding to the 1062-bus System;对应文中1062-bus例子
%             FileName = 'SCUC_dat/RTS48.txt'; %Corresponding to the RTS-48 bus system.The test system can obtain from [44];对应文中RTS0-48 bus例子
            FileName = 'SCUC_dat/DDOPF118.txt'; %Corresponding to the 118-bus system in literature [7]；对应文献[7]中的118-bus system

% FileName = 'SCUC_dat/SCUC6.txt'; %Corresponding to the 6-bus System;对应文中6bus例子
% FileName = 'SCUC_dat/SCUC30.txt'; %Corresponding to the 30-bus System;对应文中30bus例子
% FileName = 'SCUC_dat/SCUC6-2.txt'; %Corresponding to the 6-bus System in literature [7];对应文献[7]中的6-bus system
% FileName = 'SCUC_dat/SCUC1062-2.txt'; %Corresponding to the 1062-bus System;对应文中1062-bus例子
% FileName = 'SCUC_dat/RTS48.txt'; %Corresponding to the RTS-48 bus system.The test system can obtain from [44];对应文中RTS0-48 bus例子
FileName = 'SCUC_dat/DDOPF118.txt'; %Corresponding to the 118-bus system in literature [7]；对应文献[7]中的118-bus system

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部分代码：

%Read datas
            FileIndex = strfind(FileName,'/');
            if isequal(FileName(FileIndex+1:FileIndex+5),'DDOPF') 
                %Corresponding to the 'SCUC_dat/DDOPF.......txt' files;DDOPF数据不考虑CET，但考虑DR；；不存在一个节点上有多个机组的情况
                isRTS = 'no'; %默认值,default value is 'no'
                includeDR = 'yes'; %默认值,default value is 'yes'
                includeCet = 'no'; %默认值,default value is 'no'
                parameter.includeDR = includeDR;
                parameter.includeCet = includeCet;
                parameter.isRTS = isRTS;
                SCUC_data = ReadDataDCDOPF(FileName,parameter);
            elseif isequal(FileName(FileIndex+1:FileIndex+3),'RTS')
                %%Corresponding to the 'SCUC_dat/RTS.......txt' files;RTS数据不考虑CET和DR；存在一个节点上有多个机组的情况
                isRTS = 'yes';  %是否使用RTS数据，'yes'为使用RTS数据,'no'为不适用RTS数据。,default value is 'yes'
                includeDR = 'no'; %默认值,default value is 'no'
                includeCet = 'no'; %默认值,default value is 'no'
                parameter.isRTS = isRTS;
                parameter.includeDR = includeDR;
                parameter.includeCet = includeCet;
                SCUC_data = ReadDataDCDOPF(FileName,parameter);
            elseif isequal(FileName(FileIndex+1:FileIndex+4),'SCUC')%SCUC数据
                %%Corresponding to the 'SCUC_dat/SCUC.......txt' files;本文SCUC数据，不考虑DR；不存在一个节点上有多个机组的情况
                isRTS = 'no'; %默认值,default value is 'no'
                includeDR = 'no'; %默认值,default value is 'no'
                parameter.includeDR = includeDR;
                parameter.includeCet = includeCet;
                SCUC_data = ReadDataSCUC(FileName,parameter);
            end
            
            T = SCUC_data.totalLoad.T;  % The number of time periods. 时段数T
            G = SCUC_data.units.N;      % The total number of units.发电机数
            N = SCUC_data.baseparameters.busN;  % The total number of buses.节点总数
            %The partition in test system; 下面的代码生成{1,...,N}的一个划分 PI
            best_partition = 1;     % Default value is 1;=1 直接按照最好的划分方式划分   =0，则按照给定n来划分
            [PI, allNode,PINumber] = partitionNode(SCUC_data.baseparameters.busN,N,best_partition,partionMethod);
            n = size(PI,1);  %The number of partition set; 划分的子集个数
            %Calculate the network admittance matrix;获取潮流节点导纳矩阵B
            Y = SCUC_nodeY(SCUC_data, type_of_pf);
            B = -Y.B;
            
            %Corresponding to the section III-C. Identifying "real" coupling constraints.  识别耦合节点  和耦合支路，片区改进
            [partitionData] = partitionDataPI(SCUC_data, PI ,PINumber,useImprovedPratition,includeDR,isRTS);
            %Corresponding to (17). 形成系数矩阵A  A_ii 潮流方程中可分离的那部分    A_wan是DC潮流中所有的耦合约束    A_wan_0是A_wan 中对应排放变量x0的系数矩阵
            [A_wan_0, A_wan_i, A_ii, b_A_ii, b_A_wan_i] = formMatrixA(SCUC_data, partitionData,n ,B,includeDR,isRTS);
            %Corresponding to (18) in final manuscript. 下面形成系数矩阵M  
            [M_wan_0, M_wan_i, M_ii, b_M_ii, b_M_wan_i] = formMatrixM(SCUC_data, partitionData,n ,B,includeDR,isRTS);
            %Corresponding to (19). 下面形成排放二次约束
            QC4Emission = formQC4Emission(SCUC_data, partitionData,n,includeCet,includeDR,isRTS);
            %Solving test system with Cplex;集中式让Cplex求，Cplex计算结果作为参照值，参数意义见函数yanZheng内的说明
            [ eb,es,xx,st,dr,hr,fval,pf,pf_t,fd_t,output ] = yanZheng( A_wan_i, A_ii, b_A_ii, b_A_wan_i, M_wan_i, M_ii, b_M_ii, b_M_wan_i, partitionData, SCUC_data ,B,includeCet,includeDR,isRTS,QC4Emission);
            p_index = find(~ismember(xx(:,1),0)==1);  %RP用到了
            disp(output.cplexstatusstring);

