【提高晶格缩减(LR)辅助预编码中VP的性能】向量扰动(VP)预编码在下行链路中多用户通信系统中的应用（Matlab代码实现）

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💥1 概述

摘要-向量扰动（VP）预编码是下行链路中多用户通信系统的一种有前景的技术。在这项工作中，我们引入了一个混合框架，以提高晶格缩减（LR）辅助预编码中VP的性能。首先，我们使用零强制（ZF）或基于简化晶格基的逐步干扰取消（SIC）进行简单的预编码。由于LR-ZF或LR-SIC预编码后的信号空间可以被证明被限制在一个小范围内，然后加上LR保证的足够正交性，它们共同为随后的近似消息传递（AMP）算法的应用铺平了道路，进一步提升了任何次优预编码器的性能。我们的工作表明，AMP算法对于晶格解码问题是有益的，其数据符号位于整数Z中，且晶格基的条目可能不是独立同分布的高斯分布。数值结果证实，低复杂度的AMP算法可以显著改善LR辅助预编码的符号误差率（SER）性能。最后，混合方案在解决大规模MIMO系统的数据检测问题时，即使不使用LR，也被证明是有效的。关键词-向量扰动，晶格缩减，近似消息传递，大规模MIMO

提高晶格缩减（LR）辅助预编码中VP的性能：向量扰动（VP）预编码在下行链路中多用户通信系统中的应用研究

一、研究背景与意义

在现代无线通信系统中，多用户通信系统对于满足日益增长的数据传输需求至关重要。随着用户数量的持续攀升以及对高速率、低延迟通信服务期望的不断提高，如何高效地利用有限的频谱资源并提升系统性能成为研究的核心问题。多输入多输出（MIMO）技术通过在发射端和接收端部署多个天线，能够显著提升通信系统的容量和可靠性。然而，在多用户MIMO系统的下行链路中，由于多个用户同时接收数据，且不同用户的信道特性各异，导致严重的用户间干扰问题，极大地限制了系统性能的进一步提升。

预编码技术作为解决用户间干扰问题的有效手段，近年来得到了广泛的研究和应用。它通过在发射端对信号进行预处理，使得信号在传输过程中能够更好地适应信道特性，从而减少用户间干扰，提高系统的频谱效率和用户体验。向量扰动（VP）预编码以其独特的优势脱颖而出，成为研究热点之一。VP预编码通过在发送信号上添加一个精心设计的扰动向量，使得发送信号在满足功率约束的前提下，能够更有效地对抗信道衰落和用户间干扰。

二、VP预编码的基本原理与优势

1. 基本原理：VP预编码将待发送的原始数据向量与一个扰动向量相加，然后再进行预编码操作。扰动向量的选择并非随意，而是通过特定的算法进行优化，以达到提升系统性能的目的。
   
2. 优势：

• 提升系统容量：研究表明，在相同的信道条件和功率约束下，采用VP预编码的多用户通信系统相比传统预编码系统，系统容量可提升20%-30%。
• 降低误码率：VP预编码通过对发送信号进行整形，使得信号在接收端更容易被正确解调，从而降低了误码率。在实际应用中，特别是在信道衰落较为严重的场景下，VP预编码能够将误码率降低一个数量级以上。
• 提高频谱效率：VP预编码通过有效利用信道资源，减少了干扰对信号传输的影响，使得在有限的频谱带宽内能够传输更多的数据，从而提高了频谱效率。

三、晶格缩减（LR）辅助VP预编码技术

1. 晶格缩减技术：晶格缩减是一种用于处理格点问题的技术，其基本思想是通过对格基进行变换，得到一组更短、更正交的格基。在多用户通信系统中，信道矩阵可以看作是一个格基，晶格缩减算法（如LLL算法）通过对信道矩阵进行处理，能够改善信道矩阵的条件数，降低信号传输过程中的干扰。
2. LR辅助VP预编码：将晶格缩减技术与VP预编码相结合，能够有效降低预编码的计算复杂度并提高性能。在VP预编码中引入晶格缩减技术后，可以利用晶格缩减后的信道矩阵进行预编码计算，使得搜索最优扰动向量的过程更加高效。

四、提高LR辅助VP预编码中VP性能的方法

1. 改进晶格缩减算法：

• 基于贪婪策略的改进LLL算法：该算法在每次迭代过程中，通过选择最优的变换向量，快速找到更优的格基，从而提高了计算效率。实验结果表明，与传统LLL算法相比，该改进算法的计算时间可缩短30%-40%，同时能够保持相近的格基缩减效果。
• 其他改进算法：研究人员还提出了多种其他改进算法，如基于启发式搜索策略的算法等，这些算法在保证格基缩减效果的前提下，进一步减少了计算量。

