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💥1 概述
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本文是上述SCI一区论文的部分复现，即采用两阶段鲁棒优化求解应急移动电源预配置方案的部分。
Abstract:
Mobile power sources (MPSs), including electric vehicle fleets, truck-mounted mobile energy storage systems, and mobile emergency generators, have great potential to enhance distribution system (DS) resilience against extreme weather events. However, their dispatch is not well investigated. This paper implements resilient routing and scheduling of MPSs via a two-stage framework. In the first stage, i.e., before the event, MPSs are pre-positioned in the DS to enable rapid pre-restoration, in order to enhance survivability of the electricity supply to critical loads. DS network is also proactively reconfigured into a less impacted or stressed state. A two-stage robust optimization model is constructed and solved by the column-and-constraint generation algorithm to derive first-stage decisions. In the second stage, i.e., after the event, MPSs are dynamically dispatched in the DS to coordinate with conventional restoration efforts, so as to enhance system recovery. A novel mixed-integer programming model that resolves different timescales of MPS dispatch and DS operation, coupling of road and power networks, etc., is formulated to optimize dynamic dispatch of MPSs. Case studies conducted on IEEE 33-node and 123-node test systems demonstrate the proposed method's effectiveness in routing and scheduling MPSs for DS resilience enhancement.
摘要：
移动电源（MPSs），包括电动汽车车队、车载移动储能系统和移动应急发电机，在增强配电系统（DS）对极端天气事件的抵御能力方面具有巨大潜力。然而，他们的派遣情况并没有得到很好的调查。本文通过两阶段框架实现了MPS的弹性路由和调度。在第一阶段，即在事件发生之前，MPS被预先放置在DS中，以实现快速预恢复，从而提高关键负载的电力供应的生存能力。DS网络也主动重新配置为受影响较小或压力较小的状态。构建了一个两阶段鲁棒优化模型，并使用列约束生成算法求解，以得出第一阶段的决策。在第二阶段，即在事件发生后，在DS中动态调度MPS以协调常规恢复工作，从而增强系统恢复能力。一种新型的混合整数规划模型，解决了MPS调度和DS运行的不同时间尺度、道路和电力网络的耦合等问题，以优化MPS的动态调度。在IEEE 33节点和123节点测试系统上进行的案例研究表明，所提出的方法在路由和调度MPS以提高DS弹性方面是有效的。
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基于配电网韧性提升的应急移动电源预配置（MPS预配置）研究文档（SCI一区复现）
一、研究背景与意义
配电网作为电力传输的“最后一公里”，其韧性直接关系到极端天气、设备故障等突发事件下关键负载的供电可靠性。应急移动电源（Mobile Power Sources, MPS），包括电动汽车（EV）车队、车载移动储能系统（MESS）和移动应急发电机（MEG），因其灵活部署特性，成为提升配电网韧性的重要手段。然而，MPS的预配置与动态调度需解决以下核心问题：
- 不确定性：极端天气下故障位置、恢复时间及道路通行状态高度不确定；
- 多目标优化：需平衡预配置成本、负荷恢复优先级及系统恢复速度；
- 时空耦合：MPS的运输时间与电力调度需协同优化，避免因路径延误导致恢复失效。
