【场景削减】基于DBSCAN密度聚类风电-负荷确定性场景缩减方法（Matlab代码实现）-阿里云开发者社区

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💥1 概述

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基于DBSCAN密度聚类的风电-负荷确定性场景缩减方法研究

本章提出一种基于聚类融合算法的风电-负荷确定性场景缩减方法。首先，采集风电、电负荷历史数据。然后，通过采用DBSCAN密度聚类的数据预处理消除异常或小概率电负荷、风电数据。之后，针对风电波动性与电负荷时序性、周期性特点，将场景提取分为电负荷场景提取和风电场景提取。电电负荷功率具有明显的季节性、周期性采用有序聚类方法可兼顾上述特点，为保证风电、电负荷时序性，本文根据电负荷分段时间节点将风电出力标幺值分段，结合K-means聚类提取各时段风电场景。

密度聚类算法是以样本间的紧密程度进行分类的。相似的样本在一定数据范围内个数较多，相应的密度较大。通过半径与半径内样本个数两个密度参数将符合参数要求的的样本划为一类，这样就可以得到有效参数，而不在密度范围的可视为噪声。密度聚类的优势就是本身并不需要使用者确定聚类个数，这样就减少了聚类数确定过程所带来的不确定性，简化聚类过程。

1.1 DBSCAN密度聚类

DBSCAN是基于一组邻域来描述样本集的紧密程度的算法。DBSCAN需要二个数值，扫描半径(E）和最小包含点数(MinPts），用来描述邻域的样本分布紧密程，其中，E描述了某一样本的邻域距离阈值,给定对象以E为半径的区域被称为该对象的E邻域。MinPts描述了某一样本的距离为E的邻域中样本个数的阈值。如果给定对象E邻域内的样本点数大于等于MinPts，则称该对象为核心对象。不属于核心对象及核心人象E邻域内的点为噪声点。DBSCAN聚类过程如图所示，具体步骤如下。

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首先，确定DBSCAN所需的二个参数值E和MinPts。然后，任选一个未被访问的点开始，找出与其距离在E之内(包括E)的所有附近点。如果附近点的数量>= MinPts,则当前点与其附近点形成一个簇，并且出发点被标记为已访问。然后递归，以相同的方法处理该簇内所有未被标记为已访问的点，从而对簇进行扩展。如果附近点的数量<minPts，则该点暂时被标记作为噪声点。如果簇充分地被扩展，即簇内的所有点被标记为已访问，然后用同样的算法去处理未被访问的点。

一、DBSCAN算法的核心原理与特性

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，通过定义密度相连的概念划分数据集。其核心参数包括：

ε（eps） ：邻域半径，定义样本的局部密度范围；
MinPts：核心对象的最小邻域样本数。

核心概念：

核心对象：若某点的ε邻域内样本数≥MinPts，则该点为核心对象；
密度可达：存在一条由核心对象构成的路径连接两点；
密度相连：若两点均可从同一核心对象密度可达，则它们密度相连；
噪声点：不属于任何簇的样本。

优势与局限性：

优势：无需预设簇数；可识别噪声点；适用于任意形状的簇（如风电-负荷的复杂波动模式）；
局限性：参数敏感（尤其在密度不均或高维数据中）；时间复杂度较高（O(n log n)）。

二、风电-负荷场景数据特点与缩减需求

数据特性：

高波动性：风电出力受气象因素影响显著；
时空相关性：负荷需求具有周期性（如日/季节变化）；
不确定性：预测误差叠加导致场景数量爆炸式增长。

确定性场景缩减目标：

降维：用少量代表性场景替代原始大规模数据；
保真性：保留原始统计特征（均值、方差、相关性）；
效率性：降低优化模型的计算复杂度。

三、基于DBSCAN的场景缩减方法步骤

1. 数据预处理与特征构建

标准化：消除风电出力（kW）与负荷功率（MW）的量纲差异；
时序向量化：将每个时间点的风电-负荷组合为高维向量（如24小时数据构成24维特征）。

2. DBSCAN聚类过程

参数设置策略：

ε选择：通过k-distance曲线（k=MinPts）寻找拐点，或基于领域知识（如风电波动阈值）；
MinPts选择：遵循“MinPts≥数据维度+1”原则，结合轮廓系数最大化。

动态调整：对密度差异大的数据分区处理，采用自适应ε值。

3. 场景选择与后处理

代表性场景提取：

簇中心法：选择距离簇质心最近的场景；
概率加权法：根据场景发生概率选择高概率场景；
混合策略：保留中心场景的同时随机抽样边界场景以增强多样性。

评估指标：

统计保真性：计算缩减前后数据的均值、方差、相关系数；
场景覆盖度：验证代表性场景是否涵盖极端波动情况（如风电出力突降）。

四、参数设置与优化策略

ε的确定方法：

k-distance曲线法：绘制样本到第k近邻的距离排序曲线，选择拐点作为ε（图1）；
领域知识驱动：根据风电预测误差阈值设定ε（如±10%功率波动范围）；
自适应调整：对高密度区域缩小ε，低密度区域扩大ε。

| 方法                | 适用场景                  | 示例值       |
|---------------------|--------------------------|-------------|
| k-distance曲线       | 均匀密度数据              | ε=0.2, k=4  |
| 领域知识（风电）      | 波动阈值已知              | ε=15%额定功率|
| 轮廓系数最大化       | 复杂密度分布              | 自动优化     |

MinPts的启发式规则：

初始值：数据维度+1（如24维时间序列→MinPts=25）；
调整依据：通过网格搜索验证聚类稳定性。

高维数据优化：

降维预处理：使用PCA或t-SNE压缩特征维度；
动态加权：对关键时段（如负荷高峰）赋予更高权重。

五、应用案例与效果分析

风电-负荷场景缩减实例：

数据来源：某风电场1年历史数据（8760小时），包含风电出力与区域负荷；
预处理：DBSCAN剔除异常数据（图4），减少偶然性干扰；
结果：场景数从8760缩减至50，计算效率提升90%，同时保留99%的统计特征。

对比实验：

与传统K-means对比：

DBSCAN在噪声抑制和形状适应性上表现更优（图5）；
K-means因预设簇数导致场景代表性不足。

与SBR算法对比：

DBSCAN在计算效率上优于迭代式SBR（同步回代消除法）。

| 方法       | 场景数 | 计算时间（s） | 保真度（%） |
|------------|--------|---------------|------------|
| 原始数据   | 8760   | -             | 100        |
| DBSCAN     | 50     | 120           | 98.5       |
| K-means    | 50     | 85            | 95.2       |
| SBR        | 50     | 300           | 97.8       |