2. 采用混合框架：

• 结合LR与AMP算法：研究人员提出了一种混合框架，结合LR辅助预编码和近似消息传递（AMP）算法，以改善VP预编码的性能。该框架首先使用基于降低格基的零强制（ZF）或逐步干扰取消（SIC）进行简单的预编码，然后利用LR所保证的格基的充分正交性，为随后应用AMP算法铺平道路。数值结果证实，低复杂度的AMP算法可以显著提高LR辅助预编码的符号误差率性能。

3. 与其他预编码技术结合：

• VP与块对角化预编码结合：先利用块对角化预编码消除用户间的大部分干扰，然后再使用VP预编码对剩余干扰进行优化。这种联合预编码策略能够在降低计算复杂度的同时，提高系统的整体性能。仿真结果显示，在多用户MIMO系统中，该联合预编码方案相比单独使用VP预编码或块对角化预编码，误码率降低了约50%。

4. 与信道编码联合设计：

• 协同优化：将VP预编码与信道编码进行联合设计，可以进一步提升系统的可靠性。通过对信道编码的参数和VP预编码的扰动向量进行协同优化，使得编码后的信号在经过VP预编码处理后，能够更好地适应信道特性，减少误码的发生。在实际应用中，采用联合设计的方案在信道衰落较为严重的环境下，能够将误码率降低至传统方案的三分之一以下。

5. 利用机器学习算法优化扰动向量：

• 深度神经网络算法：机器学习算法在处理复杂优化问题方面具有强大的能力。将深度神经网络算法应用于VP预编码中扰动向量的优化，可以通过对大量信道数据的学习，找到最优的扰动向量。实验表明，与传统的搜索算法相比，基于机器学习的方法能够在更短的时间内找到性能更优的扰动向量，并且在不同信道环境下具有更好的适应性。

五、应用案例与性能评估

1. 应用案例：

• 大规模MIMO系统：在一个具有10个用户、16根发射天线的多用户MIMO系统中，使用改进的晶格缩减算法辅助VP预编码，系统容量相比使用传统LLL算法提升了10%-15%。
• 多波束卫星通信系统：VP预编码用于减少波束间的干扰，提高信号质量和系统容量。通过预编码，可以实现更高效的频谱利用和更可靠的通信。

2. 性能评估：

• 符号误差率（SER）性能：数值结果证实，低复杂度的AMP算法可以显著提高LR辅助预编码的符号误差率性能。
• 系统容量与频谱效率：采用改进的晶格缩减算法和联合预编码策略后，系统容量和频谱效率得到了显著提升。

📚2 运行结果

编辑

部分代码：

n=32;% # of users

m=64;% # of received antennas; m is much larger than n in massive mimo

SNR_range=[0:4:16]; % the tested range of SNR

count=0;

algorithms=[1:1:3];

for SNR=SNR_range

for monte=1:4e3 % the number of MonteCarlo simulations

   H=randn(m,n); %channel matrix

   A=7;% size of constellations

   u=1*randi([-A,A],n,1);% symbols in users

   

   sigmas2=A*(A+1)/3;              % theoretical signal power;  

   sigma2=sigmas2/((10^(SNR/10))); % noise power

   y=H*u+sqrt(sigma2)*randn(m,1);  %the received signal

 

    for j=algorithms

         switch j

            case 1 %  MMSE

           xhat=round(pinv([H;sigma2/sigmas2*eye(n)])*[y;zeros(n,1)]);

           x_mmse=xhat;

            case 2 % MMSE-AMPT

           yp=y-H*x_mmse; %yp is the difference vector

           xhat=x_mmse+AMPT(yp,H,.5,.5); % AMP with ternery priors

            case 3  % MMSE-AMPG

           yp=y-H*x_mmse;

           xhat=x_mmse+AMPG(yp,H,sigmas2/20,.5);% AMP with Gaussian priors;the signal power is unknown

         end  

       uhat=max(min(xhat,A*ones(n,1)),-A*ones(n,1));%estimated symbols

       ser(j,monte)=sum(u~=uhat)/n; % symbol error rate    

    end

end

   count=count+1;

   SER(:,count)=mean(ser,2);

end

 

figure(1)

   for j=algorithms

semilogy(SNR_range,SER(j,:),[linestyles{j} Markers(j)],'Color',SetColors(j,:),'Linewidth',2);

       hold on;

🎉3 参考文献

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