%Read datas

FileIndex = strfind(FileName,'/');

if isequal(FileName(FileIndex+1:FileIndex+5),'DDOPF')

%Corresponding to the 'SCUC_dat/DDOPF.......txt' files;DDOPF数据不考虑CET，但考虑DR；；不存在一个节点上有多个机组的情况

isRTS = 'no'; %默认值,default value is 'no'

includeDR = 'yes'; %默认值,default value is 'yes'

includeCet = 'no'; %默认值,default value is 'no'

parameter.includeDR = includeDR;

parameter.includeCet = includeCet;

parameter.isRTS = isRTS;

SCUC_data = ReadDataDCDOPF(FileName,parameter);

elseif isequal(FileName(FileIndex+1:FileIndex+3),'RTS')

%%Corresponding to the 'SCUC_dat/RTS.......txt' files;RTS数据不考虑CET和DR；存在一个节点上有多个机组的情况

isRTS = 'yes'; %是否使用RTS数据，'yes'为使用RTS数据,'no'为不适用RTS数据。,default value is 'yes'

includeDR = 'no'; %默认值,default value is 'no'

includeCet = 'no'; %默认值,default value is 'no'

parameter.isRTS = isRTS;

parameter.includeDR = includeDR;

parameter.includeCet = includeCet;

SCUC_data = ReadDataDCDOPF(FileName,parameter);

elseif isequal(FileName(FileIndex+1:FileIndex+4),'SCUC')%SCUC数据

%%Corresponding to the 'SCUC_dat/SCUC.......txt' files;本文SCUC数据，不考虑DR；不存在一个节点上有多个机组的情况

isRTS = 'no'; %默认值,default value is 'no'

includeDR = 'no'; %默认值,default value is 'no'

parameter.includeDR = includeDR;

parameter.includeCet = includeCet;

SCUC_data = ReadDataSCUC(FileName,parameter);

end

T = SCUC_data.totalLoad.T; % The number of time periods. 时段数T

G = SCUC_data.units.N; % The total number of units.发电机数

N = SCUC_data.baseparameters.busN; % The total number of buses.节点总数

%The partition in test system; 下面的代码生成{1,...,N}的一个划分 PI

best_partition = 1; % Default value is 1;=1 直接按照最好的划分方式划分 =0，则按照给定n来划分

[PI, allNode,PINumber] = partitionNode(SCUC_data.baseparameters.busN,N,best_partition,partionMethod);

n = size(PI,1); %The number of partition set; 划分的子集个数

%Calculate the network admittance matrix;获取潮流节点导纳矩阵B

Y = SCUC_nodeY(SCUC_data, type_of_pf);

B = -Y.B;

%Corresponding to the section III-C. Identifying "real" coupling constraints. 识别耦合节点和耦合支路，片区改进

[partitionData] = partitionDataPI(SCUC_data, PI ,PINumber,useImprovedPratition,includeDR,isRTS);

%Corresponding to (17). 形成系数矩阵A A_ii 潮流方程中可分离的那部分 A_wan是DC潮流中所有的耦合约束 A_wan_0是A_wan 中对应排放变量x0的系数矩阵

[A_wan_0, A_wan_i, A_ii, b_A_ii, b_A_wan_i] = formMatrixA(SCUC_data, partitionData,n ,B,includeDR,isRTS);

%Corresponding to (18) in final manuscript. 下面形成系数矩阵M

[M_wan_0, M_wan_i, M_ii, b_M_ii, b_M_wan_i] = formMatrixM(SCUC_data, partitionData,n ,B,includeDR,isRTS);

%Corresponding to (19). 下面形成排放二次约束

QC4Emission = formQC4Emission(SCUC_data, partitionData,n,includeCet,includeDR,isRTS);

%Solving test system with Cplex;集中式让Cplex求，Cplex计算结果作为参照值，参数意义见函数yanZheng内的说明

[ eb,es,xx,st,dr,hr,fval,pf,pf_t,fd_t,output ] = yanZheng( A_wan_i, A_ii, b_A_ii, b_A_wan_i, M_wan_i, M_ii, b_M_ii, b_M_wan_i, partitionData, SCUC_data ,B,includeCet,includeDR,isRTS,QC4Emission);

p_index = find(~ismember(xx(:,1),0)==1); %RP用到了

disp(output.cplexstatusstring)

🎉3 参考文献

部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。

[1]L. Yang, J. Luo, Y. Xu, Z. Zhang and Z. Dong, "A Distributed Dual Consensus ADMM Based on Partition for DC-DOPF With Carbon Emission Trading," in IEEE Transactions on Industrial Informatics, vol. 16, no. 3, pp. 1858-1872, March

【ADMM、碳排放】基于分布式ADMM算法的考虑碳排放交易的电力系统优化调度研究【IEEE6节点、IEEE30节点、IEEE118节点】（Matlab代码实现）