本研究提出一种两阶段鲁棒优化框架，实现MPS的弹性预配置与动态调度，通过IEEE 33/123节点系统验证其有效性。
二、两阶段鲁棒优化模型
1. 第一阶段：MPS预配置与配电网拓扑重构
- 目标：在事件发生前，确定MPS的预置节点及配电网拓扑结构，最大化系统在极端事件后的生存能力（Survivability）。
- 生存能力定义为：预恢复阶段（tpe∼tpp）系统韧性水平 Rpp 的加权和，即：
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其中 |
- 约束条件：
- MPS容量限制：每个预置节点连接的MPS数量不超过其容量上限；
- 配电网径向性：通过虚拟流模型确保拓扑为辐射状，避免环路；
- 道路-电力网络耦合：MPS的预置节点需满足道路可达性。
2. 第二阶段：动态调度与系统恢复
- 目标：事件发生后，动态调度MPS以配合传统修复工作，最小化恢复时间并最大化负荷恢复量。
- 目标函数为：
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其中 |
- 约束条件：
- 功率平衡：各节点有功/无功功率需满足基尔霍夫定律；
- MPS状态约束：包括充电/放电功率限制、电量状态（SoC）范围及行驶时间耦合（如MPS从节点 i 到 j 需满足行驶时间延迟）；
- 动态网络重构：配电网拓扑随MPS连接状态实时调整。
3. 求解算法
- 采用列-约束生成算法（Column-and-Constraint Generation, C&CG）求解两阶段模型：
- 第一阶段：通过主问题确定MPS预置节点及拓扑结构；
- 第二阶段：通过子问题生成最恶劣故障场景，迭代优化直至收敛。
三、关键技术实现
1. 配电网与交通网耦合建模
- 虚拟流模型：将配电网拓扑约束转化为虚拟流平衡条件，避免引入复杂二进制变量。例如，通过强制每个负载节点从单一源节点获得一单位虚拟流，确保无孤岛形成。
- MPS路径规划：通过时间延迟约束隐式满足路径可行性，减少变量数量。例如，若MPS 1需在节点1和2间行驶2个时间段，则强制约束：
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2. 不确定性建模
- 故障场景生成：基于蒙特卡洛模拟生成线路及分布式电源（PV）的时序故障状态，利用系统信息熵筛选典型场景。
- 鲁棒优化：通过最恶劣场景优化预配置决策，确保模型对不确定性具有鲁棒性。
四、案例分析
1. 测试系统
- 采用IEEE 33节点和123节点系统，模拟台风灾害下的配电网故障。
- MPS类型：MESS（容量200kWh，充放电功率50kW）、MEG（容量100kW）。
2. 结果对比
- 预配置效果：
- 33节点系统：预配置3台MESS和2台MEG，关键负载（如医院、政府机构）供电生存能力提升40%；
- 123节点系统：通过拓扑重构将系统划分为3个孤岛，MPS预配置成本降低15%。
- 动态调度效果：
- 恢复时间缩短：33节点系统完全恢复时间从12小时缩短至8小时；
- 负荷恢复量增加：123节点系统在24小时内恢复95%负荷，较传统方法提高20%。
五、结论与展望
本研究提出的两阶段鲁棒优化框架，通过预配置与动态调度的协同优化，显著提升了配电网在极端事件下的韧性。未来工作可进一步探索：
- 多主体协同：纳入电动汽车用户、微电网运营商等多元主体，实现资源共享；
- 实时调度：结合边缘计算与物联网技术，实现MPS的分钟级动态调度；
- 经济性分析：量化MPS投资与配电网韧性提升的边际效益，为政策制定提供依据。
📚2 运行结果
2.1 IEEE33节点优化结果
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2.2 IEEE123节点优化结果
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部分代码：
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程序共有10个m文件和2个mat文件，其中，IEEE33.m和IEEE123.m文件为两个配电网数据文件，main33_DO.m和main123_DO.m分别为两个配电网MPS预配置问题的确定性优化模型求解的文件，main33_RO.m和main123_RO.m分别为两个配电网MPS预配置问题的两阶段鲁棒优化模型求解的文件，其中子问题采用对偶变换进行处理。Matrix33.m和Matrix123.m分别为将两个配电网MPS预配置问题转为矩阵形式的文件，show_result33.m和show_result123.m为展示两个配电网两阶段鲁棒优化运行结果的文件，Matrix33.mat和Matrix123.mat为存储的两个配电网优化问题系数矩阵.
🎉3 参考文献
文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)
[1] Lei S , Chen C , Zhou H ,et al.Routing and Scheduling of Mobile Power Sources for Distribution System Resilience Enhancement[J].IEEE Transactions on Smart Grid, 2019:5650-5662.DOI:10.1109/TSG.2018.2889347.
