写在最前
LoRA 全称为 Low-Rank Adaptation，翻译成中文就是低秩适配
⊙﹏⊙ 是不是一头雾水？没关系，相信我，看完下文你就会明白个大概了
那如果还不懂怎么办呢？那就请狠狠的给我一键三连，以示鼓励吧 ¬‿¬
直入正文
丹尼尔：蛋兄，我常常听到 LoRA 微调，那什么是 LoRA 呢？它又为什么可以加速微调呢？原理是什么呢？
蛋先生：这个问题问得好！但是能不能别一下子全问完，不然这篇文章就没法写了 ╮(╯▽╰)╭
丹尼尔：😜 Sorry！那先说说什么是 LoRA 吧
蛋先生：LoRA 全称 Low-Rank Adaptation，中文叫低秩适配。
丹尼尔：开头讲过啦，看名字看不出什么啊，是不是名字起得不好，不能顾名思义？(￢_￢)
蛋先生：别急，等会我讲完原理，你就会觉得这个名字其实起得挺好的 (￣▽￣)ノ
先说说 LoRA 是什么吧，它是一种非常流行的大模型微调方法。大模型的参数很多，每个参数都去调整的话不仅消耗资源，而且并不是每个参数的调整都有意义。因此，我们需要一种方法，通过调整少量参数就能让大模型适应特定领域的任务，这就是 LoRA 的由来。
简单来说，LoRA 就是只调整模型权重里很小一部分参数，让预训练模型更好地适应特定（通常是小规模）的数据集 (๑•̀ㅂ•́)و✧
丹尼尔：它是怎么做到只调整一小部分参数的呢？
蛋先生：假设预训练大模型的原始权重参数为 W⁰，经过微调后的权重参数为 W，那么就有以下公式
W = W⁰ + △W
丹尼尔：这个 △W 就是权重参数调整的量（权重更新矩阵），也就是我们要学习的部分是吗？
蛋先生：没错！假设 W⁰ 是 100×100 的矩阵，那么 △W 也是 100×100 的矩阵，请问总共需要调整多少个参数？
丹尼尔：1 万啊
蛋先生：真聪明 (￣▽￣)b
丹尼尔：我谢谢你的夸奖哦，把我当小学生了 (╯°□°）╯
蛋先生：1 万个参数都调，这种称为全量微调
丹尼尔：那 LoRA 怎么优化？(oﾟ▽ﾟ)o
蛋先生：别急，我们再来看一个矩阵乘积 AB（A 矩阵乘以 B 矩阵），A 是 100×{rank} 的矩阵，B 是 {rank}×100 的矩阵，它们的结果是什么形状的矩阵呢？
丹尼尔：无论 rank 取多少，AB 的结果都正好是 100×100 的矩阵。咦，这个结果正好跟 △W 形状一样！(⊙o⊙)
蛋先生：对了！所以在 LoRA 中，我们不再学习一个完整的 △W，而是直接把它参数化为 AB，这样天然就是低秩的。如果 rank 取 10，那么这两个矩阵共有多少个值（权重参数）呢？
丹尼尔：让我算算...100×10 + 10×100 = 2000 个参数！(≧∇≦)ﾉ
蛋先生：聪明！原来是 10000 个参数，现在只要 2000 个，只有原来的五分之一
丹尼尔：但有个疑问，△W≈A@B 这个为什么成立呢？
蛋先生：语言模型在下游任务中，不需要“彻底改写”原有能力，而是“往某些方向上调整”。这些调整在数学上往往集中在低秩子空间，所以这样做不会损失太多效果。就像画画时，你只需要在关键位置勾几笔，而不是把整张画重画一遍。
丹尼尔：如果 rank 取更少，那岂不是参数更少了
蛋先生：回到 LoRA 名称中的 low rank，不就是指这里要取更少的维度吗
丹尼尔：原来如此。那具体怎么应用到模型中？
蛋先生：我们可以选择原来的部分全连接层替换为 LoRA 层，用公式表示就是将 XW 替换成 XW⁰+XAB。
XW = X(W⁰+AB) = XW⁰+XAB
丹尼尔：哇，我好像看出来了，这里就体现了 adaption 适配！
蛋先生：没错！因为它不修改原来的权重，只是加了个扩展。编程原则有个开闭原则，对修改关闭，对扩展开放，这里就是这样的。
丹尼尔：那 W⁰ 和 A、B 怎么训练？
蛋先生：其中 W⁰ 是冻结的，我们只微调 A 和 B 即可。
丹尼尔：计算效率怎么样？
蛋先生：在训练时，前向传播虽然多了一次矩阵乘法，但因为参数大幅减少，反向传播的开销也随之下降，所以整体微调速度反而更快。而在推理时，可以把 W⁰+AB 合并成一个整体，几乎不会增加额外计算量。
丹尼尔：原来如此！那除了 A 和 B，还有别的可调参数吗？
蛋先生：当然，LoRA 公式中还会有缩放因子，rank 和缩放因子都属于超参数，可以在训练过程中进行调整。
丹尼尔：现在来看，LoRA 的名字起得确实不错
写在最后
在此声明，以上内容并不严谨。严谨与通俗易懂在表达上往往难以兼顾，就像安全与便利常常难以平衡一样 (￣～￣; )
因此，建议有兴趣的同学，在此基础上，自行查阅专业资料以获得更深入的了解
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